Bilan énergétique des opérations
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Bilan énergétique des opérations

Etablir un bilan énergétique d'une opération de procédé ou d'un ensemble d'opérations est une des tâches essentielles du concepteur ou de l'exploitant. Il permet de mesurer le rendement énergétique d'un équipement, de déterminer le besoin en énergie d'une opération ou son besoin en refroidissement, ou encore de conforter une mesure de débit ou de consommation.

Les formes d'énergie

Le premier principe de la thermodynamique établi que l'énergie ni ne se crée ni ne disparaît; elle se transfère ou change de nature.
L'énergie dans les opérations de procédé prend les formes suivantes:
 - chaleur (Q)
énergie thermique échangée au cours de l'opération, dans un échangeur de chaleur par exemple
- travail (W)
énergie mécanique apportée dans l'opération (pompage par exemple) ou produite (turbine par exemple) par l'opération
 - enthalpie (H)
contenu énergétique, essentiellement thermique, de la matière impliquée dans l'opération. C'est sa variation (ΔH) qu'il est utile de connaître dans le bilan énergétique. Dans un procédé continu c'est la différence entre l'enthalpie des flux de sortie et celle des flux d'entrée (en J/sec); dans un procédé discontinu, ce peut être la différence d'enthalpie entre la fin et le début d'opération (en J/cycle).
 - énergie cinétique (Ec)
les flux procédé comme tout objet matériel possède une énergie cinétique propre s'ils sont animés d'une vitesse. Sa valeur est calculée par la relation: Ec = m./2
Cette énergie cinétique peut être fournie par le travail d'une machine (ventilateur, pompe, ...) ou acquise par une variation de pression (variation d'enthalpie).
 - énergie potentielle (Ep)
c'est l'énergie acquise pour vaincre un champ de forces. Dans les opérations de procédé il s'agit le plus souvent du champ gravitationnel. Autrement dit, c'est l'énergie pour amener un fluide de masse m à une certaine altitude (h). Sa valeur sera alors calculée par la relation Ep = m.g.h
Elle sera le plus souvent issue du travail d'une pompe ou d'un élévateur.

L'énergie totale de la matière (Etot) est la somme de l'enthalpie, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle:

Etot = H + Ec + Ep
 Ces différentes formes d'énergie sont liées entre elles par la relation:
Q + W - ΔH - ΔEc - ΔEp = accumulation

Dans un procédé continu dont le régime est stationnaire, le terme d'accumulation est par définition nul. De même dans un procédé discontinu dont le cycle d'opération ramène l'installation dans son état initial exact, il n'y a pas plus d'accumulation d'énergie que de matière.

Exemples de bilan énergétique

Type d'opération Bilan des énergies Observation
Détente d'un liquide surchauffé Q = 0
W = 0
ΔH = -ΔEc - ΔEp
ΔEc ≠ 0 si un accroissement de la vitesse est due à la diminution de masse volumique
ΔEp ≠ 0 si les altitudes entrée/sortie sont différentes
Considérons la détente d'eau liquide à 150°C à une pression de 1 bar absolu:
HL150: 632,2 kJ/kg
HL100: 417,5 kJ/kg
HV100: 2675 kJ/kg
% de vapeur formée: 9,5%

ΔEc et ΔEp sont négligés.
Malgré la baisse de la température du mélange, son enthalpie reste inchangée; la baisse d'enthalpie du liquide, compense exactement l'augmentation d'enthalpie de la vapeur formée
Vaporisation d'un liquide
avec:
F: débit de matière (kg/sec)
Lv: chaleur latente de vaporisation (J/kg)
Vv: vitesse de la vapeur en sortie (m/sec)

Vl: vitesse du liquide en entrée (m/sec) 
Q = F.Lv
W = 0
ΔH = Q - ΔEc - ΔEp
ΔEc = F(Vv2 - Vl2)/2
ΔEp ≠ 0 si les altitudes entrée/sortie sont différentes
Pour:
F = 1 kg/sec
Lv = 400kJ/kg
Vl = 1m/sec
Vv = 50m/sec
ΔEc =1,25 kJ/sec

