Relation de Fanno pour un écoulement critique

Relation de Fanno pour l'écoulement isenthalpique de fluides compressibles en régime critique

f \frac{L}{D} = \frac{1}{k} (\frac{1}{{M_{1}}^{2}} - 1) + \frac{k + 1}{2 k} \ln [\frac{\frac{k + 1}{2} {M_{1}}^{2}}{1 + \frac{k - 1}{2} {M_{1}}^{2}}]

\begin{array}{ll} f & facteur de frottement de Darcy \\ L & longueur de la tuyauterie [m] \\ D & diamètre de la tuyauterie [m] \\ M_{1} M_{2} & vitesse du gaz en entrée et sortie [Mach] \\ k & \frac{C p}{C v} \end{array}

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