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Humidité de l'air

Sommaire de la page:

Hygrométrie et Psychrométrie
Tension de vapeur de l'eau
Humidité de l'air à saturation
Température du bulbe sec et humide
Humidité spécifique
Humidité relative
Température de rosée
Masse volumique de l'air humide
Calculs dans un tableur

Voir aussi ...

Hygrométrie et Psychrométrie

La psychrométrie est l'expression des propriétés d'un mélange d'une vapeur dans un gaz de nature différente, tandis que l'hygrométrie est l'expression des propriétés de la vapeur d'eau dans un gaz.

pour parler de l'humidité de l'air, il est donc approprié de parler de:

psychrométrie de l'air humide
ou d'hygrométrie de l'air

En pratique les deux termes sont employés pour désigner ce qui se rapporte au comportement de la vapeur d'eau dans l'air.

Ces propriétés sont importantes pour:

le comportement au stockage des denrées et substances sensibles à l'humidité
la maîtrise des opérations de séchage, de refroidissement

On peut quantifier la teneur en eau de l'air par:

l'humidité absolue ou spécifique
l'humidité relative
la température de l'air mesurée au bulbe humide
la température (ou point) de rosée de l'air humide

La relation entre ces différents modes d'expression de l'humidité de l'air se lit sur un diagramme psychrométrique de l'air humide. Ceux-ci sont largement diffusés, et faciles à trouver:
Pour trouver un diagramme Psychrométrique sur le web

Les diagrammes psychrométriques ou les tables correspondantes sont construites à l'aide de modèles mathématiques. Différents modèles sont utilisés qui diffèrent dans leur complexité, leur précision et leur domaine d'utilisation. Les résultats peuvent légèrement différer d'un modèle à un autre, sans qu'il soit possible d'affirmer qu'un est plus valide qu'un autre. Si une garantie de performance est en jeux, il est nécessaire de préciser avec quel modèle de calcul elle sera évaluée.

Les valeurs fournies par l'ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers) font souvent référence.

Tension de vapeur de l'eau

La présence de vapeur d'eau dans l'air est due à sa tension de vapeur qui est fonction de la température. Le domaine des températures pour lesquelles on a besoin de calculer les caractéristiques de l'air humide étant toujours assez proches de l'ambiante, il n'est pas nécessaire de faire appel aux équations complexes de l'IAPWS. On utilisera des relations plus simples valides dans un domaine restraint de températures.

Relations de l'ASHRAE

pour -100°C<T<0°C:

P_ws = exp(C1 / TK + C2 + C3 × TK + C4 × TK ^ 2 + C5 × TK ^ 3 + C6 × TK ^ 4 + C7 × Ln(TK))

pour 200°C>T>0°C

P_ws = exp(C8 / TK + C9 + C10 × TK + C11 × TK ^ 2 + C12 × TK ^ 3 + C13 × Ln(TK))

avec:
    P_ws: Pression de vapeur saturante de l'eau [Pa]
    TK: Température en °K
    C1 = -5674.5359
    C2 = 6.3925247
    C3 = -0.009677843
    C4 = 0.00000062215701
    C5 = 2.0747825E-09
    C6 = -9.484024E-13
    C7 = 4.1635019
    C8 = -5800.2206
    C9 = 1.3914993
    C10 = -0.048640239
    C11 = 0.000041764768
    C12 = -0.000000014452093
    C13 = 6.5459673

Relations simplifiées de US National Weather Service

https://www.weather.gov/media/epz/wxcalc/rhTdFromWetBulb.pdf

P_ws = 611,2 × exp(17,67T ⁄ (243,5 + T))

Ou bien l'équation de Arden Buck
Buck, A. L., New equations for computing vapor pressure and enhancement factor, J. Appl. Meteorol., 20, 1527-1532, 1981

P_ws = 611,21 × exp(((18,678 - T ⁄ 234,5)T) ⁄ (257,14 + T))

Humidité de l'air à saturation

Temp °C	Pression saturante		Humidité
Temp °C	mmHg	mbars	g/m3	ppm vol	ppm poids	kg eau / kg air sec
-60	0,008	0,011	0,011	10,7	6,7	6,684E-06
-50	0,030	0,040	0,039	39	24	2,432E-05
-40	0,10	0,13	0,120	127	79	7,927E-05
-30	0,29	0,38	0,341	377	234	2,345E-04
-20	0,78	1,04	0,889	1024	637	6,373E-04
-10	1,96	2,61	2,151	2576	1604	1,606E-03
-5	3,03	4,03	3,262	3982	2480	2,486E-03
0	4,60	6,14	4,871	6057	3776	3,790E-03
10	9,2	12,3	9,441	12171	7604	7,663E-03
15	12,8	17,1	12,885	16903	10581	0,0107
20	17,6	23,5	17,370	23183	14546	0,0148
25	23,9	31,8	23,144	31417	19775	0,0202
30	32,0	42,7	30,501	42097	26606	0,0273
40	55,7	74,2	51,368	73231	46842	0,0491
50	93,1	124,2	83,322	122548	79921	0,0869
60	150,5	200,6	130,657	197997	133107	0,154

Température du bulbe sec et humide

La température sèche est la valeur indiquée par un thermomètre dont le bulbe, maintenu sec est placé dans un courant de l'air à mesurer. C'est la température vrai du gaz.

