Coefficient de transfert thermique

L'intensité du transfert thermique entre deux fluides dans un échangeur suit la loi de Fourier:

F dépend de la géométrie de l'échangeur. F=1 pour un échangeur à contre-courant parfait. Pour des raisons économiques, les échangeurs industriels sont généralement conçus pour F>0,8

Coefficient de transfert thermique

Le coefficient de transfert thermique global est la résultante de la combinaison de cinq coefficients de transfert:
- le coefficient de film du fluide coté chaud (h_c)
- le coefficient d'encrassement coté chaud (f_c)
- le coefficient de transfert de la paroi (h_p)
- le coefficient de film du fluide coté froid (h_f)
- le coefficient d'encrassement coté froid (f_f)

Ces coefficients sont combinés de la manière suivante:
- pour le coefficient de transfert échangeur propre:

1/U = 1/h_c + 1/h_p + 1/h_f

- pour le coefficient de transfert échangeur encrassé:

1/U = 1/h_c + 1/f_c + 1/h_p + 1/h_f + 1/f_f

Les valeurs des coefficients de film dépendent essentiellement de la nature du fluide (viscosité, conductivité thermique, chaleur de changement de phase), de son degré de turbulence et du comportement du fluide (échauffement ou refroidissement, vaporisation ou condensation).

Le coefficient de film peut être calculé par la méthode suivante:

1. Le degré de turbulence du fluide en écoulement est quantifié par son nombre de Reynolds.
2. Les propriétés thermiques du fluide sont quantifiées par son nombre de Prandtl
3. L'efficacité du transfert thermique avec la paroi est quantifiée par un nombre de Nusselt obtenu de l'une des nombreuses corrélations publiées, le reliant aux nombres de Reynolds et de Prandtl
4. Le coefficient de film est déduit du nombre de Nusselt

La notion de résistance au transfert thermique est parfois employée dans certains documents. Le coefficient de résistance (R) est simplement égal à l'inverse du coefficient de transfert:
R = 1/U
Rc = 1/h_c
...

Le coefficient de transfert thermique au travers de la paroi est directement proportionnel à la conductivité thermique du matériau constituant cette paroi, et peut aisément être calculé par la relation:
h_p = λ / e
avec:
- λ: conductivité thermique du matériau
- e: épaisseur de la paroi

Des ordres de grandeur des coefficients de film sont rapportés dans les tableaux ci-dessous:

Gaz (à l'exception de l'hydrogène)

Coef de film
 (W/m²C)

à une pression autour de 1 bar

80 à 100

à une pression autour de 10 bars

250 à 400

à une pression autour de 100 bars

500 à 800

Echauffement et refroidissement de liquides

Coef de film
 (W/m²C)

EAU LIQUIDE

5000 à 7500

LIQUIDES ORGANIQUES

de viscosité < 0,5 cps

1500 à 2000

de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 

750 à 1500

de viscosité entre 2,5 et 50 cps

chauffés 

250 à 750

refroidis 

150 à 400

de viscosité supérieure à 50 cps

chauffés 

100 à 300

refroidis 

60 à 150

Liquides en ébullition

Coef de film
 (W/m²C)

EAU

	jusqu'à une pression de 5 bars 

3000 à 10000

	à une pression > 5 bars 

4000 à 15000

LIQUIDES ORGANIQUES PURS

	de viscosité < 0,5 cps 

1000 à 4000

	de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 

1000 à 3500

	de viscosité entre 2,5 et 50 cps 

750 à 2500

MELANGES DE COMPOSES ORGANIQUES VOISINS

	de viscosité < 0,5 cps 

750 à 3000

	de viscosité entre 0,5 et 2,5 cps 

600 à 3500

	de viscosité entre 2,5 et 50 cps 

400 à 1500

	de viscosité supérieure à 50 cps 

300 à 1000

Vapeurs en condensation

Coef de film
 (W/m²C)

VAPEUR D'EAU

à une pression voisine de 0,1 b abs 

	sans incondensable 

8000 à 12000

	avec 1% d'incondensables 

4000 à 6000

	avec 4% d'incondensables 

2000 à 3000

à une pression voisine de l'atmosphère 

10000 à 15000

à une pression voisine de 10 bars 

15000 à 25000

ORGANIQUES LEGERS (viscosité <0,5cps)

à une pression voisine de 0,1 b abs

	sans incondensables 

1500 à 2000

	avec 4% d'incondensables 

750 à 1000

à une pression voisine de l'atmosphère 

2000 à 4000

à une pression voisine de 10 bars 

3000 à 7000

mélange de composants 

1000 à 2500

ORGANIQUES MOYENS (viscosité entre 0,5 et 2,5cps)

à une pression voisine de l'atmosphère 

1500 à 4000

mélange de composants 

600 à 1500

ORGANIQUES LOURDS (viscosité entre 2,5 et 50cps)

à une pression voisine de l'atmosphère 

600 à 2000

mélange de composants 

300 à 600

Les coefficients d'encrassement dépendent essentiellement de:
- la conductivité thermique du fluide
- l'épaisseur de la couche encrassante
- la nature de la couche encrassante
et est généralement le fruit de l'expérience.

Flux thermique maximum

Le flux de chaleur pouvant être transmis par une paroi à un liquide en ébullition est limité lorsque le flux de vapeur généré est tel qu'un film continu de gaz se forme à sa surface. Ce film joue alors un rôle d'isolant thermique et le flux de chaleur peut brutalement chuter. Ce phénomène est appelé la caléfaction. Il se produit pour une différence de température limite entre la paroi et le fluide en ébullition qu'il est donc recommandé de ne pas dépasser. Cette différence de température limite et le flux de chaleur correspondant diffère selon les produits. Quelques exemples sont donnés dans le tableau ci-dessous:

Produit

Flux thermique
maximum
W/m²

Diff. de
température
limite
°C

Eau  

1250000

25

Isopropanol  

350000

35

Isobutanol  

370000

45

Ethanol  

450000

35

Ethanol-Eau  

600000

30

Acétone  

450000

25

Conductivité thermique des matériaux

Le tableau de ci-dessous donne à 100°C environ, pour différents matériaux fréquemment employés dans la construction des échangeurs de chaleur:
- la valeur approximative de conductivité thermique
- le coefficient de transfert thermique pour une paroi d'épaisseur 1mm et 5 mm

Matériau

Conductivité
thermique
(W/m°C)

hp
(W/m²C)

pour 1mm

pour 5mm

Fer   

70

70000

14000

Acier carbone 

Inox 316   

17

17000

3400

Hastelloy   

12

12000

2400

Monel   

20

20000

4000

Inconel   

13

13000

2600

Nickel   

80

80000

16000

Titane   

20

20000

4000

Cuivre   

390

390000

78000

Aluminium   

240

240000

48000

Plomb   

35

35000

7000

Verre Pyrex   

1,5

1500

300

PTFE   

2,3

2300

460

Graphite 

7  

7000

1400

Unités de mesure

D'autres unités sont fréquemment employées dont l'équivalence est la suivante:

Pour convertir

en

multiplier par

Watts/m².C

kCal/h.m².C

0,861

BTU/h.ft².F

Watts/m².C

0,176

Thermie/h

kWatts

1,16