Dimensionnement des colonnes à plateaux

On classe les plateaux en deux types principaux:

• les plateaux à courants croisés
• le plateaux à contre-courant ou "dual-flow"

Les plateaux à courants croisés sont les plus répandus. On distingue les plateaux:

• à cloches
• perforés
• à clapets mobiles
• à clapets fixes

Seuls les plateaux à cloches et les plateaux perforés ont fait l'objet de suffisamment de publications pour en dégager des méthodes de dimensionnement publiques fiables. Les méthodes publiées pour le dimensionnement des plateaux perforés peuvent servir de base pour les dimensionnements préliminaires de colonnes à plateaux d'autres types à l'exception des plateaux à cloches. Le dimensionnement de plateaux à clapets reste réservé aux fournisseurs de ce type de technologie, propriétaires de leur conception. On peut s'attendre à ce que les performances des plateaux à clapets soient supérieures, pour un coût lui aussi plus élevé.

Le dimensionnement d'une colonne de distillation consiste à déterminer son diamètre (ou ses diamètres si deux sections de diamètres différents sont justifiées) et sa hauteur.

Hauteur de la colonne

La hauteur de la colonne résulte:

• du nombre d'étages théoriques nécessaires (Np_th)
• de l'efficacité de chaque plateau réel (eff)
• de l'espacement entre plateaux (TS pour "Tray Spacing")

Elle sera donc égale à:

Np_th ÷ eff × TS

à laquelle il faut ajouter:

• un espace pour un dévésiculeur en tête
• un espace pour le retour du rebouilleur
• un espace supplémentaire pour l'alimentation dans le cas d'une distillation

Nombre d'étages théoriques

Le nombre d'étages théorique ne dépend pas de la technologie choisie (plateaux ou garnissage) pour effectuer l'opération (distillation, absorption ou stripping). Il résulte seulement des propriétés des substances et des degrés de pureté souhaités.
Le nombre de plateaux théoriques est déterminé par simulation d'une situation réelle ou projetée, prenant en compte les différents paramètres de fonctionnement (pression et températures, débits d'alimentation et de reflux, composition des flux d'alimentation, de distillat et de résidu, ...).

Efficacité des plateaux

L'efficacité globale des plateaux d'une colonne de distillation est le rapport du nombre de plateaux théoriques dont la colonne est capable sur le nombre de plateaux réels.
L'efficacité des plateaux est influencée par la volatilité relative des constituants à séparer et la viscosité du mélange. Des corrélations existent permettant de prédire l'efficacité des plateaux en fonction de la nature des mélanges à séparer. La plus utilisée a été proposée par O'Connell en 1946 (O’Connell, H. E., “Plate Efficiency of Fractionating Columns and Absorbers,” Transactions of the American Institute of Chemical Engineers,42, pp. 741–775 (1946))

eff = 0,503(α.µ_L)^-0,226

α: volatilité relative
µ_L: viscosité en mPa.s ou centipoise

Espacement entre plateaux

Les colonnes de faible diamètre (<1m), sont constituées de tronçons reliés par des brides, les plateaux sont montés en cartouches et installés sans intervension humaine à l'intérieur de la colonne. L'espace entre plateaux n'est dicté que par le besoin de laisser suffisamment d'espace pour assurer une bonne séparation du gaz et du liquide, afin de limiter les entraînements.
Les colonnes de plus fort diamètre (>1m), sont entièrement soudées, les plateaux doivent être introduits démontés, par des "trous d'homme" de faible diamètre, puis assemblés à l'intérieur. Pour cela ainsi que les opérations de maintenance ultérieures, l'espace entre les plateaux doit permettre le travail d'un homme couché; il sera de 30cm au minimum, mais de préférence de 40 à 50 cm.

Diamètre de la colonne

Le diamètre de la colonne est tel que:

• la surface offerte sur le plateau pour le bullage du gaz n'occasionne pas d'entraînement excessif de liquide par le gaz; elle dépend des propriétés des substances et de l'espacement entre plateaux.
  
