Densité des gaz

De nombreux calculs sur les gaz font appel à la notion de densité.
La densité d'un gaz comme d'un liquide, est le rapport de sa masse volumique sur celle d'un fluide pris comme référence. La densité des liquides se réfère à l'eau, celle des gaz se réfère à l'air.

Attention! En langue anglaise le terme "density" désigne la masse volumique du gaz et non sa densité. La densité quant à elle est dénommée "specific gravity" ou encore "relative density".

Densité des gaz purs

A même température et pression, tous les gaz occupent le même volume molaire (volume occupé par une mole de gaz), s'ils se comportent comme un gaz parfait. Dans ces conditions, la densité d'un gaz se résume au rapport de sa masse molaire sur celle de l'air (29g).

Densité des mélanges de gaz

Si le calcul est simple pour les gaz purs, il est plus complexe pour les mélanges. D'ailleurs comment affecte-t-on  la masse de 29g à une mole d'air qui n'est pas un corp pur?

Pour les mélanges de gaz, on calcule une masse molaire équivalente, qui est la masse de mélange occupant le volume d'une mole de gaz.

Calcul à partir de la composition

La composition d'un gaz est connu par:

• un bilan matière
• une analyse

La composition peut être exprimée en fractions ou pourcentages:

• masse
• volume
• molaire

Une mole de gaz occupant le même volume quelle que soit la nature du gaz, les compositions en volume ou en moles sont équivalentes.

M_moy = ∑(Y_i × M_i)

Y_i: fraction volumique (ou molaire) du composant i gazeux
M_i: masse molaire du composant i

Ainsi l'air, constitué en volume de 21% d'oxygène (M=32g), 78% d'azote (M=28g) et 1% d'argon (M=40) présente une masse molaire équivalente de:

0,21 × 32 + 0,78 × 28 + 0,01 × 40 = 28,96g souvent arrondi à 29g

Si seule la composition masssique est connue, le calcul de la masse molaire moyenne devient:

M_moy = 1 ⁄ ∑(X_i ⁄ M_i)

X_i: fraction massique du composant i gazeux

Densité et masse volumique

Si la masse volumique du gaz est connue, elle doit être accompagnée de la pression et la température correspondante.
On obtient sa densité en divisant sa masse volumique par celle de l'air dans les mêmes conditions de température et pression.

Masse volumique de l'air

ρ_air = 29 × ^P ⁄ _(z×R×T)

avec:
ρ : Masse volumique du gaz
z : Coefficient de compressibilité (=1,0 pour P<150 bars et T<700°C)
P: Pression absolue du gaz
T : Température absolue du gaz (K)
R : Constante des gaz parfaits

Coefficient de compressibilité

Le coefficient de compressibilité "z", est utilisé pour adapter l'équation des gaz parfaits aux gaz réels (non parfaits).
Sa valeur n'est pas une constante d'un gaz, elle dépend également des conditions opératoires (température et pression). Aussi elle doit être déterminée pour chaque étape d'un processus.

Selon les observations de Van der Waals, le facteur de compressibilité de tous les gaz présente le même écart à la normalité d'un gaz parfait, quand pression et température sont exprimées par leur valeur réduite (Pr = P/Pc et Tr = T/Tc).

Le coefficient de compressibilité peut alors être lu sur des diagrammes dit "universels" tracés en coordonnées réduite, et utilisables pour toute une gamme de gaz.
Nelson et Obert ont publié en 1954 un tel diagramme qui est le fruit de la compilation de données pour 26 gaz différents.

Pour trouver un diagramme de Nelson et Obert sur le web

De nombreuses relations mathématiques ont été proposées pour calculer le coefficient de compressibilité. La plupart sont disponibles dans les simulateurs de procédé. Les plus usitées sont:

• l'équation de Van Der Wall
• l'équation du Viriel
• l'équation de Redlich-Kwong-Soave (R-K-S)

Constante des gaz parfaits

La valeur de R (constante des gaz parfaits) dépend des unités utilisées:

Pression	Volume	R
atmosphère	litre	0,082
bar	litre	0,083145
pascal	litre	8314,5
pascal	m3	8,3145
bar	m3	8,3145∙10-5
atmosphère	m3	8,2∙10-5