Psychrométrie de l'air humide

Humidité absolue

${P}_{w}={P}_{wh}-P\left(T-{T}_{h}\right)×0.00066×⋯$ $⋯×\left(1+\left(0.00115{T}_{h}\right)\right)$

$W=0,62198\frac{{P}_{w}}{\left(P-{P}_{w}\right)}$

Humidité relative

$HR=\frac{{P}_{w}}{{P}_{ws}}=\frac{\frac{W}{{W}_{s}}}{1-\left(1-\frac{W}{{W}_{s}}\right)\left(\frac{{P}_{ws}}{P}\right)}$

Température au bulbe humide

solution de:

$W-\frac{\left(2501-2,381{T}_{h}\right){W}_{s}-1,006\left({T}-{T}_{h}\right)}{2501+1,805{T}-4,186{T}_{h}}=0$

Température de rosée

${T}_{r}=\frac{243,5×\ln\left({\frac{{P}_{w}}{611,2}}\right)}{17,67-\ln\left({\frac{{P}_{w}}{611,2}}\right)}$

ou bien relations de Peppers (1988):
$α=\ln\left({{P}_{w}/1000}\right)$

pour $0°C≺{T}_{r}≺93°C$

${T}_{r}=6,54+14,526α+0,7389{α}^{2}+0,09486{α}^{3}+⋯$

$⋯+0,4569{\left({P}_{w}/1000\right)}^{0,1984}$
pour $T_{r} ≺ 0 ° C$

${T}_{r}=6,09+12,608α+0,4959{α}^{2}$

Avec:

$W, {W}_{s}$	: humidité absolue effective et à saturation à la température au bulbe sec (T) [kg d'eau / kg d'air sec]
$P, {P}_{$	: Pression totale, Pression partielle de l'eau dans l'air [Pa]
${P}_{ws}, {P}_{wh}$	Pression partielle de l'eau à saturation de l'air à la température au bulbe sec (T) et à la température au bulbe humide(T_h) [Pa]
$T, {T}_{h}, {T}_{r}$	: Température de l'air mesurée au bulbe sec, Température mesurée au bulbe humide, Température de rosée de l'air [°C]

La température au bulbe humide est la température indiquée par un thermomètre dont le bulbe est maintenu humide et placé dans le courant de l'air à mesurer.
Si l'air n'est pas saturé d'eau, il contribuera à vaporiser l'eau entourant le bulbe du thermomètre.
La chaleur pour vaporiser l'eau est fournie par l'air qui se refroidi tandis que sa teneur en eau augmente. Un point d'équilibre est trouvé lorsque la température de l'eau autour du bulbe du thermomètre égale la température de l'air environnant.

La différence entre la température "sèche" et la température "humide" est représentative du degré de saturation de l'air. Plus l'air est proche de la saturation, plus cette différence sera faible.

La température du bulbe humide peut être mesurée expérimentalement en utilisant un appareil rudimentaire comportant deux thermomètres, l'un maintenu sec et l'autre maintenu humide.

Elle peut également être calculée par un bilan matière et thermique de l'échange entre l'eau du bulbe humide et l'air.
Pour que la mesure expérimentale concorde avec le calcul thermodynamique, il est important que:

le bulbe humide soit protégé d'un échauffement par radiation
la température de l'eau du bulbe soit égale à la température mesurée au bulbe humide
la vitesse de l'air soit >2m/s

Temp sèche °C	Température du bulbe humide pour humidité relative de l'air %
Temp sèche °C	40	50	60	70	80	90
-20	-20,9	-20,8	-20,6	-20,5	-20,3	-20,2
-10	-12,0	-11,6	-11,3	-11,0	-10,7	-10,3
-5	-7,7	-7,3	-6,8	-6,3	-5,9	-5,4
0	-3,6	-3,0	-2,4	-1,8	-1,2	-0,6
10	4,6	5,5	6,5	7,4	8,3	9,2
15	8,5	9,7	10,8	11,9	13,0	14,0
20	12,3	13,8	15,1	16,4	17,7	18,9
25	16,2	17,9	19,5	21,0	22,4	23,7
30	20,1	22,0	23,8	25,5	27,1	28,6
40	27,8	30,3	32,6	34,6	36,6	38,3
50	35,7	38,7	41,4	43,8	46,1	48,1
60	43,8	47,3	50,3	53,1	55,6	57,9

