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Débitmètre à plaque à orifice

Schéma de fonctionnement d'une plaque à orifice de mesureUn fluide s'écoulant au travers d'un orifice de restriction voit sa pression chuter d'une valeur proportionnelle au carré du débit. Ce phénomène est mis à profit pour mesurer un débit. Si les caractéristiques du fluide et de l'orifice sont parfaitement connus, la perte de pression mesurée de part et d'autre de l'orifice permet d'en déduire le débit du fluide. C'est la très classique mesure de débit par plaque à orifice.
Le liquide est progressivement accéléré au voisinage de la restriction. Sa vitesse atteint son maximum en aval de la restriction, puis revient progressivement à sa valeur normale plus loin en aval. Des zones de turbulence avec formation de tourbillons se produisent en amont et surtout en aval de la restriction.
Parallèlement à l'augmentation de vitesse, la pression diminue localement en accord avec la relation de Bernoulli, puis augmente progressivement lorsque la vitesse retrouve sa valeur normale. Les frottements occasionnés par cette accélération génèrent une perte de pression permanente, de valeur nettement plus faible que la variation de pression observée au voisinage de la restriction.
La mesure de débit utilise la variation de pression dûe à l'accélération au voisinage de la restriction. Celle-ci dépend de la distance entre les prises de mesure et la plaque. Trois types de mesures sont normalisés:
  • mesure au droit de la plaque (0/0)
  • mesure à D en amont et D/2 en aval (D: diamètre de la tuyauterie)
  • mesure à 1 pouce (25,4mm) en amont et 1 pouce en aval (25/25)
La feuille de calcul ProcesssCalc considère ce dernier type.
Les détails de construction de cet organe de mesure sont détaillées dans de nombreuses normes dont, pour la France la NF ISO E5167.

 Débit massique au travers d'un orifice:

avec:
- C : coefficient de décharge
-  ε : coefficient de détente du gaz (=1 pour un liquide)
- β = d/D
- d : diamètre de l'orifice (m)
- D : diamètre de la tuyauterie (m)
ΔP : différence de pression (Pa)
ρ : masse volumique du fluide en amont (kg/m3)

Equations utilisées

Le débit passant au travers de l'orifice est relié à la perte de pression mesurée par une relation faisant appel à un coefficient de décharge du fluide.

 Equations pour le coefficient de décharge:
Equation de Stolz
 

Equation de Reader-Harris/Gallagher

Equation de Reader-Harris-Gallagher
avec:
- C : coefficient de décharge
β = d/D
- d : diamètre de l'orifice (m)
- D : diamètre de la tuyauterie (m)
- L1=l1/D  ( 0,0254/D pour les prises à la bride)
- L'2=l'2/D ( 0,0254/D pour les prises à la bride)
- l1 : distance de la prise de pression amont à la face de la plaque
- l'2 : distance de la prise de pression aval à la face de la plaque
- ReD: Reynolds calculé dans la tuyauterie
- µ : viscosité dynamique du fluide (Pa.sec)
Le coefficient de décharge peut être obtenu par l'équation de Stolz ou celle de Reader-Harris-Gallagher. Cette dernière a été adoptée pour l'édition 2003 de la norme ISO E5167.
 



 Coefficient de détente d'un gaz:

Pour P2/P1>0,75
avec:
 γ : Cp/Cv du gaz
P1 : Pression amont du gaz

Le coefficient de détente du gaz est donné par l'équation empirique:


 



 Perte de charge par frottement:

avec:
- C : coefficient de décharge
β = d/D
- g : accélération dûe à la pesanteur (m/sec²)
- d : diamètre de l'orifice (m)
- D : diamètre de la tuyauterie (m)
ΔH : différence de pression (Pa)

- U : vitesse du fluide dans la tuyauterie (m/sec)

La perte de charge par frottement occasionnée par l'orifice est:




Types de plaques à orifice

Principales caractéristiques

arrête vive

La plus utilisée
Liquide, gaz ou vapeur sèche propres (monophasiques) de faible viscosité
ReD à partir de 5000 (régime turbulent)
D de 25 à 1000mm
d/D de 0,1 à 0,75
Peut être équipé d'un trou de drainage/évent pour les gaz pouvant former des condensats ou les liquides pouvant dégazer.

Prises de pression:
25/25, 0/0 ou D D/2

bidirectionnelle

Pour mesurer dans les deux sens
Liquide, gaz ou vapeur sèche propres (monophasiques) de faible viscosité
ReD à partir de 5000 (régime turbulent)

Quart de cercle

Fluides propres visqueux et/ou à faible vitesse
Fluides de faible densité
Pour des ReD faibles à partir de 250 et <5000
D de 25 à 750mm
d/D de à,25 à 0,6

Prises de pression:
25/25 recommandé
0/0 et D D/2 possible
si DN<40, seul 0/0 autorisé

Entrée conique

Fluides propres très visqueux et/ou à faible vitesse
Fluides de faible densité
Pour des ReD très faibles à partir de 25 et <500
D de 25 à 1000mm
d/D de 0,1 à 0,3

Prises de pression:
0/0

Segmentaire ou excentrique

Fluides chargés en particules solides qui peuvent se déposer ou vapeurs contenant des condensats
ReD à partir de 5000 (régime turbulent)
D de 100 à 350mm
d/D de 0,3 à 0,8
Orifice monté vers le haut (évacuation gaz en suspension) ou vers le bas (particules solides ou condensats) selon la nature du fluide

Prises de pression:
25/25 recommandé

Précision de la mesure

La précision de la mesure est affectée par l'instabilité de la veine liquide en amont de la plaque de mesure. Il est souhaitable qu'elle soit aussi stable que possible.
Tout obstacle, changement de direction, de diamètre dans la tuyauterie en amont de la plaque de mesure perturbera la veine liquide. Cette perturbation ne s'atténuera que progressivement sur une certaine distance en aval. Pour obtenir une mesure précise, il faut donc respecter une longueur droite minimum sans perturbation  en amont de la plaque de mesure pour laisser au liquide le temps de se stabiliser. La valeur de longueur droite à respecter est donnée précisément dans la norme NF ISO E5167 en fonction de différents paramètres (type de perturbation, taux de contraction, ...). Elle est de l'ordre de 20 à 50 fois le diamètre de la tuyauterie.

Exemples de contraintes de montage des plaques à orifice
d/D<0,2 d/D=0,5 d/D=0,75
Longueur droite en amont pour précision à 0,5%
coude à 90° 3D 9D 20D
2 coudes à 90° dans le même plan 9D 10D 22D
2 coudes à 90° dans des plans perpendiculaires 18D 18D 20D
réduction concentrique 9D 5D 8D
expansion concentrique 9D 9D 18D
vanne ouverte à passage intégral (boule ou opercule) 6D 6D 12D
Longueur droite en aval pour précision à 0,5%
pour toutes configurations 2D 3D 4D

 



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