Simulation des procédés

La simulation est une représentation mathématique d'un procédé industriel, en respectant les principes de base tels que:

 - conservation de la matière
 - conservation de l'énergie
 - les équilibres thermodynamiques 
 - cinétique des réactions
 - phénomènes de transport

La simulation statique des procédés chimiques est la plus courante parce que la plus simple à mettre en oeuvre avec les moyens de calcul disponibles. Elle s'applique parfaitement aux procédés continus, et permet de définir les paramètres de dimensionnement, ou d'analyser les dysfonctionnement de ces unités.

La simulation dynamique, demandant des moyens de calcul plus importants, émergea plus tard. Elle est pourtant idéale pour représenter les procédés discontinus, analyser les phases transitoires de démarrage ou d'arrêt, ou pour les analyses de scénarios d'accidents. Les moyens actuels de calcul permettent de construire des outils utiles pour la formation des opérateurs.

Simulation statique

Le terme simulation statique est trompeur lorsqu'il s'agit de simuler des flux de matière et d'énergie s'écoulant de manière continue.  La simulation statique d'un procédé vise en fait à définir les propriétés des flux (débit, température, fraction vaporisée, ...), ainsi que les bilans matière et d'énergie en régime stationnaire.

Le procédé est décomposé en blocs représentant les différentes opérations unitaires mises en oeuvre.

Exemples de blocs	Description de sa fonction
MIXER	combine plusieurs flux matière pour n'en faire qu'un seul
SPLITTER	fractionne un flux matière en plusieurs flux de composition et propriétés thermodynamiques identiques
HEATER	fait varier l'enthalpie d'un flux matière
REACTOR	converti certains composants en d'autres selon les réactions chimiques spécifiées.
FLASH	fractionne un flux matière en un flux gazeux et un ou plusieurs flux liquides non miscibles. Une variation d'enthalpie peut éventuellement être considérée.

Les blocs sont liés entre eux par des flux de matière ou d'énergie. A chaque bloc correspond un algorithme particulier utilisant les informations des flux en entrée ainsi que les paramètres spécifiés par l'utilisateur, pour calculer les informations des flux en sortie. Calculer une information d'entrée pour satisfaire une information de sortie nécessite un calcul itératif.

Le traitement mathématique peut être:

 - séquentiel

les blocs sont traités les uns après les autres, les informations de sortie du précédent constituant les informations d'entrée du suivant

 - en système d'équations

les équations sont rassemblées en un système d'équations non linéaires qui est ensuite résolu

 - modulaire simultané

un premier traitement séquentiel permet d'établir une relation entre les valeurs d'entrée et celles de sortie, puis une extrapolation permet d'approcher les résultats qui sont confirmés par un nouveau traitement séquentiel.

Représentation du procédé

Les blocs doivent représenter les fonctions plus que les équipements. Certains blocs sont capables de représenter une fonction qui peut nécessiter plusieurs équipements physiques. Au contraire certains équipements nécessitent plusieurs blocs pour être représentés. Plus le nombre de blocs sera important, plus les informations intermédiaires seront nombreuses, mais aussi plus le calcul pourra être long et complexe. Il est important de bien identifier les informations intermédiaires qu'on souhaite privilégier afin de sélectionner les blocs les mieux adaptés.

Traitement séquentiel (Séquentiel Modular)

Dans le traitement séquentiel, les blocs sont exécutés les uns après les autres. Chaque bloc calcule ses flux de sortie en partant des informations contenues dans les flux d'entrée. Une séquence précise est respectée afin que les flux d'entrée, s'ils sont calculés par un autre bloc, soient disponibles au moment de l'exécution. Ainsi la première opération exécutée est celle recevant les flux d'alimentation du procédé, et la dernière est celle produisant les flux de sortie du procédé.

Ce mode de fonctionnement est:

• facile à mettre en oeuvre pour des calculs simples
• fiable et facile à analyser en cas de problème
• des blocs supplémentaires pour des usages particuliers sont faciles à programmer

mais

• le sens de calcul systématiquement de l'entrée vers la sortie rend plus difficile le respect d'une spécification de sortie (pureté, température, débit, ...)
• la présence de recyclages, de spécifications à respecter ou des intégrations énergétiques (échangeurs entre deux flux), imposent un processus itératif, qui allonge le temps de calcul et peut occasionner des problèmes de convergence (solution difficile à trouver)
• peu adapté aux recyclages multiples
• peu adapté aux problèmes d'optimisation

Traitement en système d'équations (Equation Oriented)

La description schématique du procédé est traduite en un système d'équations qui sont ensuite résolues simultanément.

