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Performances des compresseurs centrifuges

Courbes de performance

Courbe caractéristique ypique d'un compresseur centrifugeLes performances des compresseurs centrifuges dépendent fortement des données géométriques des impulseurs et des volutes. Contrairement aux compresseurs volumétriques, la prédiction des performances de la machine à partir des seules données géométriques est très difficile. C'est pourquoi, comme pour les pompes centrifuges, les compresseurs sont livrés avec des courbes de performance déterminées par des tests avec un fluide de référence.

Fondamentalement les performances d'un compresseur centrifuge de géométrie donnée sont décrites par trois courbes en fonction du débit volumique de gaz en entrée:
 - hauteur de relevage (H en m de fluide en entrée) ou travail polytropique du compresseur (Wp en J/kg)
 - rendement
 - limite de pompage

Le travail polytropique du compresseur (Wp) est relié à la hauteur de relevage (H) par l'accélération dûe à la pesanteur (g = 9,81 m/sec²): Wp =gH

Une courbe donnant la puissance absorbée est souvent présente. Elle n'est qu'une combinaison des courbes de relevage et de rendement.

Exprimées ainsi, ces performances sont indépendantes de la  nature du gaz ou des conditions du procédé. Elles dépendent seulement de la vitesse de rotation du compresseur et du diamètre de l'impulseur. Leur inconvénient principal est de se référer à des variables peu pratiques:
 - le relevage est en pratique plutôt apprécié par une augmentation de pression
 - le débit de gaz dans le procédé est plus souvent exprimé en masse

Pour comparer les relevés de performance du compresseur avec les valeurs attendues des courbes du constructeur, il est nécessaire de les convertir en tenant compte de la masse molaire du gaz, des pression et température en entrée.

Le constructeur du compresseur peut fournir également une courbe de performance  donnant directement le taux de compression en fonction du débit. Elle est déterminée pour:
 - une température et une pression d'aspiration,
 - une nature de gaz
Sauf demande expresse, il ne fournit pas de courbe de performance pour d'autres conditions.
L'exploitant soucieux de vérifier les performances de son compresseur devra extrapoler les valeurs fournies par le constructeur pour les comparer aux données actuelles.

Extrapolation des performances

 Expression du taux de compression:
   Expression du taux de compression connaissant le travail polytropique 
avec:
Wp : Travail polytropique en kJ/kg
Pasp : Pression à l'aspiration
Pref : Pression au refoulement
Tasp : Température à l'aspiration  (K)
M : Masse molaire du gaz  (g/mole)
Z : Facteur de compressibilité
R = 8,3145 J/K/mole
k : Exposant polytropique
D'un point de vue pratique les courbes de performance en taux de compression sont souvent préférées.


Conversion des courbes de relevage en courbes de taux de compressionMais attention, la composition et les conditions du gaz à l'entrée affectent les performances du compresseur centrifuge. Par exemple un compresseur aspirant de l'air atmosphérique, pour un même débit volumique aspiré, génèrera une pression au refoulement plus élevée les jours où la température est plus basse. Dans le même temps, la puissance absorbée sera plus élevée. Les performances de ce compresseur seront également affectées par l'humidité de l'air ou la pression atmosphérique.


Effet de la pression d'entrée

 Expression du taux de compression:
   Expression du taux de compression connaissant le travail polytropique 
avec:
Wp : Travail polytropique en kJ/kg
Pasp : Pression à l'aspiration
Pref : Pression au refoulement
Tasp : Température à l'aspiration  (K)
M : Masse molaire du gaz  (g/mole)
Z : Facteur de compressibilité
R = 8,3145 J/K/mole
k : Exposant polytropique
A débit volumique d'aspiration constant, le relevage de la machine (en m de fluide) ou le travail de compression (en J/kg) restent inchangés.
Le travail de compression étant constant, le taux de compression est inchangé. Par contre la puissance absorbée par le compresseur est proportionnelle au débit massique de gaz. A débit volumique constant, le débit massique et donc la puissance absorbée sont proportionnels à la pression absolue du gaz. C'est pour cette raison qu'une des méthodes privilégiée pour ajuster la capacité massique d'un compresseur est d'ajuster la pression du gaz à l'aspiration.

