Charges gaz et liquide des garnissages

Charge liquide

Débit liquide minimum

Pour fonctionner efficacement, la surface du garnissage doit idéalement être entièrement recouverte d'une pellicule liquide. Le débit nécessaire pour obtenir ce résultat dépend de la surface à mouiller et de la mouillabilité du matériau.
Le liquide au contact de la surface du garnissage tend à former une goutte plus ou moins étalée. Ceci est caractérisé par l'angle de contact. Un angle de contact faible signifie que le liquide couvre bien la surface du matériau; le matériau est bien mouillé. Un angle élevé indique que le liquide tend à se ramasser en une goutte sphérique, laissant une large portion du garnissage nu.
Si le matériau du garnissage est plus difficilement mouillé par le liquide, le débit minimum d'arrosage devra être supérieur. C'est généralement le cas des matières plastiques qui sont généralement plus difficilement mouillées par les fluides aqueux que les métaux ou les céramiques.
Certains traitements de surface permettent d'augmenter la mouillabilité du matériau.
Déterminer précisément le débit liquide minimum semble difficile. Les fournisseurs de garnissage préfèrent parler de débit "raisonnable". Les valeurs communément admises sont regroupées dans le tableau ci-dessous:

Débit liquide raisonnable minimum

Matériau	Débit mini [m³/h/m²]
céramique non vernissée	0,5
céramique vernissée	2
verre	2,5
métaux corrodés (acier carbone, cuivre)	1
acier inox traité	1
métal brillant (acier inox, inox, ...)	3
PVC	3,5
Polypropylène	4
Polymères fluorés (type PTFE)	5

La mouillabilité du matériau dépend aussi de la nature du liquide. Dans une colonne de distillation les garnissages en tête et en pied  sont souvent en contact avec des liquides de nature différente. La mouillabilité du garnissage peut être modifiée, et le pouvoir de séparation sensiblement affecté. Par exemple dans un fractionnement du mélange eau-méthanol, le garnissage en présence d'un liquide riche en méthanol, pourra être plus performant qu'en présence de liquide riche en eau; la hauteur de garnissage nécessaire pour un étage théorique (HEPT) sera plus faible.

Le débit minimum d'arrosage dépend également des possibilités du distributeur de liquide. Leur débit minimum n'est souvent que de 50% du débit nominal. S'il est surdimensionné et ne peut plus assurer une répartition uniforme du liquide à faible régime, le pouvoir de séparation de la colonne peut se dégrader rapidement.

Débit liquide maximum

La charge liquide maximum recommandée pour du garnissage vrac est:

Taille des éléments	Charge liquide maxi [m³/h/m²]
20mm	60
25mm	90
40mm	130
50mm	170
90mm	300

Le débit maximum d'arrosage dépend également de la capacité maximum du distributeur de liquide. Au delà de sa capacité maximum, la répartition ne sera plus uniforme et le pouvoir de séparation peut se dégrader rapidement.

Débit gazeux

Lorsque gaz et liquide s'écoulent à contre-courant, chacun tend à contrarier le mouvement de l'autre; le gaz tend à empêcher l'écoulement gravitaire du liquide, et le liquide tend à empêcher le cheminement du gaz. Si le trafic dans la colonne devient trop important, l'écoulement du liquide devient insuffisant, il s'accumule dans la colonne: c'est l'engorgement (flooding). Le rétromélange du liquide devient important, les performances de la colonne (pouvoir de séparation) se dégradent dramatiquement. L'indicateur préféré pour suivre et anticiper ce phénomène est la mesure de perte de charge subie par le gaz.
La perte de charge de la colonne augmente avec le débit gazeux. Elle est proportionnelle:
- au carré de la vitesse gazeuse
- à l'inverse de la masse volumique du gaz
Elle augmente aussi avec la charge liquide et avec la viscosité du liquide qui favorise son accumulation sur le garnissage.

Perte de charge sur le garnissage

Les fournisseurs de garnissage proposent des graphes donnant la perte de charge observée en fonction du trafic gaz et liquide; ils sont tracés avec:
en abscisse, un facteur de capacité gaz qui est le produit de la vitesse du gaz dans la colonne vide par la racine carré de sa masse volumique; ceci est équivalent à la racine carré de la pression dynamique du gaz, c'est pourquoi l'unité est parfois la racine carré d'une unité de pression (Pa^0,5 si vitesse en m/s et masse volumique en kg/m³).
Les courbes sont tracées pour différentes charges de liquide. Elle est exprimée en débit volumique par unité de section de la colonne (m³/h/m² par exemple).
Ces graphes sont généralement établis pour un système eau-air. L'extrapolation à d'autres fluides n'est pas aisée.

