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Dimensionnement des colonnes à plateaux

Sommaire de la page:

Critères pour le dimensionnement des plateaux
Limites opératoires d'un plateau
Hauteur de la colonne
Nombre d'étages théoriques
Efficacité des plateaux
Espacement entre plateaux
Diamètre de la colonne
Section des descentes
Surface de bullage
Vitesse maximum du gaz

Voir aussi ...

On classe les plateaux en deux types principaux:

les plateaux à courants croisés
le plateaux à contre-courant ou "dual-flow"

Les plateaux à courants croisés sont les plus répandus. On distingue les plateaux:

à cloches
perforés
à clapets mobiles
à clapets fixes

Seuls les plateaux à cloches et les plateaux perforés ont fait l'objet de suffisamment de publications pour en dégager des méthodes de dimensionnement publiques fiables.
Les méthodes publiées pour le dimensionnement des plateaux perforés peuvent servir de base pour les dimensionnements préliminaires de colonnes à plateaux d'autres types à l'exception des plateaux à cloches.
Le dimensionnement de plateaux à clapets reste réservé aux fournisseurs de ce type de technologie, propriétaires de leur conception. On peut s'attendre à ce que les performances des plateaux à clapets soient supérieures, pour un coût lui aussi plus élevé.

Le dimensionnement d'une colonne de distillation consiste à déterminer son diamètre (ou ses diamètres si deux sections de diamètres différents sont justifiées) et sa hauteur. Diamètre et hauteur résulteront essentiellement des dimensions et de l'efficacité des plateaux eux-même.

Les corrélations

Le comportement des plateaux de colonnes, comme la plupart des équipements de procédé, est modèlisable en faisant appel à des corrélations.
Les corrélations ne sont pas des lois physiques. Ce sont des relations mathématiques, tentant de relier entre elles des comportements, des propriétés de fluides, des conditions opératoires et des dimensions d'équipement. Elles sont établies le plus souvent à partir d'expériences de laboratoire, sur des fluides faciles à manipuler, dans des équipements de taille modeste. Il y a donc peu de chance que les données expérimentales soient fidèles aux conditions industrielles qui nous intéressent. Cependant, ces corrélations ont vocation à être extrapolées, sans quoi elles seraient bien inutiles.
Ces extrapolations aux conditions industrielles sont imparfaites, c'est pourquoi de nouveaux auteurs cherchent en permanence à les perfectionner. On a donc le choix entre de nombreuses corrélations pour représenter un même phénomène ou comportement.
Les plus anciennes sont souvent les plus connues et évidemment les plus utilisées. Les plus récentes peuvent corriger une imperfection constatée des premières.

Critères pour le dimensionnement des plateaux

Aire active

C'est la zone du plateau où sont disposés les perforations, munies ou non de clapets, pour le passage du gaz. Le débit gazeux que peut admettre le plateau est proportionnel à cette aire active. Un débit de gaz excessif provoquera des entrainements de liquide vers le plateau supérieur (Jet Flood).

Limites opératoires d'un plateau

Le domaine de fonctionnement d'un plateau est délimité par l'apparition de divers phénomènes indésirables qui peuvent affecter l'efficacité de séparation. Ces phénomènes sont les suivants:

Engorgement (Jet Flood)

Le contact intime du gaz et du liquide sur le plateau tend à former une mousse au dessus du liquide dont la hauteur est proportionelle à la vitesse du gaz sur la zone active de bullage. Lorsque la hauteur de mousse est telle que sa limite supérieure atteint le plateau situé au dessus, le liquide est entrainé avec le gaz vers le plateau supérieur. L'efficacité de séparation est grandement affectée.

Entrainement liquide

Se produit lorsque la vitesse du gaz peut entrainer des gouttelettes de liquide vers le plateau supérieur.

Pleurage (Weeping)

Se produit lorsque le débit de gaz est trop faible pour empêcher une fraction du liquide de passer à travers les orifices normalement destinés au passage du gaz. Le temps de séjour sur le plateau de ce liquide est réduit et l'efficacité de la séparation est dégradée.

