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Avertissement au visiteur! Les informations contenues dans ces pages se veulent aussi exactes que possible et vous sont proposées en toute bonne foi. Cependant leur caractère très général fait qu'elles peuvent être inappropriées dans une situation particulière. Aussi toute application choix ou décision, qui en découlerait, doit impérativement être validé par un expert compétent.

Les explosions de capacités

Les explosions peuvent se produire dans des capacités telles que:
  • des réservoirs atmosphériques contenant de manière inattendue une atmosphère explosive
  • ... 
Quelques scénarios typiques:
  • un réservoir contenant un hydrocarbure est insuffisamment nettoyé avant le début de travaux de maintenance. Une atmosphère explosive de vapeurs d'hydrocarbures et d'air se forme à l'intérieur.
  • un réservoir en acier, pour le stockage d'acide sulfurique concentré, est insuffisamment nettoyé à l'eau avant des travaux de maintenance. L'acide dilué corrode l'acier en émettant de l'hydrogène qui s'accumule et se mélange à l'air confiné du réservoir, formant une atmosphère explosive.
  • ...

Ne sont traitées ici que les explosions ne mettant en jeu que des gaz. Sont donc exclus les explosions de capacités contenant un liquide en ébullition ou un gaz liquéfié, qui relèvent plutôt du phénomène de BLEVE.

Bilan énergétique

Energie de Brode

Relation de Brode

EBrode=(Pecl−Patm)×Vγ−1{E}_{Brode}=\frac{\left({P}_{ecl}-{P}_{atm}\right)×V}{γ-1}

avec:

EBrodeénergie de Brode [J]Peclpression d'éclatement [Pa]Patmpression atmosphérique [Pa]Vvolume de la capacité[m3]γCp / Cv\begin{matrix} {E}_{Brode} & \text{énergie de Brode [J]}\\ {P}_{ecl} & \text{pression d'éclatement [Pa]}\\ {P}_{atm} & \text{pression atmosphérique [Pa]} \\ V & \text{volume de la capacité[m3]}\\ γ & \text{Cp / Cv}\end{matrix}

Brode H.L. 1959, Blast Wave from a Spherical Charge, Phys. Fluids 2, 217

La relation de Brode est utilisée de calculer l'énergie accumulée dans une enceinte en raison de l'augmentation de sa pression interne, qu'elle soit due à une augmentation de la quantité de gaz emprisonnée ou à une augmentation de la température.

Cette relation peut être utilisée dans les cas de combustion comme dans les cas de pressurisation.

Cette énergie accumulée est responsable des effets provoqués lorsqu'elle est libérée par la rupture de l'enveloppe du réservoir.

L'énergie libérée se répartie selon trois types d'effets:

  • déformation et rupture des parois
  • projection de "missiles"
  • une onde de choc
Il est d'usage de considérer que l'énergie de l'onde de choc représente 40% de l'énergie totale libérée si une déformation de la paroi précède sa rupture (rupture ductile).
Si par contre aucune déformation significative n'a précédé la rupture (rupture fragile pouvant être causée par une résilience insuffisante à froid par exemple), l'énergie de l'onde de choc peut représenter 80% de l'énergie totale.

Pression d'éclatement

La pression d'éclatement est un paramètre essentiel pour déterminer l'énergie de l'explosion.
La pression d'éclatement est généralement très supérieure à la pression de calcul de la capacité.
Pour les réservoirs atmosphériques, le GTDLI (Groupe de Travail sur les Dépôts de Liquides Inflammables) a précisé en 2006 les règles applicables:
Modélisation des effets de surpression dus à une explosion de bac atmosphérique (GTDLI Mai 2006)
  • si le toit du réservoir est "frangible" par construction, une valeur de 75 mbar est retenue si aucune valeur n'est fournie par le constructeur.
  • si le toit n'est pas "frangible" par construction,
    • une valeur de 1 bar est retenue pour le réservoirs dont le ratio hauteur/diamètre est >1
    • une valeur de 0,5 bar est retenue si le ratio hauteur/diamètre est <1

Conversion en équivalent TNT

L'équivalent TNT, est la masse de TNT (Tri Nitro Toluène) qui en explosant provoquerait les mêmes effets de surpression.

Abaque TM5-1300

mTNT = E ⁄ QTNT

avec:
mTNT: masse de TNT équivalente
E: énergie libérée (calculée avec la relation de Brode)
QTNT: énergie libérée par l'explosion de la TNT (= 4690 kJ/kg)

Le retour d'expérience montre qu'il faut tenir compte d'un facteur correctif désigné comme "rendement d'explosion". Celui-ci est très variable. Une valeur de 10% est jugée conservatrice.