Les corrélations permettant de prévoir la perte de charge sur le garnissage, quels que soient les fluides, sont nombreuses; elles sont désignées par l'acronyme GPDC (General Pressure Drop Correlation).
Une des plus couramment utilisée est celle développée par Leva en 1951 qu'il a révisée en 1992. Elle a donné lieu à une représentation graphique imaginée par J. S. Eckert en 1961 (Chemical Engineering Progress 57(9): 54) et modifiée par Ralph E. Strigle en 1994 (Packed Tower Design and Applications. Houston: Gulf Publishing); elle est reprise dans la plupart des publications traitant de ce sujet.
Outre les propriétés du gaz et du liquide en circulation, elle fait appel à un paramètre caractérisant le garnissage, le "Packing Factor", pour représenter l'influence de la taille et la forme du garnissage sur la perte de charge.
Le "Packing Factor" est déterminé expérimentalement et on trouve assez facilement dans la littérature la valeur à prendre pour un grand nombre de garnissages courants. Attention! ce paramètre n'est pas sans dimension; elle est l'inverse d'une longeur; son unité est le mètre dans le système international mais souvent le pied (ft) dans les publications anglo-saxonnes.

Limite d'engorgement

Pour le dimensionnement d'une colonne garnie, il est surtout important de déterminer les conditions de trafic à l'engorgement. Le choix du garnissage et le diamètre de la colonne seront choisis de telle manière que le trafic de gaz et liquide soient entre 60 et 80% du trafic provoquant l'engorgement.
L'engorgement se produit pour une valeur de perte de charge sur le garnissage qui dépend du type de garnissage. H. Kister et D. Gill (Predict flood point and pressure dropnfor modern random packings.Chem. Eng. Prog.1991,87(2), 32) ont proposé de relier la perte de charge à la limite de l'engorgement au "Packing Factor". Les conditions de trafic dans la colonne peuvent être tirées de la corrélation proposée par M. Leva en 1992 (Reconsider packed-tower pressure drop correlations.Chem. Eng. Prog.1992, 88, 65):

Règle du pouce

En utilisation à contre-courant, l'engorgement se produit pour une perte de charge de 10 à 15mbars/m. Pour des systèmes non moussants, les colonnes doivent donc être dimensionnées pour des débits égaux à 80% du débit donnant une perte de charge de 10mbars/m.

Capacité

Débit maximum du gaz

Pour déterminer le diamètre d'une colonne, on doit déterminer quel est la vitesse maximum de gaz que le garnissage peut accepter. Dans une colonne fonctionnant à contre-courant, plus la vitesse du gaz est grande, plus la résistance à l'écoulement du liquide et la perte de charge rencontrée par le gaz seront grands.
Une vitesse de gaz trop élevée peut provoquer un phénomène appelé engorgement (flooding), où le liquide ne pouvant plus s'écouler rempli la colonne. Dans ces conditions, l'opération devient impossible.
L'examen des courbes de perte de charge proposées par les fournisseurs de garnissage permet de déterminer les conditions optimum d'exploitation. Elles représentent l'évolution de la perte de charge du garnissage par unité de hauteur (mbars/m, in water/ft, ...) en fonction d'un facteur de débit qui est la combinaison de la vitesse du gaz par la racine carré de sa masse volumique (m/s(kg/m³)^0,5, ft/s(lb/ft³)^0,5). Cette expression est analogue à la racine carré d'une pression dynamique; l'unité peut alors également être la racine carré d'une pression ((Pa)^0,5 par exemple). Ces courbes sont tracées en coordonnées log-log. Elles sont généralement établies pour un système air-eau.
Elles sont tracées pour différents débits d'arrosage de liquide et comportent toujours une courbe pour le garnissage sec (débit liquide = 0). En effet, le débit de liquide formant un film à la surface du garnissage, occupe une partie de l'espace vide du garnissage. La section de passage pour le gaz est réduite et la perte de charge est augmentée. Le volume occupé par le liquide augmente avec le débit d'arrosage.

Les courbes peuvent présenter trois domaines reflétant trois comportements:

• une partie rectiligne pour les débits de gaz les plus faibles; la courbe correspondant au garnissage sec est rectiligne dans tout le domaine. Le garnissage arrosé se comporte comme le garnissage sec excepté la section de passage qui est réduite. Cela se traduit par une pente de la courbe du garnissage arrosé, identique à celle du garnissage sec. Il n'y a pas d'interaction particulière entre le gaz et le liquide.
• au delà d'un certain débit, la pente de la courbe augmente, se différenciant de celle du garnissage sec. Ce point est appelé point de chargement (loading point). Le liquide commence à s'accumuler sur le garnissage, créant un surcroît de perte de charge.
• au delà d'un autre débit, supérieur au point de charge, la pente de la courbe augmente encore. C'est le point d'engorgement (flooding point). La colonne est alors entièrement remplie de liquide et le gaz chemine au travers sous forme de bulles.

