Le cycle de Carnot

Proposé pour la première fois en 1824 par Nicolas Sadi Carnot (l'oncle de l'homme politique français du même nom), qui tentait de théoriser et optimiser le fonctionnement des machines à vapeur.
Il comporte:

• deux transformations adiabatiques réversibles
• et deux transformations isothermes réversibles

Il permet théoriquement d'optenir la meilleure efficacité possible pour un cycle thermodynamique. Cependant en pratique ces transformations nécessiteraient des machines parfaites qui n'existent pas, et on doit alors se contenter d'approcher seulement l'efficacité du cycle de Carnot, qui sert alors de référence.

Cycle de Carnot dit «moteur»

Le cycle de Carnot dit "moteur" permet de produire un travail mécanique à partir de deux sources thermiques: une froide et une chaude. L'exemple d'application la plus courante est celle des centrales électriques thermiques qui entraînent un alternateur (travail mécanique) en utilisant la chaleur extraite des fumées de combustion (source chaude), ensuite partiellement rejetée dans les réfrigérants atmosphériques (source froide).

C'est un cycle idéal théorique enchaînant quatre transformations successives:

• une détente isotherme réversible (A → B)
• comprendre une augmentation de volume
• ce peut être une vaporisation de liquide à pression constante
• elle produit un travail W1_ith
• un apport de chaleur est nécessaire depuis une source chaude: Q₁ = T_A(S_B - S_A) = H_B - H_A
• l'apport de chaleur est égal au travail produit = R∙T∙Ln(V_B ⁄ V_A)
• une détente adiabatique réversible (détente isentropique B → C) 
• elle produit un travail  W1_adia = (Cp ⁄ γ)(T_B - T_C) = H_B - H_C
• il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur et la température chute
• une compression isotherme (C → D)
• comprendre une réduction du volume du fluide
• ce peut être une condensation de vapeur à pression constante
• elle absorbe un travail W2_ith 
• une extraction de chaleur est nécessaire vers une source froide: Q₂=T_C(S_C - S_D)  = H_C - H_D
• l'export de chaleur est égal au travail fourni = R∙T∙Ln(V_D ⁄ V_C)
• une compression adiabatique (D → A)
• nécessitant un apport d'énergie mécanique: W2_adia = (Cp ⁄ γ)(T_A - T_D) = H_A - H_D

Cycle de Carnot dit «inverse»

Le déroulement du cycle dans le sens inverse du cycle "moteur", permet le transfert de chaleur depuis la source froide vers la source chaude, au prix d'une dépense d'énergie mécanique (par exemple: les groupes frigorifiques à compression ou les pompes à chaleur). L'enchaînement est alors le suivant:

• une détente adiabatique réversible (A → B)
• sans échange de chaleur avec l'extérieur la température chute
• une détente isotherme (B → C)
• comprendre une augmentation du volume du fluide
• la température est maintenue constante par un apport de chaleur depuis la source froide
• ce peut être une vaporisation de liquide à pression constante
• une compression adiabatique réversible (C →D)
• nécessite un apport d'énergie mécanique
• sans échange de chaleur avec l'extérieur la température augmente
• une compression isotherme (D → A)
• comprendre une réduction de volume du fluide
• la température est maintenue constante par extraction de chaleur vers la source chaude
• ce peut être une condensation de vapeur à pression constante

Efficacité énergétique

Le bilan énergétique du cycle est:

W1 - W2 - Q1 + Q2 = 0

On emploie couramment les expressions de:

Efficacité énergétique  ou encore COP (Coefficient de Performance) qui est représentée par le rapport:

^{énergie utile produite} ⁄ _{énergie apportée}

Les énergies utile et apportée sont attribuées en fonction du but final du cycle thermodynamique; le tableau ci-dessous résume les différents cas de figure:

But du cycle	Energies
	Utile	Apportée
moteur	mécanique	chaleur
frigorifique	source froide	mécanique
pompe à chaleur	source chaude	mécanique

Rendement énergétique qui est le rapport:

^{efficacité d'un cycle réel quelconque} ⁄ _{efficacité du cycle de Carnot idéal}

De nombreux cycles thermodynamiques sont proposés pour satisfaire diverses contraintes opérationnelles, mais le cycle de Carnot idéal est celui qui conduit à l'efficacité maximum pour des températures données des sources chaudes et froides. C'est la raison pour laquelle il sert toujours de base de comparaison.

L'efficacité du cycle de Carnot dépend de l'écart de température entre la source froide et la source chaude. Cette efficacité est maximum si:

• la compression isotherme se produit à la température de la source froide
• la détente isotherme se produit à la température de la source chaude

On peut démontrer que:

Eff_max = Tsf ⁄ (Tsc - Tsf)

avec:
Tsf: température de la source froide
Tsc: température de la source chaude

Dans un cycle réel, pour permettre un échange thermique entre les sources (chaude ou froide) et le fluide, il est nécessaire de maintenir une différence de température. C'est une des raisons qui fait que l'efficacité d'un cycle réel sera toujours inférieure à l'efficacité théorique du cycle de Carnot idéal.
Les autres écarts au cycle idéal de carnot sont:

• la difficulté technologique à réaliser une détente isentropique (dans une turbine par exemple) avec une vapeur qui peut se condenser
• l'impossibilité technique à réaliser une compression isotherme
• le rendement polytropique du compresseur
• ...