Bilans sur un sécheur de solides

Bilan matière sur un sécheur

Les calculs de bilan matière sur un sécheur sont grandement facilités en remplaçant les traditionnelles valeurs de concentration ou de pourcentage de liquide dans le solide et dans le gaz par les notions de:

• quantité de liquide par masse de solide sec
• quantité de liquide par masse de gaz sec

Le bilan sur le liquide d'imprégnation pourra ainsi s'écrire:

Fs × X_e + Fg × Y_e = Fs × X_s + Fg × Y_s

avec:
Fs : débit de solide sec
Fg :  débit de gaz sec
X_e ,X_s :  quantité de liquide entrant et sortant par unité de solide sec
Y_e ,Y_s :  quantité de liquide entrant et sortant par unité de gaz sec

Bilan énergétique sur un sécheur direct

Le terme de séchage signifie ici l'action d'extaire un liquide imprégnant un solide, en le vaporisant.
Le séchage implique donc de fournir au liquide la chaleur nécessaire à sa vaporisation. Si la vapeur et/ou le solide sont extrait à une température supérieure à celle du solide humide entrant, il faudra également fournir au sécheur la chaleur sensible pour les échauffer.
Si un gaz vecteur est utilisé pour entrainer les vapeurs générées et/ou apporter la chaleur nécessaire, il faudra également tenir compte de la variation de température entre son entrée et sa sortie du sécheur.

Pour les suspensions et solides issus d'opérations de décantation ou filtrations, le liquide d'imprégnation est en grande partie libre de toute liaison physico-chimique avec le solide. Sa vaporisation ne necessite de fournir que sa chaleur latente de vaporisation, comme s'il était seul. Cependant, pour atteindre des teneurs résiduelles très faibles, il est parfois nécessaire d'apporter en plus, une énergie destinée à rompre des liaisons d'adsorption ou de cristallisation. Ce phénomène est négligé dans les relations qui suivent.

La chaleur de vaporisation du liquide varie avec la température; ainsi pour l'eau, les chaleurs de vaporisation sont:

2501 kJ/kg à 0°C
2256 kJ/kg à 100°C

Cependant, l'utilisation des valeurs des enthalpies des composants, permet de s'affranchir de la température exacte à laquelle la vaporisation a lieu.
L'enthalpie est une fonction d'état, sa variation ne dépend que de l'état initial et l'état final des constituants, et non du chemin parcouru. Le bilan thermique sur le sécheur ne nécessite donc que de déterminer les enthalpies des composants à l'entrée du sécheur et à leur sortie.

Dans un sécheur de type direct ou par convection (par atomisation, flash, en lit fluidisé, ...), la chaleur nécessaire à la vaporisation du liquide est intégralement apportée par le gaz.

Le bilan énergétique se résume au bilan enthalpique des flux entrée et sortie.
Le seul échange de chaleur avec l'extérieur relève des pertes; le bilan s'écrit donc ainsi:

(flux énergétique total entrant) = (flux énergétique total sortant) + pertes

Flux énergétique total entrant

= Fg_e × hg_e + Fs_e × hs_e

avec:
Fg_e : débit de gaz entrant
Fs_e : débit de suspension/solution entrant

hg_e : enthalpie du gaz entrant
= (enthalpie du gaz sec)+H_A( enthalpie des vapeurs contenues dans le gaz entrant)
avec H_A: humidité absolue du gaz [kg vapeur/kg de gaz sec]
Remarque: si le gaz est l'air et le liquide à évaporer est l'eau, des tables ou des diagrammes donnant directement l'enthalpie de l'air humide peuvent être utilisés.

hs_e : enthalpie de la suspension (ou solution) entrant
= (enthalpie du solide sec)+( enthalpie du liquide accompagnant le solide)

enthalpie du gaz sec:

• = Cp_g × Tg_e 
• pour l'air: = 1,01 × Tg_e [kJ/kg air sec]

enthalpie des vapeurs contenues dans le gaz entrant:

• = Lv + Cp_v × Tg_e 
• pour l'eau: = 2500 + 1,89 × Tg_e [kJ/kg]

enthalpie du solide sec:

• = Cp_s × Ts_e

enthalpie du liquide accompagnant le solide:

• = Cp_l × Ts_e 
• pour l'eau: = 4,18 [kJ/kg eau]

avec:
Tg_e Ts_e : température d'entrée du gaz et de la suspension [°C]
Cp_g ,Cp_l ,Cps : capacité calorifique du gaz, du liquide et du solide [kJ/kg/°C]
Lv : chaleur latente de vaporisation du liquide [kJ/kg]

Energie totale sortant

= Fg_s × hg_s + Fs_s × hs_s

avec:
Fg_s : débit de gaz sortant
Fs_s : débit de solide sortant

hg_s : enthalpie du gaz sortant
= (enthalpie du gaz sec) + H_A × ( enthalpie des vapeurs contenues dans le gaz sortant)
avec H_A: humidité absolue du gaz [kg vapeur/kg de gaz sec]

hs_s : enthalpie du solide sortant
= (enthalpie du solide sec) + ( enthalpie du liquide accompagnant le solide)

enthalpie du gaz sec:

• = Cp_g × Tg_s 
• pour l'air: = 1,01 × Tg_s [kJ/kg air sec]

enthalpie des vapeurs contenues dans le gaz sortant:

• = Lv + Cp_v × Tg_s 
• pour l'eau: Cp_v = 2500 + 1,89 × Tg_s [kJ/kg]

enthalpie du solide sec:

• = Cp_s × Ts_s

enthalpie du liquide accompagnant le solide:

• = Cp_l × Ts_s 
• pour l'eau: Cp_l = 4,18 [kJ/kg eau]

avec:
Tg_s Ts_s : température de sortie du gaz et du solide [°C]