Un train d'échange est constitué de plusieurs échangeurs de chaleur
disposés en série sur les flux à réchauffer ou refroidir.
Le but d'un
train d'échange est de récupérer un maximum de chaleur du
fluide chaud pour le transférer au fluide froid.
On
utilise fréquement ce dispositif pour préchauffer le flux
d'alimentation d'une distillation ou d'une réaction tout en
refroidissant les flux de sortie, dans le but de minimiser la
consommation énergétique de l'opération.
Le maximum de transfert
thermique est obtenu dans un échangeur parfaitement à contre courant.
Un tel échangeur typiquement constitué d'un tube à double enveloppe est
acceptable pour des surfaces faibles, mais devient rapidement très
coûteux pour des surfaces importantes.
Les échangeurs classiques à
tubes et calandre et plusieurs passes de tubes s'éloignent du contre
courant parfait. Ceci est illustré par le facteur de correction de DTLM
calculé à partir du profil de température.
Un échangeur unique à
plusieurs passes côté tubes manque souvent d'efficacité. Par contre
l'efficacité globale est restaurée en disposant plusieurs échangeurs en
série.
Détail du calcul
Le train d'échange est considéré comme un système global. La quantité
de chaleur échangée suit la loi de Fourier:
Q = U . S . F . DTLM
avec:
Q: quantité de chaleur échangée (Watts)
F: facteur correctif de la différence de température (sans dimension)
U: coefficient de transfert thermique global (W/m²C)
S: surface de transfert thermique (m²)
DTLM: différence de température logarithmique moyenne entre le fluide
chauffant et le
fluide chauffé (°C)
Le
calcul détaillé ici vise à résoudre la relation entre le facteur de
correction de DTLM, le profil de température et le nombre d'échangeurs
en série.
Les températures d'entrée et de sortie sont considérées aux bornes du
train d'échange et non pas aux bornes de chaque échangeur.
avec:
Te, Ts: températures entrée/sortie côté calandre
te, ts :
températures
entrée/sortie côté tubes
L'efficacité de chaque échangeur "P
(1)" est déduite de l'efficacité de
l'ensemble des N échangeurs "P
(N)" par
application de la relation de Bowman avec N le nombre de calandres en
série
[eq 1]
[eq 2]
Les variables Te,
Ts, te, ts, F, N sont solution de la relation telles que P[eq1]
- P[eq2] = 0
Un calcul itératif permet de
trouver la valeur de la variable inconnue.
Exemple d'application
Soit un flux côté calandre refroidi de 150 à 50°C par un flux côté
tubes qui est chauffé de 30 à 125°C.
Le coefficient correcteur de DTLM doit être de 0,8 minimum.
R = 1,05
Peq = 0,79
DTLM = 22,4°C
N = 4,33 :plus de 4 échangeurs en série seront nécessaires
pour un coeficient correcteur égal à 0,8
avec 4 échangeurs en série le coefficient correcteur sera de 0,76