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Coefficient de transfert thermique


L'intensité du transfert thermique entre deux fluides dans un échangeur suit la loi de Fourier:

Q = U . S . F . ΔT

avec:
Q: quantité de chaleur échangée (Watts)
 F: facteur correctif de la différence de température (sans dimension)
U: coefficient de transfert thermique global (W/m²C)
S: surface de transfert thermique (m²)
ΔT: différence de température moyenne entre le fluide chauffant et le fluide chauffé (°C)

F dépend de la géométrie de l'échangeur. F=1 pour un échangeur à contre-courant parfait. Pour des raisons économiques, les échangeurs industriels sont généralement conçus pour F>0,8

Coefficient de transfert thermique

Le coefficient de transfert thermique global est la résultante de la combinaison de cinq coefficients de transfert:
- le coefficient de film du fluide coté chaud (hc)
- le coefficient d'encrassement coté chaud (fc)
- le coefficient de transfert de la paroi (hp)
- le coefficient de film du fluide coté froid (hf)
- le coefficient d'encrassement coté froid (ff)

Ces coefficients sont combinés de la manière suivante:
- pour le coefficient de transfert échangeur propre:

1/U = 1/hc + 1/hp + 1/hf

- pour le coefficient de transfert échangeur encrassé:

1/U = 1/hc + 1/fc + 1/hp + 1/hf + 1/ff

Les valeurs des coefficients de film dépendent essentiellement de la nature du fluide (viscosité, conductivité thermique, chaleur de changement de phase), de son degré de turbulence et du comportement du fluide (échauffement ou refroidissement, vaporisation ou condensation).

Le coefficient de film peut être calculé par la méthode suivante:

  1. Le degré de turbulence du fluide en écoulement est quantifié par son nombre de Reynolds.
  2. Les propriétés thermiques du fluide sont quantifiées par son nombre de Prandtl
  3. L'efficacité du transfert thermique avec la paroi est quantifiée par un nombre de Nusselt obtenu de l'une des nombreuses corrélations publiées, le reliant aux nombres de Reynolds et de Prandtl
  4. Le coefficient de film est déduit du nombre de Nusselt

La notion de résistance au transfert thermique est parfois employée dans certains documents. Le coefficient de résistance (R) est simplement égal à l'inverse du coefficient de transfert:
R = 1/U
Rc = 1/hc
...

Le coefficient de transfert thermique au travers de la paroi est directement proportionnel à la conductivité thermique du matériau constituant cette paroi, et peut aisément être calculé par la relation:
hp = λ / e
avec:
- λ: conductivité thermique du matériau
- e: épaisseur de la paroi

Des ordres de grandeur des coefficients de film sont rapportés dans les tableaux ci-dessous:

Gaz (à l'exception de l'hydrogène)

Coef de film
(W/m²C)
à une pression autour de 1 bar
80 à 100
à une pression autour de 10 bars
250 à 400
à une pression autour de 100 bars
500 à 800

Echauffement et refroidissement de liquides

Coef de film
(W/m²C)
EAU LIQUIDE
5000 à 7500
LIQUIDES ORGANIQUES
de viscosité < 0,5 cps
1500 à 2000
de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 
750 à 1500
de viscosité entre 2,5 et 50 cps
chauffés 
250 à 750
refroidis 
150 à 400
de viscosité supérieure à 50 cps
chauffés 
100 à 300
refroidis 
60 à 150

Liquides en ébullition

Coef de film
(W/m²C)
EAU
	jusqu'à une pression de 5 bars 
3000 à 10000
	à une pression > 5 bars 
4000 à 15000
LIQUIDES ORGANIQUES PURS
	de viscosité < 0,5 cps 
1000 à 4000
	de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 
1000 à 3500
	de viscosité entre 2,5 et 50 cps 
750 à 2500
MELANGES DE COMPOSES ORGANIQUES VOISINS
	de viscosité < 0,5 cps 
750 à 3000
	de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 
600 à 3500
	de viscosité entre 2,5 et 50 cps 
400 à 1500
	de viscosité supérieure à 50 cps 
300 à 1000

Vapeurs en condensation

Coef de film
(W/m²C)
VAPEUR D'EAU
à une pression voisine de 0,1 b abs 
	sans incondensable 
8000 à 12000
	avec 1% d'incondensables 
4000 à 6000
	avec 4% d'incondensables 
2000 à 3000
à une pression voisine de l'atmosphère 
10000 à 15000
à une pression voisine de 10 bars 
15000 à 25000
ORGANIQUES LEGERS (viscosité <0,5cps)
à une pression voisine de 0,1 b abs
	sans incondensables 
1500 à 2000
	avec 4% d'incondensables 
750 à 1000
à une pression voisine de l'atmosphère 
2000 à 4000
à une pression voisine de 10 bars 
3000 à 7000
mélange de composants 
1000 à 2500
ORGANIQUES MOYENS (viscosité entre 0,5 et 2,5cps)
à une pression voisine de l'atmosphère 
1500 à 4000
mélange de composants 
600 à 1500
ORGANIQUES LOURDS (viscosité entre 2,5 et 50cps)
à une pression voisine de l'atmosphère 
600 à 2000
mélange de composants 
300 à 600

Les coefficients d'encrassement dépendent essentiellement de:
- la conductivité thermique du fluide
- l'épaisseur de la couche encrassante
- la nature de la couche encrassante
et est généralement le fruit de l'expérience.

Flux thermique maximum

Le flux de chaleur pouvant être transmis par une paroi à un liquide en ébullition est limité lorsque le flux de vapeur généré est tel qu'un film continu de gaz se forme à sa surface. Ce film joue alors un rôle d'isolant thermique et le flux de chaleur peut brutalement chuter. Ce phénomène est appelé la caléfaction. Il se produit pour une différence de température limite entre la paroi et le fluide en ébullition qu'il est donc recommandé de ne pas dépasser. Cette différence de température limite et le flux de chaleur correspondant diffère selon les produits. Quelques exemples sont donnés dans le tableau ci-dessous:

Produit
Flux thermique
maximum
W/m²
Diff. de
température
limite
°C
Eau  
1250000
25
Isopropanol  
350000
35
Isobutanol  
370000
45
Ethanol  
450000
35
Ethanol-Eau  
600000
30
Acétone  
450000
25

Conductivité thermique des matériaux

Le tableau de ci-dessous donne à 100°C environ, pour différents matériaux fréquemment employés dans la construction des échangeurs de chaleur:
- la valeur approximative de conductivité thermique
- le coefficient de transfert thermique pour une paroi d'épaisseur 1mm et 5 mm

Matériau
Conductivité
thermique
(W/m°C)
hp
(W/m²C)
pour 1mm
pour 5mm
Fer   
70
70000
14000
Acier carbone 
Inox 316   
17
17000
3400
Hastelloy   
12
12000
2400
Monel   
20
20000
4000
Inconel   
13
13000
2600
Nickel   
80
80000
16000
Titane   
20
20000
4000
Cuivre   
390
390000
78000
Aluminium   
240
240000
48000
Plomb   
35
35000
7000
Verre Pyrex   
1,5
1500
300
PTFE   
2,3
2300
460
Graphite 
7  
7000
1400

Unités de mesure

D'autres unités sont fréquemment employées dont l'équivalence est la suivante:

Pour convertir
en
multiplier par
Watts/m².C
kCal/h.m².C
0,861
BTU/h.ft².F
Watts/m².C
0,176
Thermie/h
kWatts
1,16

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