Brassage
par recirculation
Les bacs de stockage de grande capacité peuvent nécessiter des
opérations de brassage destinés à homogènéïser leur contenu pour:
- mélanger des matières premières d'origine différentes avant
de les utiliser en fabrication
- mélanger des lots de production différents avant expédition
- assurer la dispersion d'un additif
- assurer une température homogène dans un réservoir refroidi
ou réchauffé
- ...
Un
bac en réchauffage est brassé naturellement grâce aux mouvements de
convection qui se créent au sein du liquide. Par contre un bac
refroidi, ne bénéficiera d'aucun mouvement de convection puisque le
produit froid est aussi le plus dense. Le brassage mécanique est alors
nécessaire pour éviter la formation de strates de différentes
températures.
Les bacs de stockage peuvent être agités
par recirculation au moyen d'une pompe externe. Le fluide en
circulation peut éventuellement transiter par un échangeur de chaleur
qui assurera l'ajustement de température.
Sur la ligne de
retour sera placé un
ajutage destiné à former un jet qui impulsera au coeur du liquide un
mouvement lent. Ce dispositif est parfois nommé canon de brassage.
Le brassage par recirculation pourra être insuffisant pour
maintenir en
suspension un
solide ayant
tendance à sédimenter. Par contre il pourra accélérer la dissolution
d'un additif qui sera ensuite aisément réparti dans la totalité du
volume. Si un solide peut se déposer au fond du bac, un jet dirigé vers
le fond pourra aider à le remettre en suspension.
Le remplissage du bac peut se faire au travers de l'éjecteur.
Le produit entrant serait ainsi immédiatement intimement
mélangé avec le produit déjà présent. Attention toutefois à ne pas le
mettre en service tant que le niveau dans le bac ne le couvre pas de un
à deux mètres. Un brouillard pourrait se former qui serait évacué par
le circuit de respiration du bac.
Si la pompe d'alimentation ne peut assurer la charge necessaire au
fonctionnement du canon, l'alimentation devra se faire à l'aspiration
de la pompe de recirculation.
Les
types d'éjecteurs
Ajutage simple
Le type d'éjecteur le plus simple est un simple tube convergent qui
permet d'accélérer le liquide lors de son passage.
Le principe
fondamental de cet éjecteur est la transformation de la
pression statique du liquide fournie par la pompe, en vitesse, sans
perte
par frottement. Il sera donc important d'éviter de générer
des turbulences parasites, en adoptant un angle, pour le
convergent, limité à environ 7° par rapport à l'axe de la tuyauterie.
Ejecteur
venturi
De
nombreux fournisseurs proposent des systèmes combinant un convergent
et un venturi. Le venturi génère au passage du liquide à grande
vitesse, une dépression qui permet d'aspirer le liquide environnant qui
est, lui aussi, propulsé dans la cuve à agiter. Le débit total éjecté
est
ainsi environ trois à cinq fois le débit moteur fourni par la pompe de
recirculation.
Ces éjecteurs sont recommandés pour des charges liquide disponibles de
15 à 40 mètres. Au delà de 40 mètres de charge, le débit aspiré est à
son maximum, et les charges supérieures n'apportent que peu de bénéfice.
Disposition
des éjecteurs
Si le réservoir à mélanger a une forme simple, régulière et
compacte (sphère, cylindre vertical), un seul éjecteur est généralement
suffisant, même pour de grand volumes.
Si le réservoir a une
forme élancée ou présentant des recoins,
plusieurs éjecteurs répartis en différents endroits seront nécessaires
pour éliminer toutes zones mortes.
Le ou les éjecteurs peuvent être disposés:
- sur le coté en position basse et orienté vers le haut (le
plus courant)
- sur le coté en position haute et orienté vers le bas (rare)
- dans l'axe en position basse et orienté vers le haut (pour
les cuves verticales)
- dans l'axe en position haute et orientée vers le bas
L'éjecteur disposé sur un coté doit viser un point permettant de
projetter le jet en diagonale. Dans le cas le plus fréquent où il est
en position basse, il visera un point à la surface du liquide, sur le
diamètre, et à 1/3 environ de la paroi opposée.
