• Avertissement au visiteur!
    • Les informations contenues dans ces pages se veulent aussi exactes que possible et vous sont proposées en toute bonne foi. Cependant leur caractère est très général et elles peuvent être inappropriée dans une situation particulière. Toute application, choix ou décision qui en découlerait doit impérativement être préalablement validée par un expert compétent.

Compressibilite des gaz

Equation d'état des gaz

Les gaz sont des fluides compressibles. C'est ce qui les différencie des liquides. Le volume qu'ils occupent dépend de:

 - le nombre de moles de substance présente
 - la température du gaz
 - la pression du gaz

 Equation d'état des gaz
Equation d'état des gaz
avec:
z : Coefficient de compressibilité
: Nombre de moles de gaz
P: Pression absolue du gaz
T :
Température absolue du gaz (K)
: Volume de gaz
: Constante des gaz pafaits

La relation entre ces différents paramètres est nommée équation d'état.

z est appelé facteur de compressibilité. Il dépend de la nature de la substance, de la température et de la pression.

Si la valeur de z est égale à 1, le gaz est dit suivre la loi des gaz parfaits et l'équation d'état devient simplement PV=nRT. C'est le cas de la plupart des gaz considérés à des températures et pressions proches des conditions normales.

Si la valeur de z difère de 1, le gaz est dit suivre la loi des gaz réels. Il devient nécessaire de déterminer z pour tout calcul volumique du gaz.

Coefficient de compressibilité (z)

Diagramme universel de ZLa valeur de z dépend des pressions et températures critiques de la substance.

Elle peut être obtenue à l'aide de diagrammes universels (diagramme de Nelson et Obert) fonction des pressions et températures réduites, Pr et Tr.

Elle peut ausi être calculée à l'aide de corrélations (celle de Redlich-Kwong est la plus connue).


Equation de Redlich-Kwong

 Equation de Redlich-Kwong
Equation de Redlich-Kwong
avec:
z : Coefficient de compressibilité
Pr :Pression réduite
Tr: Température réduite
P: Pression absolue du gaz
T :
Température absolue du gaz (K)
Cette équation d'état pour les gaz réels dont on tire une formulation de z, a été proposée en 1949 par Redlich et Kwong. Elle est totalement empirique. Sa précision est meilleure pour des valeurs de Pr < Tr/2.
Au voisinage du point critique (Tr=1, Pr=1), z=1/3


Constante des gaz parfaits

La valeur de R (constante des gaz parfaits) dépend des unités utilisées:

PressionVolumeR
atmosphèrelitre0,082
barlitre0,0832
pascalm38,32

Masse volumique des gaz

 Masse volumique d'un gaz
Masse volumique d'un gaz
avec:
z : Coefficient de compressibilité
M: Masse molaire de la substance
P: Pression absolue du gaz
T :
Température absolue du gaz (K)
R : Constante des gaz parfaits

La masse volumique d'un gaz est tirée de l'équation d'état. Elle ne dépend que de la masse molaire de la substance et des pressions et températures.


Propriétés des mélanges de gaz

Pour le calcul du coefficient de compressibilité du mélange, on remplace les températures et pression critiques par des constantes pseudocritiques obtenues par la moyenne des constantes critiques pondérée par la fraction molaire ou volumique de chaque constituant.

Tc moy = ∑(Yi . Tci)
Pc moy = ∑(Yi . Pci)
Yi: fraction molaire ou volumique de chaque constituant du mélange
Tci, Pci: valeurs critiques de chaque constituant du mélange.
Les valeurs moyennes obtenues n'ont aucune réalité physiques, mais conduisent à une valeur de z satisfaisante. Par contre elles peuvent s'éloigner considérablement de la valeur expérimentale du point critique du mélange.

Pour le calcul de la masse volumique du gaz, on remplace la masse molaire du gaz par une valeur moyenne des masses molaires pondérée par la fraction molaire ou volumique de chaque constituant.

Mmoy = ∑(Yi . Mi)
ou bien si seule la fraction massique Xi est connue:
Mmoy = 1/∑(Xi / Mi)



©Copyright 2013-2019. Droits réservés