Ce mode de fonctionnement :

• élimine la nécessité d'itérations et les problèmes de convergence en cas de spécifications sur les flux de sortie des opérations ou de recyclage de flux
• est particulièrement efficace pour traiter des problèmes d'optimisation
• est particulièrement adapté aux simulations présentant de nombreux recyclages, contraintes ou intégrations énergétiques.

mais

• nécessite une bonne initialisation de toutes les variables, même les variables intermédiaires (les flux entre les blocs) qui sont normalement calculées par le simulateur; il est donc souhaitable, si le simulateur le permet d'effectuer un premier calcul en traitement séquentiel pour approcher la valeur des flux intermédiaires, et ensuite calculer la solution finale au moyen du traitement en système d'équations.
• quand le simulateur ne trouve pas de solution, le diagnostique est difficile
• toute modification de la simulation (ajout ou suppression de bloc ou de flux) oblige à reconstruire le système d'équation; il est donc préférable que le logiciel de simulation puisse le faire automatiquement.
• souvent réservé aux utilisateurs expérimentés

Simulation dynamique

La simulation dynamique d'un procédé vise à définir les propriétés des flux au cours du temps, pendant des situations transitoires où le régime n'est pas stable.

Contrairement à la simulation statique, la simulation dynamique tient compte d'une accumulation de matière ou d'énergie dans le système. Si cette accumulation est variable et temporaire, le système évoluera vers une situation d'équilibre stable, correspondant à ce que prédit une simulation statique. La simulation dynamique permet de calculer combien de temps mettra le système pour trouver son nouvel équilibre, par quelle valeur minimum ou maximum un paramètre passera, ....

Puisque les phénomènes d'accumulation sont pris en compte en simulation dynamique, il est nécessaire d'indiquer les volumes des équipements. Inversement, le résultat des simulations dynamiques aident à définir la taille optimum des équipements. Ces résultats peuvent avoir un effet significatif sur le coût d'investissement des équipements de production, des organes de sécurité (débit de décharge, pression et température de calcul, moyen de traitement des décharges,...) ..., en permettant de réduire les marges de dimensionnement.

La simulation du comportement dynamique des installations permet d'optimiser les stratégies de régulation pour obtenir une meilleure réactivité face aux perturbations du procédé et accélérer le retour aux conditions optimum d'exploitation.

La simulation dynamique est une aide dans l'optimisation des procédures de démarrage et d'arrêt pour maximiser les temps de production effectifs en toute sécurité.

Initialisation Itération et Convergence

Dans la méthode séquentielle de résolution, les différentes opérations unitaires du procédé sont exécutées les unes après les autres, séquentiellement.
La séquence de calcul est définie par l'agencement des entrées et des sorties. Chaque bloc ne peut être exécuté que dans une direction. Les données de sortie sont calculées connaissant les données d'entrée. Cette direction est la même que celle des flux matériels.

Si le résultat d'une opération A dépend du résultat d'une opération B qui suit, (c'est le cas d'un recyclage de matière par exemple), le premier calcul de A devra être fait en supposant le résultat de B. C'est l'initialisation qui doit être faite par l'utilisateur. Cette initialisation est faite sur des flux dit coupés (tear streams). Ils sont choisis dans le but d'éliminer tout recyclage et d'obtenir un ordre du calcul allant des entrées vers les sorties. Les flux coupés peuvent être proposés par le logiciel de simulation ou choisis par l'utilisateur. Chaque flux coupé est converti en deux éléments: un flux de sortie calculé par un bloc et un flux d'entrée d'un autre bloc

Un calcul itératif et un test de convergence sont alors mis en place. Les valeurs d'initialisation ne sont utilisées que pour la première itération; dès la deuxième itération, les valeurs de l'élément de sortie seront utilisées. Le calcul sera considéré comme satisfaisant lorsque les valeurs des deux éléments de chaque flux coupé sont quasiment identiques.

Les simulateurs dédiés

Les simulateurs dédiés à cette fonction proposent tous:

• un choix de modèles thermodynamiques pour s'adapter aux divers types de composés et de mélanges et permettant de calculer les propriétés d'équilibre et transport 
• une bibliothèque d'opérations unitaires courantes
• un calcul de bilan en état stationnaire

Certains proposent en plus des fonctions pour:

• le calcul en dynamique
• l'optimisation des paramètres opératoires
• la simulation d'opérations discontinues (batch)
• une liaison avec des logiciels de simulation d'équipements (échangeurs de chaleur par exemple)