Le tableau ci-dessous donne l'angle exact de l'orientation de
l'ajutage
par rapport à l'horizontale en fonction du rapport diamètre/hauteur du
bac:
D/h |
0,7 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
Angle [deg] |
65 |
56 |
45 |
37 |
31 |
26 |
Pour un réservoir cylindrique, Rewill a proposé les
recommandations suivantes:
- Un ajutage unique en position axiale ne doit être utilisé
que si 0,75< H/D <3
- un ajutage unique sur le coté et en position radiale ne
doit être utilisé que si 0,25< H/D <1
- plusieurs ajutages sur le coté doivent être réservés aux
réservoirs dont H/D <0,25 ou H/D >3
Pour
ce dernier cas où le réservoir a une forme particulièrement applatie ou
élancée, chaque ajutage doit être considéré indépendamment et dédié à
une portion du réservoir.
Comme la dynamique du jet disparait lorsqu'il rencontre une
paroi,
il doit être installé le long du plus grand axe du réservoir. Cette
dimension ne devra pas être supérieure à 400 fois le diamètre de
l'ajutage; au delà, la dynamique du jet diminuant avec l'éloignement de
la buse, elle deviendra insuffisante pour être efficace.
Dans un réservoir cylindrique, la buse sera installée sur un
rayon, et l'orifice sera distant de la paroi de moins de 5 dj.
De même, il sera distant du fond de moins de 5 dj.
Si la différence de densité entre deux couches de liquide est
>0,05, il peut y avoir stratification. Dans ce cas:
- si
le volume de léger est prépondérent, l'ajutage sera de préférence
disposé en partie basse du réservoir et pointant vers le haut
- si le volume de lourd est prépondérent, l'ajutage sera de
préférence disposé en partie haute et pointant vers le bas
Dans tous les cas, l'ajutage devra être couvert par le liquide.
Performances
des éjecteurs
Les critères importants de performance d'un éjecteur de brassage sont:
- la vitesse du jet
- la portée du jet
- le temps de mélange
Vitesse du jet
Au delà de la vitesse de brassage, la vitesse du jet est importante
pour empêcher la stratification de couches de densités différentes.
Cette stratification peut apparaitre pour des différences relatives de
densité >0,05.
Pour un éjecteur simple, la vitesse minimum du jet a été
évaluée par Fosset et Prosser.
∆ρ/ρ |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
hauteur de
liquide [m] |
vitesse mini du
jet
[m/s]
(α=45°) |
5 |
8 |
11 |
15 |
18 |
10 |
12 |
16 |
21 |
26 |
15 |
14 |
19 |
26 |
32 |
20 |
16 |
22 |
29 |
37 |
Portée du jet
A la sortie de la buse, le jet s'élargie en formant un cône dont
l'angle au sommet fait de l'ordre de 11 à 25 degrés. La vitesse au
centre du
jet diminue avec l'éloignement. Pour être efficace, l'agitation crée
par le jet doit se
propager
jusqu'aux points les plus éloignées de l'éjecteur. Cette
distance dépend de la pression en amont de l'éjecteur et du diamètre du
jet (ou de la buse). Certains fournisseurs de buses venturi considèrent
une
distance efficace "L" comme étant la distance au bout de
laquelle la
vitesse du jet tombe à 0,3m/s (1ft/s).
Pour les
ajutages simples, le cône formé par le jet a un angle
au sommet de l'ordre de 25 degrés. La vitesse en son centre
suit la loi approximative suivante:
vz ⁄ vj
= 6×dj ⁄ z
soit
L/dj =
89H0,5
Pour un éjecteur venturi, le cône formé par le jet a
un angle au sommet de l'ordre de 11 à 15 degrés.
Les données des catalogues
de fournisseurs permettent d'établir la corrélation suivante: L/dj
= 30H
La comparaison des deux technologies montre que les éjecteurs
venturi permettent d'atteindre une portée sensiblement plus grande
qu'un ajutage simple.