• la section de passage des descentes de liquide n'occasionne pas d'entraînement excessif de gaz par le liquide

La section de la colonne est la somme de:

• la section occupée par les descentes (section d'entrée + section d'arrivée)
• la surface active de bullage

Section des descentes

Le liquide passant le barrage de sortie du plateau est encore une émulsion avec le gaz de bullage. La section des descentes doit être suffisante pour permettre la séparation par décantation du gaz entraîné avec le liquide afin qu'il soit clair lors de son introduction sur le plateau inférieur.
Le choix de la section consacrée aux descentes repose sur des critères empiriques de temps de séjour ou de vitesse de liquide clair. Ils sont résumés dans le tableau ci-dessous

Critères de dimensionnement des descentes de plateaux

Tendance au moussage (type de séparation)	Vitesse en liquide clair [m/s]	Temps de séjour [s]
Faible (eau-air, hydrocarbures légers à faible pression <7 bars)	0,1 - 0,2	3
Moyen (hydrocarbures à pression moyenne 7 à 20 bars)	0,1 - 0,2	3
Elevée (amines, glycols, hydrocarbures légers à pression élevée > 20 bars)	0,05 - 0,1	9

La section totale de passage des deux descentes devrait représenter au moins 6% de la section totale de la colonne, et de préférence autour de 10%.

Surface de bullage

La surface consacrée au contact entre le gaz et le liquide sur le plateau. Sur cette zone, le plateau est équipé d'organes permettant d'optimiser ce contact; ce sont:

• des orifices
• des clapets fixes ou mobiles
• des cheminées surmontées de cloches
• ...

Vitesse maximum du gaz

La vitesse du gaz dans l'espace entre les plateaux est choisie pour limiter les entraînements de liquide. Le calcul de la vitesse limite (Flood velocity U_F) fait appel au coefficient de Souders et Brown C_SB

U_F = C_SB×SF×((ρ_L - ρ_V) ⁄ ρ_V)^0,5

Différentes corrélations ou graphes ont été proposés pour déterminer le coefficient de Souders et Brown.

La plus connue a été proposée par J. R. Fair en 1961 (How to Predict Sieve Tray Entrainment and Flooding, Petro/chem. Engr., 33 (10), pp. 45–62,1961) et a longtemps servi référence.

Elle se présente sous la forme d'un réseau de courbes représentant C_SB en fonction d'un paramètre de débit "F_LV", pour différents espacements de plateaux. Des régressions en ont été proposées pour l'utilisation par les calculateurs; on pourra retenir celle proposée par A. I. Lygeros et K. G. Magoulas (Column flooding and entrainment. [Estimation of maximum allowable vapor velocity and entrainment in a distillation column] Hydrocarbon Proc. 65(12), 43, 1986).

L'une des corrélations les plus récentes pour évaluer le coefficent de Souders et Brown en fonction des paramètres opératoires a été proposée par H. Z. Kister et J. R. Haas (Predict Entrainment Flooding on Sieve and Valve Trays, Chem. Eng. Progress, 86 (9), pp. 63-69 Sept. 1990). Son application est limitée au domaine où l'entraînement de liquide est le facteur limitant (pour F_LV < 0,5).

Pour les liquides moussants, un coefficient de réduction de la vitesse (System Factor SF) est appliqué:

Système	Coefficient de réduction de la vitesse de gaz ("System Factor" SF)	tension superficielle [dynes/cm]
non moussant	1,0	>12
peu moussant (régénérateurs d'amine ou de glycol)	0,85	6,5 - 12
assez moussant (absorbeurs aux amines ou aux glycols)	0,73	2 - 6,5
très moussant (unités de méthyl éthyl cétone)	0,6	0,4 - 2
formant une mousse stable (régénérateurs de soude)	0,3	< 0,4

Le phénomène de moussage est un phénomène complexe, difficilement prédictible. Le retour d'expérience est souvent le seul moyen d'identifier l'effet du moussage sur les performances d'une colonne. Cependant pour les liquides présentant une tension superficielle faible (<20 dyn/cm), le coefficient de réduction de la capacité est évalué par la relation proposée par J. R. Fair (Design of Equilibrium Stage Processes, 1963):

SF = (σ ⁄ 20)^0,2

Enfin la vitesse maximum retenue pour le dimensionnement de la colonne sera inférieure à la vitesse limite. Le facteur de réduction appliqué est nommé "Flood Factor" (FF). On retiendra par exemple une vitesse égale à 80% de la vitesse limite.