L'équation d'Ergun est courament utilisée pour calculer la perte de
charge lors de l'écoulement d'un fluide au travers d'un lit de particules. Cette équation est utlisable
aussi bien pour les liquides que pour les gaz.
Le premier terme de l'équation correspond à
l'équation de Blake-Kozeny pour les écoulements laminaires tandis
que le second terme correspond à l'équation de Burke-Plummer
pour les
écoulements turbulents.
L'écoulement est laminaire si (DG/μ) (1/1-ε)<10, et
dans ces conditions le second terme peut être ignoré.
Si (DG/μ) (1/1-ε) >1000, l'écoulement est turbulent et le
premier terme peut être ignoré.
La
perte
de charge
peut être calculée rapidement en utilisant les graphes ci-dessous quand
l'équation d'Ergun est transformée.
La valeur de
C
est donnée par le Graphe 1 pour des fractions de vide
comprises entre 0,30 et 0,50
La valeur de
f
est donnée par le Graphe 2 pour des valeurs du nombre de
Reynolds modifié (DG/μ)
L'équation
de Darcy, également utilisée pour les écoulements au travers
de milieux poreux, est homogène à l'équation de Blake-Kozeny pour
les écoulements laminaires
Les équations de calcul sont établies pour des particules sphériques.
Pour des particules de forme différentes le diamètre de la particule
est remplacé par un diamètre équivalent calculé comme suit:
Dpe = 6*Volume/Surface
1- Séchage d'air sur un lit d'alumine activée
Une unité de séchage d'air constituée d'un lit de billes d'alumine
activées de dimensions:
- diamètre du lit: 0,91m
- profondeur du lit: 2,15m
- garni de billes de diamètre 3/16" soit 4,8mm
Le débit d'air traité est de 5000 Nm3/h à 7,5 bars effectifs et 30°C.
La masse volumique de l'air dans ces conditions est de 9,8 kg/m3 et sa
viscosité de 0,018cpo.
La section de passage est de 0,65m² et le débit par m² de section de
passage est de 2,6 kg/sec/m²
La valeur du nombre de reynolds est: 700; l'écoulement est intermédiaire
La perte de charge de l'air au travers du lit du sécheur est de 55mbars.
2- Purification d'eau sur un lit de charbon actif
Une unité de purification d'eau potable constituée d'un lit de charbon
actif en grain de dimensions:
- diamètre du lit: 2,4m
- profondeur du lit: 1,8m
- garni de granulés cylindriques de 0,9mm de diamètre
Le débit d'eau à traiter est de 68m3/h à une température de 13°C
La masse volumique de l'eau est de 999,5 kg/m3 et sa viscosité est de
1,2 cpo
La section de passage est de 4,52 m2 et le débit de 4,17 kg/sec/m2 de
section de passage
La valeur du nombre de Reynolds est de 3; l'écoulement est laminaire.
La perte de charge de l'eau au travers du lit de charbon est
de 77mbars.
