Correction de DTLM pour les aéroréfrigérants
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Correction de DTLM pour les aéroréfrigérants


Correction de la DTLM

Le transfert thermique dans les aéroréfrigérants, comme les autres échangeurs tubulaires, suit la loi de Fourier:
Q = U A ΔT
avec:
Q: la quantité de chaleur transférée
U: un coefficent global d'échange
A: la surface d'échange
ΔT: la différence de température entre fluide chaud et froid

La différence de température ΔT est évaluée par les températures entrées et sorties de l'échangeur, ainsi que sa géométrie.
Les températures entrées et sorties de l'échangeur permettent de calculer une différence de température moyenne "DTLM" pour un échangeur à contre-courant parfait.
L'échangeur réel s'écartant généralement du caractère "à contre courant parfait" sa géométrie permet de déterminer un facteur de correction "F" pour tenir compte de la configuration réelle.

ΔT = F.DTLM

Les passes de tubes

Les différentes configurations pour le facteur de correction de DTLM
Schéma de principe d'un aéroréfrigérant à une seule passe
Le fluide à refroidir circule dans une seule direction. Il entre à une extrémité de l'échangeur pour sortir à l'autre extrémité.
Scéma de pincipe d'un aéroréfrigérant à deux passes coté tubes, mais assimilable à un échangeur à une seule passe Le fluide à refroidir circule en deux passes dans les tubes.
Cependant du point de vue de ses performances thermiques, cette configuration est similaire à une configuration en une seule passe dont les tubes seraient deux fois moins nombreux mais deux fois plus longs.
Schéma de principe d'un aéroréfrigérant à deux passes à contre courant Le fluide à refroidir circule en deux passes dans les tubes. La circulation du fluide procédé est à contre courant de la circulation de l'air; les tubes les plus chauds (ceux du haut) sont en contact avec l'air le plus chaud.
Schéma de principe d'un aéroréfrigérant à trois passes et à contre courant Le fluide à refroidir circule en trois passes dans les tubes. La circulation du fluide procédé est à contre courant de la circulation de l'air; les tubes les plus chauds (ceux du haut) sont en contact avec l'air le plus chaud.

Les facteurs de correction de DTLM sont publiés sous forme de diagrammes pour des échangeurs à une, deux ou trois passes de tube. Les plus courants sont ceux du GPSA (Gas Processors Suppliers Association) repris dans de nombreuse publications.
Pour trouver un facteur de correction de DTLM sur le web

Méthode de calcul

Les aéro réfrigérants s'apparentent aux échangeurs à courants croisés, non brassés. La configuration à une seule passe de tubes est traitée dans la littérature.
La configuration à plusieurs passes de tube, n'est pas ou peu traitée dans la littérature. Elle ne trouve pas de solution simple.
Ici nous simplifions le problème en l'assimilant à N échangeurs en série et à contre courant, en considérant pour chaque échangeur un échangeur à courants croisés non brassés.
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Te: température d'entrée du fluide chaud
Ts: température de sortie du fluide chaud
te: tempérture d'entrée du fluide froid
ts: température de sortie du fluide froid
|Θe-Θs|: changement de température du fluide
N: nombre de passes de tube
NUT(1): nombre d'unité de transfert pour une passe
P(N): efficacité de l'échangeur pour N passes
P(1): efficacité de l'échangeur pour une passe
pour R<1
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pour R=1
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pour R>1
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Graphiques obtenus

Les graphiques ci-après sont obtenus au moyen des équations précédentes. Comparées aux graphiques publiés dans la littérature, l'écart sur le facteur de correction "F" est inférieur à 5%.
Graphique donnant le le facteur de correction de DTLM pour un a�ro r�frig�rant une passe

Sources

  • Bowman,  R.A.,  Mueller,  A.C.,  and  Nagel,  W.M.,  “Mean  Temperature  Difference in Design” , Transactions ASME, 1940, Vol. 62, pp.283-294
  • F. P. Incropera et D. P. Dewitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6th Ed, John Wiley & Sons
  • GPSA Engineering Databook
  • The Basics of AIR-COOLED HEAT EXCHANGERS, www.hudsonproducts.com

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