Blowing Flood

A trop faible débit liquide, celui-ci est majoritairement entrainé par le gaz vers le plateau supérieur; le plateau est quasiment sec.

Engorgement des descentes (Downcomer Flood)

Se produit lorsque le débit liquide est trop important. Deux phénomènes peuvent être observés:

le temps d séjour dans la descente est insuffisant pour permettre la séparation du gaz entrainé. Celui-ci est entrainé vers le plateau inférieur.
la capacité d'écoulement est insuffisante, le niveau monte dans la descente et sur le plateau supérieur.

Perte de charge du plateau

La perte de charge du plateau peut être un facteur important dans les opérations à pression réduite (sous vide par exemple). La perte de charge du plateau est la somme de:

la perte de charge générée par le passage du gaz au travers des orifices de l'aire de bullage
la hauteur de liquide sur le plateau

La hauteur de liquide sur le plateau est déterminée par la hauteur du barrage de sortie, et augmentée par la charge liquide du barrage; à faible charge liquide, la hauteur de liquide sur le plateau sera proche de la hauteur du barrage de sortie, mais à forte charge liquide une hauteur de surverse s'établira qui se répercutera sur la hauteur de liquide sur le plateau.

Hauteur de la colonne

La hauteur de la colonne résulte:

du nombre d'étages théoriques nécessaires (Np_th)
de l'efficacité de chaque plateau réel (eff)
de l'espacement entre plateaux (TS pour "Tray Spacing")

Elle sera donc égale à:

Np_th ÷ eff × TS

à laquelle il faut ajouter:

un espace pour un dévésiculeur en tête
un espace pour le retour du rebouilleur
un espace supplémentaire pour l'alimentation dans le cas d'une distillation

Nombre d'étages théoriques

Le nombre d'étages théorique ne dépend pas de la technologie choisie (plateaux ou garnissage) pour effectuer l'opération (distillation, absorption ou stripping). Il résulte seulement des propriétés des substances et des degrés de pureté souhaités.
Le nombre de plateaux théoriques est déterminé par simulation d'une situation réelle ou projetée, prenant en compte les différents paramètres de fonctionnement (pression et températures, débits d'alimentation et de reflux, composition des flux d'alimentation, de distillat et de résidu, ...).

Efficacité des plateaux

L'efficacité globale des plateaux d'une colonne de distillation est le rapport du nombre de plateaux théoriques dont la colonne est capable sur le nombre de plateaux réels.
L'efficacité des plateaux est influencée par la volatilité relative des constituants à séparer et la viscosité du mélange. Des corrélations existent permettant de prédire l'efficacité des plateaux en fonction de la nature des mélanges à séparer. La plus utilisée a été proposée par O'Connell en 1946 (O’Connell, H. E., “Plate Efficiency of Fractionating Columns and Absorbers,” Transactions of the American Institute of Chemical Engineers,42, pp. 741–775 (1946))

Cette corrélation était initialement basée sur des résultats obtenus dans la séparation d'hydrocarbures, avec des plateaux à cloches. Elle a été de nombreuses fois remaniée et améliorée par différents auteurs, utilisant de nouvelles données expérimentales, Ceci explique qu'on puisse trouver dans la littérature différentes expressions sous le même nom. Elle est restée cependant assez proche de son expression initiale.
La forme la plus aboutie semble être celle proposée par Seader and Henley en 1998, après avoir ajouté des données expérimentales obtenues avec des plateaux à clapets.

