Ce modèle de distribution est nommée ainsi en hommage au mathématicien suédois Wallodi Weibull qui la décriva en détail en 1939, mais est aussi nommée en référence à P. Rosin et E. Rammler qui l'appliquèrent en 1933 pour la représentation de distributions de tailles de particules.
Différentes nomenclatures sont publiées pouvant parfois semer la confusion. La nomenclature adoptée ici reflète celle adoptée pour les formules présentes dans les tableurs informatiques (Excel et LibreOffice/OpenOffice).

Loi de Weibull

La distribution de Weibull s'applique à une variable positive ou égale à zéro.
Elle est définie par trois paramètres:

• un paramètre de forme
• un paramètre d'échelle
• un paramètre de position

Le paramètre de position ne fait que décaler la courbe par rapport au zéro de l'origine de la variable. La distribution peut être définie avec deux paramètres seulement; le paramètre de position sera implicitement égal à zéro.

Formulation de Rosin et Rammler

La formulation de Rosin et Rammler, très utilisée pour représenter une distribution de particule de diamètre "d" prend la forme:

φ = nb(bd)^n-1exp(-(bd)ⁿ)

ou bien

φ = (n ⁄ d₀)(d ⁄ d₀)^n-1exp(-(d ⁄ d₀)ⁿ)

Φ = 1-exp(-(d ⁄ d₀)ⁿ)

avec:

• n: est nommé constante d'uniformité (correspond au paramètre de forme de la formulation de Weibull)
• d₀: est nommé diamètre caractéristique et est défini comme le diamètre pour lequel 63,2% des particules de la distribution sont plus petites. Il correspond au paramètre d'échelle de la formulation de Weibull.

Fonctions pour tableurs

Les calculs pour la distribution de Weibull sont possibles en utilisant les fonctions proposées par les tableurs; les expressions sont les suivantes:

• avec Excel:
• densité de probabilité: LOI.WEIBULL(variable;Alpha;Bêta;FAUX) 
• répartition cumulée: LOI.WEIBULL(variable;Alpha;Bêta;VRAI)
• avec LibreOffice
• densité de probabilité: LOI.WEIBULL(variable;Alpha;Bêta;0) 
• répartition cumulée: LOI.WEIBULL(variable;Alpha;Bêta;1)