Les effets à distance du lieu de l'explosion sont déduites d'une courbe standard dite "courbe d'atténuation des effets" ou encore courbe TM5-1300 faisant référence à un manuel de l'armée américaine: Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions (US Army, TM5-1300, 1969).

Distance des effets

L'onde de choc est un pic de surpression se déplaçant en cercles concentriques depuis le lieu de l'explosion, et s'atténuant progressivement avec la distance.

Cette onde de choc peut provoquer localement des effets pour l'homme et pour les structures et équipements qui varient selon la valeur de surpression. On défini les valeurs critiques suivantes:

Seuils des effets pour l’homme :

  • 20 mbar : effets indirects par bris de vitres sur l’homme,
  • 50 mbar : effets irréversibles délimitant la « zone des dangers significatifs pour la vie humaine »,
  • 140 mbar : effets létaux, délimitant la « zone des dangers graves pour la vie humaine »,
  • 200 mbar : effets létaux significatifs délimitant la « zone des dangers très graves pour la vie humaine ».
Seuils des effets pour les structures :
  • 20 mbar : seuil des destructions significatives de vitres
  • 50 mbar : seuil des dégâts légers sur les structures,
  • 140 mbar : seuil des dégâts graves sur les structures,
  • 200 mbar : seuil des effets domino
  • 300 mbar : seuil des dégâts très graves sur les structures.
La distance à laquelle ces effets sont observés dépend de l'énergie de l'explosion. Cette distance est déterminée au moyen d'abaques, tracées en fonction d'un paramètre nommé "distance réduite" indépendant de l'énergie de l'explosion. La distance effective (réelle) est déduite de la distance réduite en tenant compte de l'énergie de l'explosion.

Distances réduites

Méthode multi-énergie:

abaque pour déterminer la surpression observée en fonction de la distance

Courbes pour la

avec:

Distance réduite = R ⁄ (E ⁄ Patm)1/3

E: énergie maximale de l'explosion [J]
Patm: pression atmosphérique [Pa]
R: rayon de la zone de surpression [m]

Deux abaques donnant une distance réduite peuvent être utilisées:

  • l'abaque dite "TM5-1300" est la plus couramment utilisée. L'énergie de l'explosion à prendre en compte sera l'équivalent TNT
  • l'abaque dite "multi-énergie" pour un indice de violence de 10 (détonation). Bien cette abaque normalement destinée aux UVCE, est ici détournée de son usage initial, elle est souvent jugée acceptable. L'énergie de l'explosion à prendre en compte sera exprimée en Joules.

Les distances réduites sont lues sur  pour chaque seuil de surpression considéré.

Seuil de
surpression
[mbar]
 Distance réduite
TM5-1300
[m.kg-1/3]
 multi-énergie
[m.(J/Pa)-1/3]
20
 60
11
50
 22
5
140
 10
2
200
 8
1,5
300
 6
1.2

Distance effective

Les distances effectives sont calculées en prenant en compte de l'énergie de l'explosion:

  • exprimée en équivalent TNT pour la méthode TM5-1300:
    • Reff = Rred × mTNT1/3
  • exprimée en Joules pour la méthode multi-énergie
    • Reff = Rred × (E ⁄ Patm)1/3
    • avec E en Joules et Patm en Pa

Formule pour calculateur

PPatm=808[1+(Rred4,5)2]1+(Rred0,048)21+(Rred0,32)21+(Rred1,35)2\frac{P}{{P}_{atm}}=\frac{808\left[1+{\left(\frac{{R}_{red}}{4,5}\right)}^{2}\right]}{\sqrt{1+{\left(\frac{{R}_{red}}{0,048}\right)}^{2}}\sqrt{1+{\left(\frac{{R}_{red}}{0,32}\right)}^{2}}\sqrt{1+{\left(\frac{{R}_{red}}{1,35}\right)}^{2}}}

avec:
Pvaleur de pressionPatmpression atmosphériqueRreddistance réduite [m•kg−1/3]\begin{matrix} P & \text{valeur de pression} \\ {P}_{atm} & \text{pression atmosphérique} \\ {R}_{red} & \text{distance réduite }\left[m•{kg}^{-1/3}\right] \end{matrix}

La courbe TM5-1300 peut être représentée par la relation suivante établie par Kinney et Graham (1985)
Kinney G.F., Graham K.L. : Explosive Shocks in Air. Second edition, Springer Verlag, Berlin (1985)



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