Pour calculer le volume contenu dans un réservoir horizontal,
il y a lieu de calculer séparément le volume contenu dans le cyclindre
d'une part et dans les fonds d'autre part.
Les fonds peuvent avoir la forme:
- d'une hémisphère
- d'une éllipse
- d'un torisphère (standard ASME)
- ou simplement bombé
Leurs type et dimensions sont normalisées:
- PRC (Petit Rayon de Carre) NFE 81-101
- GRC (Grand Rayon de Carre), Klopper ou Torisphérique NFE 81-102 / DIN 28011
- Elliptique, semi-elliptique ou Korbbogen NFE 81-103 / DIN 28013 / ASME
- MRC (Moyen Rayon de Carre) NFE 81-104
Le volume total Vt
d'un cylindre de diamètre D
et de longueur L
est donné par la formule
suivante:
Vt = L π D2 / 4
ou encore
Vt =
0,7854 LD2
avec:
L: longueur
droite du cylindre
D: diamètre
du cylindre
π: 3,1416
Le volume V contenu dans la partie droite
d'un réservoir cylindrique horizontal de diamètre D
partiellement rempli sur une hauteur H peut être
calculé avec l'équation suivante (au format "tableur"):
V =
L*D^2/4*(ASIN(2*H/D-1)+PI()/2+(2*H/D-1)*RACINE(2*H/D*(2-2*H/D)))
Les
fonds sont disponibles en une série de dimensions standard. Ils
comportent une petite portion cylindrique, de longueur variable,
destinée à faciliter le raccordement par soudure à la virole
cylindrique du réservoir. La cotation des plans n'en tient pas compte,
même si la ligne de soudure est représentée. La cotation se réfère
habituellement à la ligne de tangence (notée LT), ligne virtuelle qui
marque la frontière entre le cylindre rectiligne et la courbure du fond.
Par
convention, puisque la longueur de la partie cylindrique est la
distance entre les deux lignes de tangence, le volume des fonds est
considéré jusqu'à la ligne de tangence.
Le volume total (Vt)
de chaque fond est donné par la formule
dans le tableau ci-dessous:
Type de fond | Volume de chaque fond (jusqu'à la LT) |
---|---|
Bombé (PRC, MRC) | Vt = 0,058D3 |
Torisphèrique (GRC) | Vt = 0,095D3 |
Elliptique | Vt = π*D3/24 = 0,131 D3 |
Hémisphèrique | Vt = π*D3/12 = 0,2618 D3 |
avec:
D: diamètre
du cylindre
π: 3,1416
Le volume V
contenu dans chaque fond d'un
réservoir cylindrique horizontal de diamètre D
partiellement rempli sur une hauteur H peut
être calculé avec l'équation suivante (au
format "tableur"):
Type de fond | z | Volume de chaque fond |
---|---|---|
Bombé (PRC, MRC) | D/7 | V = 0,116*H^2*(3*D/2-H) |
Torisphèrique (GRC) | D/5 | V = 0,19*H^2*(3*D/2-H) |
Elliptique | D/4 | V = 0,2618*H^2*(3*D/2-H) |
Hémisphèrique | D/2 | V = 0,5236*H^2*(3*D/2-H) |
Les dimensions des bacs sont parfois trop incertaines et on
peut souhaiter connaitre le volume contenu avec plus de précision. Cela
nécessite un barèmage
du réservoir.
Cela consiste à introduire dans le réservoir des volumes connus de
liquide et de mesurer la hauteur de liquide correspondante.
Cela peut être mené de différentes manières:
- par introduction d'un volume de liquide mesuré à l'aide d'un compteur
volumétrique (norme ISO 4269).
- par vidanges successives de petits réservoirs ou citernes qu'on peut
peser.
- ...
On dressera une table donnant pour chaque bac l'équivalence en
volume de la hauteur.
En exploitation, la mesure de la hauteur renseignera sur le volume
contenu.
Le volume des liquides étant sensibles avec la température (ils se
dilatent quand la température augmente), on devra mesurer,
simultanément à la hauteur, la température du liquide pour en déduire
avec précision la masse contenue.
Pour les dimensions des fonds normalisés, consulter le site du fabricant DVAI