Temps de
mélange
De nombreuses corrélations ont été publiées pour relier le temps de
mélange aux paramètres de l'éjecteur. Fosset et Prosser proposent la
relation suivante pour un ajutage simple:
t99
= 4,5
D2 ⁄ (vj ×
dj)
ou encore
t99[h]
= 0,0316
D2 ⁄ (F½ ×
H¼)
avec:
t99 : temps nécessaire pour obtenir un mélange
homogène à 99%
D: diamètre du bac [m]
vj:
vitesse du jet
dj : diamètre de la buse
F : débit de fluide moteur [m3/h]
H : charge liquide disponible [m]
Les fournisseurs de buse venturi expriment le temps nécessaire
pour obtenir un mélange homogène en fonction du débit total mis en
mouvement par l'éjecteur (débit de fluide moteur + fluide aspiré). Le
temps de renouvellement du bac est défini comme le rapport
volume du
bac / débit de circulation. Deux fois le temps de
renouvellement du bac
sont nécessaires pour obtenir un mélange homogène avec un éjecteur
venturi.
L'application de ces relations montre que si la portée du jet
d'un ajutage simple est sensiblement plus faible que celle d'un
venturi, le temps nécessaire pour obtenir un mélange homogène est
beaucoup plus faible.
Puissance
dissipée dans le milieu
La puisance dissipée permet de comparer l'efficacité des différents
modes de brassage. La puissance est apportée par le fluide moteur:
P =
F × 9,81 × ρ ×
H
Forme
et orientation de l'ajutage
La forme de l'ajutage doit favoriser la conversion de la
pression du liquide à son entrée, en vitesse à sa sortie, en minimisant
les pertes par frottement.
La réduction de diamètre utilisera donc un convergent formant un angle
de 15 degrés environ.
L'ajutage dirigera le jet de liquide vers le haut en visant la surface
du liquide en un point situé aux deux tiers du diamètre du bac.
Charge
disponible
L'ajutage est destiné à transformer la pression statique
disponible en vitesse. On détermine cette vitesse par application de la
relation de Bernoulli:
v = (2×9,81×H)½
avec v en m/s
Si un niveau de liquide est présent dans le bac, la charge liquide au
refoulement de la pompe devra être la somme de la charge convertie dans
l'ajutage et la charge statique due au niveau dans le bac. Autrement
dit, si la charge au refoulement de la pompe est constante (cas d'une
pompe d'alimentation aspirant en dehors du bac lui-même), la charge
disponible pour être convertie en vitesse sera la charge totale fournie
par la pompe moins la charge statique du niveau liquide dans le bac.
Si le canon de brassage est alimenté par une pompe de recirculation
aspirant dans le bac en brassage, la charge statique est la même à
l'aspiration et au refoulement. La charge disponible est alors toujours
égale au relevage de la pompe moins les pertes par frottement dans le
circuit.
Si la hauteur de liquide dans le bac est h (m), la
pression (bars) du liquide à l'entrée de l'ajutage sera alors:
Pres = 9,81E-06
× ρ × (H + h)
La charge disponible du liquide H peut prendre diverses
valeurs, mais pour que le brassage soit efficace elle doit permettre la
vitesse minimum de jet efficace déterminée par la relation de Fosset et
Prosser.
∆ρ/ρ |
0,02 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
hauteur de
liquide
[m] |
charge liquide
mini
[m]
pour angle=45° |
5 |
3 |
6 |
11 |
17 |
10 |
7 |
13 |
22 |
34 |
15 |
10 |
19 |
33 |
51 |
20 |
14 |
26 |
44 |
68 |
Débit
de recirculation
Le débit de recirculation est le débit de fluide moteur
généré par la pompe de recirculation.
Le critère dimensionnant peut être le temps de mélange ou la
portée efficace du jet.
Diamètre
de l'orifice
La vitesse dans l'orifice, puis son diamètre sont déduits de la
relation de Bernoulli:
v =
(2×9,81×H)½
Le graphique ci-joint montre le résultat de ces calculs
Sources
FOSSETT, H. and PROSSER, L. E. (1949) Proc. I. Mech. E., 160, 224-232
REWILL B. K. Mixing in the
Process Industries, Harnby, N Edwards, M.F. Nienow, A.W.,
Butterworth-Heinemann
K. L. WASEWAR, A Design of Jet Mixed Tank, Chem. Biochem. Eng. Q. 20
(1) 31–46 (2006)
Catalogue Northeast Controls Inc.
Brochure Jet mixer systems GEA