La notion d'unité de transfert s'applique aussi bien pour le transfert
de matière que pour le transfert thermique.
Une
unité de transfert correspond à un changement de composition ou de
propriété du milieu qui gouverne l'échange, égal à la différence
moyenne de composition ou de propriété entre les deux milieux.
Dans le cas d'un échange thermique, le fluide qui gouverne l'échange
est celui dont le débit de chaleur sensible (M.Cp) est le plus
faible; c'est lui qui subira la plus forte variation de température au
cours de l'échange, et qui s'approchera le plus de la température
limite pour laquelle l'échange cesse.
Une
unité de transfert thermique correspond au changement de température du
fluide qui gouverne l'échange,
égal à la différence moyenne (logarithmique) de température entre les
fluides.
Exemple:
Soit un échangeur eau-eau (Cp=1kcal/kg/°C):
- côté chaud: 100 kg/h à 100°C
- côté froid: 400 kg/h à 20°C
Le côté chaud gouverne l'échange avec M.Cp= 100 kcal/h/°C (contre 400
kcal/h/°C pour le côté froid); l'échange cessera lorsque sa température
atteindra la température d'entrée du fluide froid.
Pour une température de sortie du fluide chaud à 52°C:
- abaissement de température du fluide chaud
= 100 - 52 = 48°C
- température de sortie du fluide froid:
= 20 + (100 - 52)*100/400 = 32°C
- différence moyenne de température entre les fluides
= [(100-32) - (52-20)] / ln[(100-32) /
(52-20)] = 48°C
Le nombre d'unité de transfert est 1
Le nombre d'unité de transfert est relié à l'efficacité de l'échangeur
par la relation:
NUT = -ln(1-Q/Qmax)
avec:
Q: chaleur échangée dans l'échangeur
Qmax: chaleur maximum transférable dans un échangeur à contre-courant
de surface infinie
| NUT |
Q/Qmax |
| 1 |
63% |
| 2 |
86,5% |
| 3 |
95% |
| 4 |
98% |
| 5 |
99,3% |
| 6 |
99,75% |
Le nombre d'unité de transfert est relié aux caractéristiques de
l'échangeur par la relation:
NUT = U.A/Cmin
avec:
U: coeffcient de transfert thermique (kcal/h/m²/°C)
A: surface d'échange (m²)
C
min = valeur minimum de M.Cp du fluide chaud ou
du fluide froid qui contrôle l'échange thermique.
M: débit massique de fluide (kg/h)
Cp: capacité calorifique du fluide (kcal/kg/°C)
Appliqué à l'exemple précédent:
C
min = 100 kcal/h/°C
U = 200 kcal/h/m²/°C
A = NUT*Cmin/U = 1*100/200 = 0,5m²
