Indice de Wobbe des combustibles gazeux

En 1927, Goffredo Wobbe, un physicien de Bologne en Italie observait que:

• La chaleur dégagée par un brûleur est proportionnelle au débit volumique (à pression constante et taille d'orifice identique)
• La vitesse au travers une taille d'orifice donnée est proportionnelle à la masse volumique du gaz
• Le pouvoir calorifique d'un gaz est proportionnel à sa masse volumique

Justification de l'indice de Wobbe

La valeur calorifique d'un combustible gazeux, souvent exprimée par le PCI ou le PCS (PCI = Pouvoir Calorifique Inférieur, PCS = Pouvoir Calorifique Supérieur) en MJ/Nm3, est la quantité d'énergie générée par la combustion de 1 Nm³ de gaz.
Le débit de gaz s'écoulant en régime subcritique au travers d'une restriction (orifice ou vanne) est donné par la formule suivante:

Qv = αΑ₀√(ΔP ⁄ ρ)

avec:
Qv: débit volumique [m³/s]
α: facteur dépendant de la taille et de la forme de la restriction
ΔP: pression différentielle [Pa]
ρ: masse volumique du gaz [g/l ou kg/m³]
Α₀: section de l'orifice [m²]

Sous pression constante, la masse volumique d'un gaz est proportionnelle à sa densité (d) par rapport à l'air (M=0,029kg) ou à sa masse molaire moyenne (M [kg]).

ρ = M × P ⁄ R ⁄ T = 0,029×d ⁄ R × P ⁄ T

R: constante des gaz parfaits [8,3145]
P: pression du gaz [Pa]
T: température du gaz [°K]
d: densité du gaz par rapport à l'air aux mêmes conditions de P et T [-]

Qc = Qv×P/101325 × 273,15/T× PCv

Qc = αΑ₀√(ΔP) ×0,0456*√(P/T)× PCv ⁄ √d

Qc: Chaleur potentiellement produite par le combustible [MJ/s ou MW]
PCv: pouvoir calorifique volumique du combustible [MJ/Nm³]
PCv ⁄ √d: indice de Wobbe [MJ/Nm³]
Nm³ : un Normal mètre cube de gaz est le volume occupé par le gaz à 1 atmosphère de pression (101325 Pa) et 0°C (273,15 °K).

De la formule ci-dessus on déduit que lorsque la densité du gaz (ou sa masse molaire moyenne) alimentant un brûleur change, l'énergie libérée change aussi, même si le pouvoir calorifique est constant.

L'indice de Wobbe du combustible, qui est le ratio de son pouvoir calorifique (PCI ou PCS) volumique  sur la racine carrée de sa densité, indique la quantité d'énergie libérée par le brûleur alimenté avec une pression différentielle constante.

Intérêt de l'indice de Wobbe

Deux gaz de même indice de Wobbe produiront une même quantité d'énergie sur un même brûleur fonctionnant avec une même pression différentielle, même si leur pouvoir calorifique est différent.

Les installations de combustion ont besoin d'un combustible de qualité constante pour assurer une régularité de fonctionnement.
Les fournisseurs de combustible peuvent recevoir des flux de différentes provenances, dont la composition peut être variable. Garantir à l'utilisateur une composition constante peut être impossible ou trop contraignant.
Or l'utilisateur n'a pas besoin d'une composition constante pour satisfaire sa régularité de fonctionnement; il a seulement besoin que l'indice de Wobbe soit constant ou dans une fourchette de valeurs raisonnables. Garantir l'indice de Wobbe offre plus de souplesse au fournisseur de combustible pour ajuster la composition du gaz délivré.
Ainsi, l’indice de Wobbe du gaz naturel distribué en France doit être compris entre 13,5 et 15,7 kWh/Nm³ (48,6 à 56,5 MJ/Nm³ ).

Lorsque le combustible est un produit fatal dont les caractéristiques ne sont pas maîtrisables, une mesure en amont du brûleur, permet d'anticiper les perturbations de la combustion. L'indice de Wobbe est alors le paramètre à surveiller. Des analyseurs automatiques sont commercialisés pour cet usage.

Indice de Wobbe de combustibles gazeux courants

Gaz	PCS MJ/Nm3	PCI MJ/Nm3	Densité/Air	Indice supérieur MJ/Nm3	Indice inférieur MJ/Nm3
Hydrogène	12,8	10.8	0,07	48,5	40.8
Méthane	39,9	35,9	0,55	53,6	48,2
Ethane	70,6	64,5	1,05	68,9	62,9
Ethylène	63,4	59,5	0,975	64,2	60,2
Gaz naturel	37,8	33,5	0,68	46	41
Propane	102	93,7	1,56	81,6	75,0
Propylène	93,8	87,8	1,48	77,0	72,1
n-butane	135,0	123,8	2,09	93,4	85,6
Iso-butane	132,2	121,9	2,06	92,0	84,9
Butylène-1	125,8	117,7	2,01	88,8	83,1
GPL	117,4	107,9	1,9	85	78
Acétylène	58,5	56,5	0,905	61,5	59,4
Monoxyde de Carbone	12,7	12,7	0,97	12,9	12,9

L'indice de Wobbe utilise les mêmes unités que le pouvoir calorifique. Les unités usuelles sont:

• BTU/scf (British Thermal Unit / standard cubic foot) dans le monde anglo-saxon
• MJ/Nm³ (Méga Joule / Normal mètre cube) en Europe (1000 BTU/scf = 37,3 MJ/Nm³)
• kWh/Nm³ (kilowatt-heure / Normal mètre cube) (1 kWh/Nm³ = 3,6 MJ/Nm³)

Les combustibles gazeux commerciaux sont classés en quatre familles selon leur indice de Wobbe

Famille	Plage d'Indice de Wobbe (MJ/Nm³)	Type de gaz
1	22,5 – 30	Gaz de synthèse
2 L (Low range)	39 – 45	Gaz naturel
2 H (High range)	45,5 – 55	Gaz naturel
3	73,5 – 87,5	GPL