Le garnissage doit absolument être exploité dans le domaine de débit inférieur au point de chargement.

Le débit maxi recommandé est 80% du débit de gaz provoquant une perte de charge sur le garnissage de 10mbars/m.
Le tableau ci-dessous donne une évaluation de ce débit pour:
- de l'air à P atmosphérique (1,25kg/m³)
- une charge d'eau liquide de 50m³/h/m²

Type de garnissage	Débit d'air [kg/h/m²]	étages /mètre	hold up [lit/m³]
Pall métal
13mm	5000	_	_
25mm	6000	1 à 2	120
50mm	9000	_	60
Pall plastique
15mm	4300	_	_
25mm	5900	1 à 2	_
30-35mm	6500
50mm	8600	_	_
90mm	10900
Pall céramique
25mm	4000	_	_
30-35mm	5700
50mm	6500	_	_
Raschig  céramique
vrac optimisé
_	7 à 13000	_	_
Structuré
_	8 à 10000	2 à 4	_
Structuré très haute capacité
_	15000	1,5 à 2,5	_

Le débit de gaz admissible dépend de:
- la masse volumique du gaz
- la masse volumique du liquide
- le débit liquide
- la viscosité du liquide

Effet de la masse volumique du gaz:

Masse volumique du gaz [kg/m3]	0,01	0,1	1,25	10
débit relatif	0,09	0,3	1	2,8

Effet de la masse volumique liquide:

Masse volumique du liquide [kg/m3]	700	1000	1500
débit relatif	0,8	1	1,2

Effet du débit liquide:

Débit de liquide [m³/h/m²]	10	25	50	75	125
débit relatif	1,6	1,3	1	0,75	0,4

Efficacité du transfert

Coefficient de transfert de masse K_Ga

Cette présentation du problème donne l'illusion que la HEPT est une caractéristique du garnissage. En réalité, de même qu'en distillation l'efficacité d'un plateau réel varie avec le mélange à distiller, la HEPT d'un garnissage varie avec le système gaz-liquide traité. C'est pourquoi les fournisseurs de garnissage ont pris l'habitude, pour les systèmes d'absorption et de stripping, d'indiquer un paramètre plus fondamental qui est le coefficient de transfert de masse K_Ga.
La quantité de matière transféré d'une phase vers l'autre est proportionnelle à une différence de concentration. Globalement sur une colonne:

• la quantité de matière transférée de ou vers la phase gaz est = K_G(y-y*)
• la quantité de matière transférée de ou vers la phase liquide est = K_L(x-x*)

La quantité de matière transférée d'une phase vers l'autre étant la même: K_G(y-y*) = K_L(x-x*)
Les fractions molaires en phase gazeuse peuvent aussi s'exprimer en pression partielle; d'où K_G(p-p*) = K_L(x-x*)
La hauteur de garnissage nécessaire est donné par la relation:
H = NUT_G×^G⁄ _KG·a
H: hauteur de garnissage [m]
NUT_G: nombre d'unité de transfert pour la phase gazeuse
G: débit gazeux [mole/m²/s]
K_G: coefficient de transfert de masse de la phase gazeuse [mole/m²/s] ou [mole/m²/s/atm]
a: surface spécifique du garnissage [m²/m³]
La surface spécifique du garnissage "a" est celle qui participe réellement à l'échange; ce n'est pas une donnée purement géométrique et elle n'est généralement pas accessible. C'est pourquoi le plus simple est de déterminer expérimentalement le produit K_G·a. C'est cette valeur qui est reportée dans les brochures des fournisseurs de garnissage.

La hauteur de garnissage nécessaire pour effectuer un transfert donné, est fonction de la vitesse de l'échange entre le liquide et le gaz.

Si le gaz à absorber est très soluble dans le liquide (HCl dans l'eau), ou réagit avec le liquide (SO₂ dans la soude), le transfert sera limité par la vitesse de migration du produit au travers du gaz. Il sera amélioré par une augmentation de la vitesse du gaz dans la colonne, et dans une mesure moindre aussi par le débit liquide.
En première approximation:

K_Ga₂ = K_Ga₁ (L₂ ⁄ L₁)^0,3 x (G₂ ⁄ G₁)^0,8

Si la solubilité du gaz à absorber est faible (O₂ dans l'eau), la vitesse de transfert sera limitée par la vitesse de renouvellement du liquide en contact avec le gaz. Il sera amélioré par un accroissement du débit liquide.
En première approximation:

K_Ga₂ = K_Ga₁ (L₂ ⁄ L₁)^0,3

Plus sur le web

Graphes de "GPDC"