Effet de la température

 Effet des conditions opératoires sur le taux de compression:
    
avec:
Pasp : Pression à l'aspiration
Pref : Pression au refoulement
Tasp : Température à l'aspiration  (K)
()ref : Conditions de référence
()act : Conditions actuelles
k : Exposant polytropique
A débit volumique et travail de compression constants, le taux de compression est inversement affecté par une variation de température à l'aspiration. Toute augmentation de la température d'aspiration diminuera le taux de compression à même débit volumique à l'aspiration.



Effet de la nature du gaz

 Effet des conditions opératoires sur le taux de compression:
   
 
avec:
Pasp : Pression à l'aspiration
Pref : Pression au refoulement
M : Masse molaire du gaz  (g/mole)
( )ref : Conditions de référence
( )act : Conditions actuelles
k : Exposant polytropique
A débit volumique et travail de compression constants, le taux de compression est proportionnellement affecté par une variation de masse molaire du gaz. Toute augmentation de la masse molaire du gaz augmentera le taux de compression à même débit volumique à l'aspiration.
L'utilisation d'un compresseur avec un gaz différent de celui pour lesquelles les courbes de performances ont été établies necessite de tenir compte non seulement de la nouvelle masse molaire du gaz mais aussi de la nouvelle valeur de son coefficient polytropique (Cp/Cv).
A débit volumique et travail de compression constants, le taux de compression est inversement affecté par une variation du coefficient polytropique. Toute augmentation du coefficient polytropique du gaz diminuera le taux de compression à même débit volumique à l'aspiration.

Effet de la vitesse de rotation

Changer la vitesse de rotation est la méthode la plus simple pour ajuster les performances d'un compresseur centrifuge aux besoins du procédé. Les courbes du constructeur peuvent ne plus être adaptées. Il est aisé de les extrapoler en respectant les règles suivantes:
 - le relevage obtenu par un seul étage est proportionnel au carré de la vitesse de rotation
 - le débit est proportionnel à la vitesse de rotation
 - la puissance est proportionnelle au cube de la vitesse de rotation

Courbe performance en coordonnées réduites

Pour un gaz de qualité fixée on préfèrera souvent exprimer le relevage par le rapport des pressions sortie/entrée (taux de compression), le débit par le débit massique réduit (Débit massique/Pression d'entrée) et la vitesse de rotation par la vitesse réduite (N/√(T)). Une telle représentation présente l'avantage d'être valide quelque soit la pression ou la température d'entrée du gaz.

Courbes de performance en invariants

Pour s'affranchir totalement de la nature du gaz, des conditions du procédé ou du diamètre et de la vitesse de l'impulseur, les courbes de performance sont exprimées en coefficients sans dimension appelés invariants:

 Invariants des compresseurs centrifuges:
Coefficient de débit      Coefficient manométrique
avec:
Φ : Coefficient de débit
Ψ :  Coefficient manométrique
Qv : Débit volumique (m3/sec)
R2 : Rayon extérieur de l'impulseur (m)
U2: Vitesse périphérique de l'impulseur (m/sec)
Wp :
Travail polytropique en Joule/kg
H : Hauteur de relevage (m)
ω : Vitesse angulaire de rotation (rad/sec)
g = 9,81 m/sec²
- le coefficient de débit (Φ)
- le coefficient manométrique (Ψ)
Ils permettent de relier le débit d'aspiration et le relevage à:
- la dimension de la roue
- la vitesse de rotation

Attention: Il règne une grande confusion dans la formulation de ces coefficients publiés dans la littérature. Certain même sont affublés d'une ... unité! Donc, avant de les utiliser il est prudent de vérifier leur définition.


Exemples de valeurs pour les invariants

Type de roue Caractéristiques
D2/D0 = 2 à 3,5
Φ = 0,01 à 0,1
Ψ = 0,4 à 0,5
Ω = 0,2 à 0,55
D2/D0 = 1,5 à 2
Φ = 0,1 à 0,3
Ψ = 0,5 à 0,4
Ω = 0,55 à 1
D2/D0 = 1,3 à 1,5
Φ = 0,3 à 0,4
Ψ = 0,45 à 0,3
Ω = 1 à 1,5
D2/D0 = 1,1 à 1,2
Φ = 0,4 à 0,55
Ψ = 0,3 à 0,2
Ω = 1,5 à 2,5
Φ = 0,4
Ψ = 0,3
Ω = 1,5
Φ = 0,55
Ψ = 0,2
Ω = 2,5
Φ = 0,6
Ψ = 0,15
Ω = 3,1
Φ = 0,6
Ψ = 0,1
Ω = 4,7
Φ = 0,65
Ψ = 0,05
Ω = 7,1




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