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au visiteur!
Les informations contenues dans
ces pages se veulent aussi exactes que
possible et vous sont proposées en toute bonne foi. Cependant leur
caractère très général fait qu'elles peuvent être inappropriées dans une
situation particulière. Aussi toute application choix ou décision, qui
en
découlerait, doit impérativement être validé par un
expert compétent.
Ecoulement gravitaire
Sommaire de la page:
Chaque
fois que les élévations de la source et de la destination le
permettent, on recherchera à favoriser un écoulement gravitaire. C'est
un mode de transfert économique sans apport d'énergie
supplémentaire et sans machine coûteuse à installer.
L'écoulement gravitaire est aussi nommé écoulement naturel. Il rappelle le mouvement de l'eau qui descend de nos montagnes. Pour autant sa mise en oeuvre ne coule pas toujours de source.
La charge totale est constante entre la source et la destination; elle est égale à:


Si la perte de charge du liquide le
long de son parcours est compensé par une augmentation de la charge due
à sa variation d'élévation, sa pression ne changera pas ou pourra même
augmenter.
Si la perte de charge due à l'écoulement est supérieure à la variation de de charge statique due à la variation d'élévation, la pression du liquide sera inférieure à ce qu'elle était à la source.
Si la pression de la source est proche de la pression atmosphérique, le liquide à certains points de la tuyauterie pourra être sous vide.
Les conséquences d'une diminution de pression du liquide peuvent être:
Le profil de pression en dynamique peut être représenté graphiquement
avec pour coordonnées:
Une accumulation de gaz dans la tuyauterie formera une poche qui
occupera un espace non disponible pour le passage du liquide. Elle
agira comme une restriction de la section de passage.
Cette accumulation peut provenir:
L'écoulement gravitaire est aussi nommé écoulement naturel. Il rappelle le mouvement de l'eau qui descend de nos montagnes. Pour autant sa mise en oeuvre ne coule pas toujours de source.
Profil de pression
Principe de Bernoulli
Ce principe, énoncé en 1738 par le physicien suisse Daniel Bernoulli, stipule que lors de l'écoulement sans perte d'énergie d'un fluide incompressible, l'énergie du fluide, qui peut se manifester selon plusieurs formes, est constante.
Equation
de Bernoulli:
Cette énergie peut prendre la forme de:Equation de Bernoulli
pour un écoulement de liquide sans frottement:
avec:
P | pression du fluide [Pa] |
z |
élévation du point d'observation [m] |
U |
vitesse du fluide [m/s] |
ρ | masse volumique du fluide [kg/m³] |
g | accélération due à la gravité [9,81 m/s²] |
Etot | énergie volumique totale [J/m³] |
Htot | charge totale[m] |
- une énergie volumique de pression (P)
- une énergie volumique cinétique (ρ U²/2)
- une énergie volumique potentielle (ρ g z)
Profil de pression statique
L'écoulement gravitaire est attendu entre une source et une destination située à une élévation inférieure. Si le débit d'écoulement est nul (vanne fermée par exemple), en tout point de la tuyauterie, le liquide sera soumis à une charge hydrostatique (H) égale à la différence entre l'élévation de ce point (z) et l'élévation de la source (z0); cette charge génèrera une pression P = P0 + ρ g HLa charge totale est constante entre la source et la destination; elle est égale à:
- P0 ⁄ ρg + z0 à la source
- P0 ⁄ ρg + H + z à la destination
Profil de pression dynamique
Lorsque un débit est établi entre la source et la destination, le liquide perd une partie de son énergie par friction sur la paroi de la tuyauterie. La pression en tout point de la tuyauterie sera plus faible que ce quelle était sans écoulement, comme si la charge hydrostatique était reduite. C'est ce qu'on nomme la perte de charge. Relation
de Darcy:

H: perte de charge (m)
ΔP: variation de pression (Pa)
L: longueur de la tuyauterie (m)
D: diamètre de la tuyauterie (m)
U: vitesse du fluide (m/sec)
ƒ: facteur de frottement de Darcy
ζ: coefficient de perte de charge singulier
ρ: masse volumique du fluide (kg/m3)
µ: viscosité du fluide (Pa.sec)
Re: nombre de Reynolds
g: accélération due à la gravité (9,81m/sec²)
ΔP: variation de pression (Pa)
L: longueur de la tuyauterie (m)
D: diamètre de la tuyauterie (m)
U: vitesse du fluide (m/sec)
ƒ: facteur de frottement de Darcy
ζ: coefficient de perte de charge singulier
ρ: masse volumique du fluide (kg/m3)
µ: viscosité du fluide (Pa.sec)
Re: nombre de Reynolds
g: accélération due à la gravité (9,81m/sec²)
Si la perte de charge due à l'écoulement est supérieure à la variation de de charge statique due à la variation d'élévation, la pression du liquide sera inférieure à ce qu'elle était à la source.
Si la pression de la source est proche de la pression atmosphérique, le liquide à certains points de la tuyauterie pourra être sous vide.
Les conséquences d'une diminution de pression du liquide peuvent être:
- dégazage ou vaporisation du liquide s'il est proche de la saturation
- entrées d'air extérieur si le liquide est sous vide
- déformation de la tuyauterie si celle-ci ne résiste pas au vide
Représentation graphique

- l'élévation de la tuyauterie
- la charge totale du fluide en écoulement
- en fonction de la longueur de tuyauterie
Les portions horizontales sont représentées par un segment horizontal (ΔH=0), tandis que les tronçons verticaux sont représentés par un segment à 45 degrés (ΔH=ΔL).
La charge totale du liquide est représentée:- en statique par une ligne horizontale puisqu'elle est constante le long de la tuyauterie
- en dynamique par une ligne présentant une pente représentative de la perte de charge par frottement au cours de l'écoulement
Ajustement du profil de pression
L'ajustement du profil de pression se fait en positionnant judicieusement la perte de charge le long de la tuyauterie:- en adoptant des diamètres différents en haut et en bas du circuit
- en positionnant une vanne de réglage plus près de la destination que de la source
Bloquage de l'écoulement par une accumulation de gaz

Cette accumulation peut provenir:
- du démarrage de l'installation avec des tuyauteries vides
- d'un dégazage, même faible, du liquide en écoulement
- d'une entrée d'air si la tuyauterie est sous vide
- d'un entraînement depuis la surface à la source (effet vortex)
- un point haut dans le cheminement de la tuyauterie
- une vitesse insuffisante du liquide dans la tuyauterie, ne permettant pas d'entraîner le gaz vers l'aval
- une vitesse excessive du liquide dans la tuyauterie verticale, s'opposant à la progression du gaz vers le haut (bulle de Taylor)
Vitesse minimale d'entraînement
Il existe une vitesse minimum du liquide pour laquelle une poche de gaz sera entraînée vers l'aval.Données de la littérature pour l'air et l'eau
d'après “Water Supply Flow Problems”, Potts & Harrington
Diam nominal |
vitesse minimale [m/s] |
---|---|
1/2"
|
0,4
|
3/4"
|
0,5
|
1"
|
0,55
|
1"1/4
|
0,6
|
1"1/2
|
0,7
|
2"
|
0,8
|
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