Corrélation de O'Connell enrichie par Seader and Henley:

eff = 0,503(α.µ_L)^-0,226

α: volatilité relative
µ_L: viscosité en mPa.s ou centipoise

Espacement entre plateaux

Les colonnes de faible diamètre (<1m), sont constituées de tronçons reliés par des brides, les plateaux sont montés en cartouches et installés sans intervension humaine à l'intérieur de la colonne. L'espace entre plateaux n'est dicté que par le besoin de laisser suffisamment d'espace pour assurer une bonne séparation du gaz et du liquide, afin de limiter les entraînements.
Les colonnes de plus fort diamètre (>1m), sont entièrement soudées, les plateaux doivent être introduits démontés, par des "trous d'homme" de faible diamètre, puis assemblés à l'intérieur. Pour cela ainsi que les opérations de maintenance ultérieures, l'espace entre les plateaux doit permettre le travail d'un homme couché; il sera de 30cm au minimum, mais de préférence de 40 à 50 cm.

Diamètre de la colonne

Le diamètre de la colonne est tel que:

la surface offerte sur le plateau pour le bullage du gaz n'occasionne pas d'entraînement excessif de liquide par le gaz; elle dépend des propriétés des substances et de l'espacement entre plateaux.
la section de passage des descentes de liquide n'occasionne pas d'entraînement excessif de gaz par le liquide

La section de la colonne est la somme de: Schéma d'identification des surfaces d'un plateau de distillation

la section occupée par les descentes (section d'entrée + section d'arrivée)
la surface active de bullage

Section des descentes

Le liquide passant le barrage de sortie du plateau est encore une émulsion avec le gaz de bullage. La section des descentes doit être suffisante pour permettre la séparation par décantation du gaz entraîné avec le liquide afin qu'il soit clair lors de son introduction sur le plateau inférieur.
Le choix de la section consacrée aux descentes repose sur des critères empiriques de temps de séjour ou de vitesse de liquide clair. Ils sont résumés dans le tableau ci-dessous

Critères de dimensionnement des descentes de plateaux
Tendance au moussage (type de séparation)	Vitesse en liquide clair [m/s]	Temps de séjour [s]
Faible (eau-air, hydrocarbures légers à faible pression <7 bars)	0,1 - 0,2	3
Moyen (hydrocarbures à pression moyenne 7 à 20 bars)	0,1 - 0,2	3
Elevée (amines, glycols, hydrocarbures légers à pression élevée > 20 bars)	0,05 - 0,1	9

La section totale de passage des deux descentes devrait représenter au moins 6% de la section totale de la colonne, et de préférence autour de 10%.

Surface de bullage

La surface consacrée au contact entre le gaz et le liquide sur le plateau. Sur cette zone, le plateau est équipé d'organes permettant d'optimiser ce contact; ce sont:

des orifices
des clapets fixes ou mobiles
des cheminées surmontées de cloches
...

Vitesse maximum du gaz

La vitesse du gaz dans l'espace entre les plateaux est choisie pour limiter les entraînements de liquide. Le calcul de la vitesse limite (Flood velocity U_F) fait appel au coefficient de Souders et Brown C_SB

U_F = C_SB×SF×((ρ_L - ρ_V) ⁄ ρ_V)^0,5

Différentes corrélations ou graphes ont été proposés pour déterminer le coefficient de Souders et Brown.

La plus connue a été proposée par J. R. Fair en 1961 (How to Predict Sieve Tray Entrainment and Flooding, Petro/chem. Engr., 33 (10), pp. 45–62,1961) et a longtemps servi référence.

Corrélation de J. R. Fair selon la régression de A. I. Lygeros et K. G. Magoulas

Représentation graphique de la corrélation de Fair donnant le coefficient de Souders et Brown

Régression formulée par A. I. Lygeros et K. G. Magoulas

C_{S B} = 0,0105 + 8,127 \cdot 10^{- 4} T S^{0,755} \times \exp^{- 1,463 {F_{L V}}^{0,842}}

F_{L V} = \frac{L}{V} \sqrt{\frac{ρ_{V}}{ρ_{L}}}

\begin{array}{ll} C_{S B} & coefficient de Souders et Brown [m╱s] \\ T S & espacement entre plateaux [mm] \\ F_{L V} & paramètre de débit [−] \\ L & débit de liquide [kg╱s] \\ V & débit de vapeur (ou de gaz) [kg╱s] \\ ρ_{V} & masse volumique de la vapeur [kg╱m3] \\ ρ_{L} & masse volumique du liquide [kg╱m3] \end{array}