La variation d'énergie cinétique est faible devant l'énergie mise en jeu dans les opérations thermiques, c'est pourquoi elle est souvent négligée dans ces bilans
Transfert par pompe d'un liquide depuis un réservoir vers un autre en altitude
avec:
F: débit massique de liquide transféré (kg/sec)

h: différence d'altitude entre les deux réservoirs (m)
g: accélération due à la pesanteur = 9,81m/sec²
Q = 0
W =  ΔEp/Rdt
ΔH = W-ΔEp
ΔEc = 0 s'il n'y a pas de variation de vitesse
ΔEp = F.g.h
Le relevage d'un fluide augmente son énergie potentielle et requiiert du travail. La  machine de relevage n'étant pas parfaite, une partie du travail fourni n'est pas efficace et est gaspillée  à échauffer le fluide. Cet échauffement augmente sa température et donc son enthalpie.
Détente de vapeur dans une turbine Q = 0
W =  ΔH
ΔH = F(Haval - Hamont)
ΔEc = 0 si les vitesses de la vapeur sont identiques en amont et en aval de la turbine
ΔEp = 0
Les pressions et températures de la vapeur permettent de déterminer son enthalpie à l'aide de tables thermodynamiques.
Chauffage  par combustion Q = x kJ
W = 0
ΔH = (Fcomb+Fair)Hfumées - Fcomb.Hcombustible - Fair.Hair
ΔEc = 0
ΔEp = 0
Une combustion est une réaction chimique; le bilan enthalpique doit utiliser les enthalpies de formation des espèces chimique présentes dans le combustible, le comburant et les fumées. Si combustible, comburant et fumées sont à la même température, ΔH est égal au pouvoir calorifique du combustible.

Les étapes d'un bilan énergétique

1- établir un schéma

Schéma de circulation des fluidesLe procédé étudié peut être complexe. Tous les flux devant intervenir dans le bilan doivent être identifiés. Un schéma de circulation des fluides est la meilleure base de travail.

2- définir le périmètre du bilan

Périmètre du bilan sur schéma de circulation des fluidesSelon la définition du secteur sur lequel le bilan sera établi, certains flux peuvent êtres inclus ou d'autres exclus du bilan. La méthode recommandée pour les identifier est graphique; elle consiste à partir du schéma de circulation des fluides et à tracer une ligne continue et bouclant sur elle-même, coupant tous les flux matière ou énergie souhaités dans le bilan. Tous les flux croisant le périmètre du bilan ainsi tracé doivent être pris en compte, les autres qu'ils soient à l'intérieur ou à l'extérieur du périmètre sont exclus du bilan.

3- faire un bilan matière

Bilan matière sur schéma de circulation des fluidesPour la matière comme pour l'énergie: rien ne se perd, rien ne se crée ... un bilan énergétique réussi doit être fait sur la base d'un bilan matière exact.

4- déterminer les enthalpies, vitesse et élévations des flux de matière

L'objectif est de déterminer pour chaque flux de matière, enthalpie, énergie cinétique et potentielle.
Concrètement, les énergies cinétique et potentielles sont généralement si faibles comparées à l'enthalpie et aux flux de chaleur, que le bilan énergétique se résume souvent à un bilan enthalpique des flux de matière et un bilan des flux de chaleur.

5- déterminer les flux de chaleur et de travail

Les flux de chaleur et de travail peuvent être mesurés ou bien calculés de manière indirecte (débit de fluide chauffant, débit de combustible, ...).

6- vérifier la cohérence du bilan

Bilan enthalpique sur schéma de circulation des fluidesSi tous les flux ont été mesurés ou évalués de manière indirecte, les énergies entrant doivent être égales aux énergies sortant du système. Un écart de bilan peut être l'indice d'une donnée erronée ou de pertes (les gains d'énergie ne sont réalistes que dans les procédés opérant à température inférieure à l'ambiante).

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