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Avertissement au visiteur! Les informations contenues dans ces pages se veulent aussi exactes que possible et vous sont proposées en toute bonne foi. Cependant leur caractère très général fait qu'elles peuvent être inappropriées dans une situation particulière. Aussi toute application choix ou décision, qui en découlerait, doit impérativement être validé par un expert compétent.

Ecoulement gravitaire

Chaque fois que les élévations de la source et de la destination le permettent, on recherchera à favoriser un écoulement gravitaire. C'est un mode de transfert  économique sans apport d'énergie supplémentaire et sans machine coûteuse à installer.
L'écoulement gravitaire est aussi nommé écoulement naturel. Il rappelle le mouvement de l'eau qui descend de nos montagnes. Pour autant sa mise en oeuvre ne coule pas toujours de source.

Profil de pression

Principe de Bernoulli

Ce principe, énoncé en 1738 par le physicien suisse Daniel Bernoulli, stipule que lors de l'écoulement sans perte d'énergie d'un fluide incompressible, l'énergie du fluide, qui peut se manifester selon plusieurs formes, est constante.
Equation de Bernoulli:

Equation de Bernoulli

pour un écoulement de liquide sans frottement:

P+ρgz+ρU22=Etot=constanteP+ρgz+ρ\frac{{U}^{2}}{2}={E}_{tot}=\text{constante}

Pρg+z+U22g=Htot=constante\frac{P}{ρg}+z+\frac{{U}^{2}}{2g}={H}_{tot}=\text{constante}
avec:

P pression du fluide [Pa]
z
élévation du point d'observation [m]
U
vitesse du fluide [m/s]
ρ masse volumique du fluide [kg/m³]
g accélération due à la gravité [9,81 m/s²]
Etot énergie volumique totale [J/m³]
Htot charge totale[m]



Cette énergie peut prendre la forme de:
  • une énergie volumique de pression (P)
  • une énergie volumique cinétique (ρ U²/2)
  • une énergie volumique potentielle (ρ g z)

Profil de pression statique

L'écoulement gravitaire est attendu entre une source et une destination située à une élévation inférieure. Si le débit d'écoulement est nul (vanne fermée par exemple), en tout point de la tuyauterie, le liquide sera soumis à une charge hydrostatique (H) égale à la différence entre l'élévation de ce point (z) et l'élévation de la source (z0); cette charge génèrera une pression P = P0 + ρ g H
La charge totale est constante entre la source et la destination; elle est égale à:
  • P0 ⁄ ρg + z0 à la source
  • P0 ⁄ ρg + H + z à la destination

Profil de pression dynamique

Lorsque un débit est établi entre la source et la destination, le liquide perd une partie de son énergie par friction sur la paroi de la tuyauterie. La pression en tout point de la tuyauterie sera plus faible que ce quelle était sans écoulement, comme si la charge hydrostatique était reduite. C'est ce qu'on nomme la perte de charge.
 Relation de Darcy:
Relation de Poiseuille
Re=Rho.Vit.Diam/Visco
H: perte de charge (m)
ΔP: variation de pression (Pa)
L: longueur de la tuyauterie (m)
D: diamètre de la tuyauterie (m)
U: vitesse du fluide (m/sec)
ƒ: facteur de frottement de Darcy
ζ: coefficient de perte de charge singulier
ρ: masse volumique du fluide (kg/m3)

µ: viscosité du fluide (Pa.sec)
Re: nombre de Reynolds
g: accélération due à la gravité (9,81m/sec²)
Si la perte de charge du liquide le long de son parcours est compensé par une augmentation de la charge due à sa variation d'élévation, sa pression ne changera pas ou pourra même augmenter.
Si la perte de charge due à l'écoulement est supérieure à la variation de de charge statique due à la variation d'élévation, la pression du liquide sera inférieure à ce qu'elle était à la source.
Si la pression de la source est proche de la pression atmosphérique, le liquide à certains points de la tuyauterie pourra être sous vide.
Les conséquences d'une diminution de pression du liquide peuvent être:
  • dégazage ou vaporisation du liquide s'il est proche de la saturation
  • entrées d'air extérieur si le liquide est sous vide
  • déformation de la tuyauterie si celle-ci ne résiste pas au vide

Représentation graphique

Graphe représentant le profil de charge totale du fluide en écoulement Le profil de pression en dynamique peut être représenté graphiquement avec pour coordonnées:
  • l'élévation de la tuyauterie
  • la charge totale du fluide en écoulement
  • en fonction de la longueur de tuyauterie

Les portions horizontales sont représentées par un segment horizontal (ΔH=0), tandis que les tronçons verticaux sont représentés par un segment à 45 degrés (ΔH=ΔL).

La charge totale du liquide est représentée:
  • en statique par une ligne horizontale puisqu'elle est constante le long de la tuyauterie
  • en dynamique par une ligne présentant une pente représentative de la perte de charge par frottement au cours de l'écoulement
Dans une telle représentation, lorsque la courbe de charge totale est située au-dessous de la courbe de profil de la tuyauterie, la pression du liquide sera inférieure à sa pression à la source.

Ajustement du profil de pression

L'ajustement du profil de pression se fait en positionnant judicieusement la perte de charge le long de la tuyauterie:
  • en adoptant des diamètres différents en haut et en bas du circuit
  • en positionnant une vanne de réglage plus près de la destination que de la source

Bloquage de l'écoulement par une accumulation de gaz

Schéma représentant des bulles d gaz bloquant l'écoulement dans une tuyauterie Une accumulation de gaz dans la tuyauterie formera une poche qui occupera un espace non disponible pour le passage du liquide. Elle agira comme une restriction de la section de passage.
Cette accumulation peut provenir:
  • du démarrage de l'installation avec des tuyauteries vides
  • d'un dégazage, même faible, du liquide en écoulement
  • d'une entrée d'air si la tuyauterie est sous vide
  • d'un entraînement depuis la surface à la source (effet vortex)
La formation d'une poche de gaz est favorisée par:
  • un point haut dans le cheminement de la tuyauterie
  • une vitesse insuffisante du liquide dans la tuyauterie, ne permettant pas d'entraîner le gaz vers l'aval
  • une vitesse excessive du liquide dans la tuyauterie verticale, s'opposant à la progression du gaz vers le haut (bulle de Taylor)

Vitesse minimale d'entraînement

Il existe une vitesse minimum du liquide pour laquelle une poche de gaz sera entraînée vers l'aval.
Données de la littérature pour l'air et l'eau
Diam
nominal
vitesse
minimale
[m/s]
1/2"
0,4
3/4"
0,5
1"
0,55
1"1/4
0,6
1"1/2
0,7
2"
0,8
d'après “Water Supply Flow Problems”, Potts & Harrington



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