Elle se présente sous la forme d'un réseau de courbes représentant C_SB en fonction d'un paramètre de débit "F_LV", pour différents espacements de plateaux. Des régressions en ont été proposées pour l'utilisation par les calculateurs; on pourra retenir celle proposée par A. I. Lygeros et K. G. Magoulas (Column flooding and entrainment. [Estimation of maximum allowable vapor velocity and entrainment in a distillation column] Hydrocarbon Proc. 65(12), 43, 1986).

L'une des corrélations les plus récentes pour évaluer le coefficent de Souders et Brown en fonction des paramètres opératoires a été proposée par H. Z. Kister et J. R. Haas (Predict Entrainment Flooding on Sieve and Valve Trays, Chem. Eng. Progress, 86 (9), pp. 63-69 Sept. 1990). Son application est limitée au domaine où l'entraînement de liquide est le facteur limitant (pour F_LV < 0,5).

Corrélation de Kister et Hass pour le calcul du coefficient de Souders et Brown

$C_{S B} = 0,0277 {(d_{h}^{2} \frac{σ}{ρ_{L}})}^{0,125} {(\frac{ρ_{G}}{ρ_{L}})}^{0,1} {(\frac{T S}{h_{c l}})}^{0,5}$

$h_{c l} = \frac{0,497 A_{f}^{- 0,791} d_{h}^{0,833}}{1 + 0,013 L^{- 0,59} A_{f}^{- 1,79}} \times {(\frac{996}{ρ_{L}})}^{(0,5 - 0,00045 \frac{d_{h}}{A_{f}})}$

$pour: F_{L V} = \frac{L}{V} \sqrt{\frac{ρ_{V}}{ρ_{L}}} <0¸5$

$\begin{array}{ll} C_{S B} & coefficient de Souders et Brown [m╱s] \\ d_{h} & diamètre des orifices [mm] \\ σ & tension superficielle du liquide [dyn╱cm] \\ ρ_{L}; ρ_{G} & masse volumique du liquide et du gaz [kg╱m3] \\ T S & espacement entre plateaux [mm] \\ h_{c l} & hauteur de liquide clair [mm] \\ L & charge liquide du barrage [kg∕h∕m] \\ A_{f} & fraction de surface active occupée par les orifices \\ F_{L V} & facteur de débit [−] \end{array}$

H. Z. Kister et J. R. Haas (Predict Entrainment Flooding on Sieve and Valve Trays, Chem. Eng. Progress, 86 (9), pp. 63-69 Sept. 1990)

Pour les liquides moussants, un coefficient de réduction de la vitesse (System Factor SF) est appliqué:

Système	Coefficient de réduction de la vitesse de gaz ("System Factor" SF)	tension superficielle [dynes/cm]
non moussant	1,0	>12
peu moussant (régénérateurs d'amine ou de glycol)	0,85	6,5 - 12
assez moussant (absorbeurs aux amines ou aux glycols)	0,73	2 - 6,5
très moussant (unités de méthyl éthyl cétone)	0,6	0,4 - 2
formant une mousse stable (régénérateurs de soude)	0,3	< 0,4

Le phénomène de moussage est un phénomène complexe, difficilement prédictible. Le retour d'expérience est souvent le seul moyen d'identifier l'effet du moussage sur les performances d'une colonne. Cependant pour les liquides présentant une tension superficielle faible (<20 dyn/cm), le coefficient de réduction de la capacité est évalué par la relation proposée par J. R. Fair (Design of Equilibrium Stage Processes, 1963):

SF = (σ ⁄ 20)^0,2

Enfin la vitesse maximum retenue pour le dimensionnement de la colonne sera inférieure à la vitesse limite. Le facteur de réduction appliqué est nommé "Flood Factor" (FF). On retiendra par exemple une vitesse égale à 80% de la vitesse limite.

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