Les tableurs

Pour contourner la difficulté d’accès aux logiciels commerciaux on peut être tenté d’utiliser un tableur souvent plus accessible et plus rapide à mettre en œuvre. Il faut être conscient des limites de cette pratique:

    un tableur est docile ; il donnera le résultat désiré, mais ne garantira pas que le résultat est juste
    Le résultat sera conforme à ce qu’on a programmé
    Il permet des raccourcis et des approximations ; c’est pour cela qu’on l’utilise
    Sauf à programmer des fonctions complexes, il ne garantira pas le respect simultané de la conservation de la masse, de l’enthalpie et des équilibres thermodynamiques

Cas vécu :
Une opération est simulée en utilisant un logiciel dédié ; le résultat n’est pas celui qui était intuitivement attendu; incompréhension, mise en cause du simulateur, analyse des détails de la simulation ; en fait le bilan enthalpique interdisait ce qui était projeté ; le calcul avec un tableur n’aurait pas permis de détecter cette contrainte.

Stratégie d'approche de la simulation

La simulation de procédé est un outil puissant et éprouvé pour obtenir les informations nécessaires à la prise de décision. Cependant certains écueils sont à éviter.

Définir clairement l'objectif,

c'est à dire les questions auxquelles la simulation doit répondre.

Prendre le temps de comprendre le procédé

pour mieux cerner les enjeux, les paramètres importants, anticiper les questions non encore exprimées mais qui surgiront après le développement de la simulation, et éviter de se focaliser sur de faux problèmes. Si on n'est pas soit même expert du procédé étudié, des discussions prolongées avec des personnes ayant cette expertise sera fructueuse.

Veiller à respecter les délais

Une simulation de procédé doit aider à la prise de décision. Celle-ci intervient souvent à une date précise que la simulation soit prête ou non. Si le résultat de la simulation n'est disponible qu'après la prise de décision, c'est l'ensemble du travail effectué, quel que soit sa complexité, qui se trouve déprécié.

Choisir le bon outil de simulation

ce qui ne signifie pas le plus sophistiqué ni le plus coûteux, mais plutôt celui qui est le mieux maîtrisé, le plus rigoureux et qui garanti d'obtenir le résultat à temps.
On peut être tenté de se tourner vers un tableur pour construire sa simulation sous prétexte qu'il est disponible sans coût additionnel, que l'acquisition d'une solution commerciale coûteuse n'a pas été budgetée, .... L'expérience montre que c'est souvent une mauvaise solution. Un tableur ne permet pas de garantir les principes fondamentaux de la simulation de procédé (conservation de la masse, de l'énergie, de la quantité de mouvement); des raccourcis sont trop faciles à réaliser consciemment ou inconsciemment; le risque est grand de programmer le résultat qu'on a intuité plutôt qu'une description rigoureuse des phénomènes.
Si le budget nécessaire pour une solution commerciale est un problème, des solutions de qualité, open source et libres d'utilisation sont disponibles. Ils seront souvent limités sous certains aspects, mais seront suffisants dans nombre d'applications, quitte à simplifier volontairement le description du problème. Ils offrent la rigueur indispensable à un résultat fiable.
Quelques exemples de simulateurs libres:

DWSIM

simulateur de procédés chimiques développé par une équipe brésilienne. C'est un simulateur statique utilisant le mode séquentiel.

COCO simulator

simulateur basique à l'origine destiné à permettre de tester des blocs d'opération unitaire conforme à la norme d'échange Cape-Open. Les nombreux exemples disponibles sur le site montrent que des simulations d'unités complexes peuvent être réalisées. C'est un simulateur statique utilisant le mode séquentiel. 

ChemSep

simulateur de flash et de colonne de distillation incorporant une base de donnée de composants et leurs propriétés physiques. Il respecte la norme d'échange Cape-Open, et est interfaçable avec COCO pour être incorporé dans une simulation plus large.

EMSO

EMSO est un simulateur de procédé dont le développement semble être en suspens depuis une dizaine d'années, mais toujours disponible. Il permet des simulations statiques ou dynamiques avec une résolution par système d'équations. Son approche orientée objet permet de réaliser de nouveaux blocs d'opération unitaire par combinaison de blocs existants. Ce tutoriel donne une vue d'ensemble des possibilités offertes.

Savoir présenter les résultats

La simulation de procédé est destinée à aider à la prise de décision. Elle peut étayer un choix technologique, mais aussi une décision commerciale en analysant un coût de production, ou plus simplement dimensionner un équipement.
Mais trop d'informations tue l'information et n'aide pas à la prise de décision. C'est pourquoi il est important de bien définir l'objectif, pour ne présenter que les résultats correspondants, et d'être prêt à les compléter selon les demandes soit par des résultats préparés en avance soit en réalisant de nouveaux calculs.