Correction
de la DTLM
Le transfert thermique dans les aéroréfrigérants, comme les autres
échangeurs tubulaires, suit la loi de Fourier:
Q = U A ΔT
avec:
Q: la quantité de chaleur transférée
U: un coefficent global d'échange
A: la surface d'échange
ΔT: la différence de température entre fluide chaud et froid
La
différence de température ΔT est évaluée par les températures entrées
et sorties de l'échangeur, ainsi que sa géométrie.
Les températures
entrées et sorties de l'échangeur permettent de calculer une différence
de température moyenne "DTLM" pour un échangeur à contre-courant
parfait.
L'échangeur réel s'écartant généralement du caractère "à contre courant
parfait" sa géométrie permet de déterminer un facteur de
correction "F" pour tenir compte de la configuration réelle.
ΔT = F.DTLM
Les
passes de tubes
Les différentes configurations pour le facteur de
correction de DTLM
|
Le
fluide à refroidir circule dans une seule direction. Il entre à une
extrémité de l'échangeur pour sortir à l'autre extrémité. |
|
Le fluide à refroidir circule en deux passes dans les
tubes.
Cependant
du point de vue de ses performances thermiques, cette configuration est
similaire à une configuration en une seule passe dont les tubes
seraient deux fois moins nombreux mais deux fois plus longs. |
|
Le
fluide à refroidir circule en deux passes dans les tubes. La
circulation du fluide procédé est à contre courant de la circulation de
l'air; les tubes les plus chauds (ceux du haut) sont en contact avec
l'air le plus chaud. |
|
Le fluide à refroidir circule en trois passes dans les
tubes. La
circulation du fluide procédé est à contre courant de la circulation de
l'air; les tubes les plus chauds (ceux du haut) sont en contact avec
l'air le plus chaud. |
Les facteurs de correction de DTLM sont publiés sous forme de
diagrammes pour des échangeurs à une, deux ou trois passes de tube. Les
plus courants sont ceux du GPSA (Gas Processors Suppliers
Association) repris dans de nombreuse publications.
Pour trouver un facteur de correction de
DTLM sur le web
Méthode de
calcul
Les aéro
réfrigérants s'apparentent aux échangeurs à courants croisés,
non brassés. La configuration à une seule passe de tubes est traitée
dans la littérature.
La configuration à plusieurs passes de tube, n'est pas ou peu traitée
dans la littérature. Elle ne trouve pas de solution simple.
Ici nous simplifions le problème en l'assimilant à N échangeurs en
série et à contre courant, en considérant pour chaque échangeur un
échangeur à courants croisés non brassés.
Te:
température d'entrée du fluide chaud
Ts: température de sortie du fluide chaud
te: tempérture d'entrée du fluide froid
ts: température de sortie du fluide froid
|Θe-Θs|: changement de température du fluide
N: nombre de passes de tube
NUT(1): nombre d'unité de transfert pour une passe
P(N): efficacité de l'échangeur pour N passes
P(1): efficacité de l'échangeur pour une passe
Graphiques
obtenus
Les graphiques ci-après sont obtenus au moyen des équations
précédentes. Comparées aux graphiques publiés dans la littérature,
l'écart sur le facteur de correction "F" est inférieur à 5%.
Sources
- Bowman,
R.A., Mueller, A.C., and
Nagel, W.M., “Mean Temperature
Difference in Design” , Transactions ASME, 1940, Vol. 62, pp.283-294
- F. P. Incropera et D. P. Dewitt, Fundamentals of Heat and
Mass
Transfer, 6th Ed, John Wiley & Sons
- GPSA Engineering Databook
- The Basics of AIR-COOLED HEAT EXCHANGERS,
www.hudsonproducts.com