Humidité spécifique

Souvent nommée humidité absolue, c'est la masse de vapeur d'eau contenue dans l'unité de volume d'air ou de gaz.
Elle peut être exprimée en:
- gramme ou kilogramme d'eau / m³ d'air humide
- gramme ou kilogramme d'eau / kg d'air humide
- gramme ou kilogramme d'eau / kg d'air sec
- ppm volume de vapeur d'eau
- pression partielle de vapeur d'eau

La méthode pour calculer l'humidité absolue dépend de l'information dont on dispose.
Connaissant la température au bulbe sec et l'humidité relative::

W[kg eau / kg air sec] = 0,622 ⁄ (P ⁄ HR ⁄ P_ws - 1)

Connaissant la température au bulbe sec et celle au bulbe humide:

W[kg eau / kg air sec] = 0,622 × (P_w ⁄ (P - P_w))

avec:

- HR: humidité relative
- P_ws: pression saturante de l'eau à la température de l'air
- P: pression totale
- T: température de l'air en °C

Exemple:

Quantité d'eau contenue dans l'air à 20°C, 60% d'humidité relative, à pression atmosphérique (1,01 bar absolu):
- HR = 0,6
- T = 20
- P = 1,01
eau contenue = 0,00876 kg / kg air sec

Humidité relative

C'est le rapport de:
pression partielle de vapeur / pression de vapeur saturante de l'eau
Elle est généralement exprimée en %. On peut aussi avoir besoin de la calculer à partir de l'humidité spécifique:

HR = P_w ⁄ P_ws = H_spe × P ⁄ (P_ws (0,622 + H_spe) )

Exemples:
A 20°C, la pression de vapeur saturante de l'eau est de 23,4mbars
Si la pression partielle de l'eau est 15mbars, l'humidité relative est:
15/23,4*100 = 64%
Si le gaz est chauffé à 40°C (73,8mbars de pression saturante de l'eau), l'humidité relative devient:
15/73,8 = 20%

Température de rosée

La température de rosée (ou point de rosée) est la température pour laquelle l'eau contenue dans le gaz, commence à condenser.
Elle peut être mesurée au moyen d'un hygromètre à miroir refroidi:
Un miroir refroidi est placé dans le flux de gaz à mesurer. A la température de rosée du gaz, une buée se forme sur le miroir qui est détectée par un système optique.
Cette méthode est extrêmement précise et est utilisée pour étalonner d'autres capteurs plus commodes à utiliser.

Le tableau ci-dessous donne la température de rosée pour de l'air à différentes températures et humidités relatives:

Temp sèche °C	Température de rosée pour humidité relative de l'air %
Temp sèche °C	40	50	60	70	80	90
-20	-29,2	-27,0	-25,2	-23,7	-22,3	-21,1
-10	-19,9	-17,6	-15,6	-14,0	-12,5	-11,2
-5	-15,3	-12,9	-10,8	-9,1	-7,6	-6,2
0	-10,7	-8,2	-6,1	-4,3	-2,7	-1,3
10	-2,6	0,1	2,6	4,8	6,7	8,4
15	1,5	4,7	7,3	9,6	11,6	13,4
20	6,0	9,3	12,0	14,4	16,4	18,3
25	10,5	13,9	16,7	19,2	21,3	23,2
30	14,9	18,5	21,4	23,9	26,2	28,2
40	23,8	27,6	30,7	33,5	35,9	38,0
50	32,7	36,7	40,1	43,0	45,6	47,9
60	41,5	45,8	49,4	52,5	55,3	57,7

Pour un usage pratique, ce tableau n'est pas assez précis; il conviendra d'utiliser au choix:

un logiciel de calcul
une table détaillée
un diagramme psychrométrique

Pour trouver un diagramme Psychrométrique sur le web

Masse volumique de l'air humide

L'eau contenue dans l'air tend à abaisser sa masse volumique. La relation suivante peut être utilisée pour calculer la masse volumique de l'air humide:

ρ = 0,003483 [ (1 + H_spe) ⁄ (1 + 1,6078 × H_spe) ] × [ P ⁄ (T + 273,15) ]

ρ: masse volumique [kg / m³]

Calculs dans un tableur

Vous pouvez réaliser vos propres calculs impliquant l'air humide dans un tableur en utilisant:

la feuille de calcul "Air Humide" du classeur ProcesssCalc
une bibliothèque de programmes proposée par www.CoolProp.org
la bibliothèque PsychroLib disponible pour différents languages

Nous vous proposons ici parmi nos outils de calcul, un classeur LibreOfficeCalc répertoriant toutes les propriétés de l'air humide accessibles par la bibliothèque CoolProp, ainsi qu'un exemple d'application.

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