Ecoulement dans les silos

Il y a de nombreuses raisons pour qu'une poudre ou tout autre matériau granulaire ne s'écoule pas librement d'un silo de stockage. La forme, l'angle ou l'état de surface de la trémie, le diamètre de l'ouverture de vidange sont important pour favoriser un écoulement en masse, en cheminée ou pour éviter un bloquage. Cependant un silo fonctionnant correctement pour un produit, pourra ne pas fonctionner pour un autre. Les caractéristiques du matériau sont importantes, mais aussi les conditions de stockage. Certains matériaux peuvent absorber l'humidité ambiante et s'agglomérer.

Les modes d'écoulement ou de bloquage

Ecoulement en masse	La totalité de la masse stockée est mise en mouvement lors de la vidange. Ce type d’écoulement idéal ne se rencontre qu'avec des produits présentant une bonne capacité d’écoulement. Il nécessite une parfaite adaptation des caractéristiques du silo (géométrie de la trémie, dimensions de la sortie) aux propriétés du produit stocké. Le principe «premier entré-premier sorti» est respecté.
Ecoulement en cheminée	La portion de la masse stockée située à l'aplomb de l'orifice de vidange, s'écoule préférentiellement. Le reste est immobile, et ne s'écoulera éventuellement qu'après vidange complète de la première portion. Ce cas de figure relativement fréquent apparait lorsque la géométrie du silo n’est pas parfaitement adaptée au produit stocké. Le principe « premier entré-premier sorti » n’est pas respecté. L’écoulement en cheminée favorise la séparation des particules fines et des plus grossières (les plus mobiles). Lors de la vidange, le produit n’est plus homogène. Le produit stagnant sur les cotés peut évoluer avec le temps, acquérir plus de cohésion et devenir difficile à extraire. En s'éboulant brusquement vers la sortie, le produit amassé sur les cotés peut transmettre à la structure des mouvements dangereux. Ce phénomène est d'autant plus accentué que la pente de la trémie est faible. Celle-ci est caractérisée par l'angle que forme la paroi avec la verticale. Des études sur de nombreux produits ont montrées que la proportion d'écoulement masse devient nulle pour un angle supérieur à 40 degrés.
Formation d'une voute	Cette situation critique apparait lorsque silo et produit sont totalement inadaptés. La vidange par gravité s’interrompt par formation d’une voute au-dessus de la sortie du silo. Les risques d’éboulement, qui peuvent provoquer de nombreuses détériorations, sont importants.

Profil de pression dans un silo

Janssen à la fin du 19^ème siècle, a mis en évidence expérimentalement que la contrainte verticale dans un lit de grains stocké dans un silo, contrairement aux liquides, n'est pas proportionnelle à la hauteur de remplissage. En effet, à partir d’une certaine hauteur de poudre, la pression mesurée au fond du silo devient constante. Au-dessus de cette hauteur, le poids de la poudre est en partie supporté par les parois. Ce phénomène doit être pris en compte dans la conception d’un silo de stockage, car cette contrainte supportée par les parois peut être à l'origine de distorsions, voir même de rupture des silos.
De plus, dans la trémie qui éventuellement peut constituer la base du silo, la contrainte sur la paroi augmente très rapidement diminuant d'autant la contrainte verticale responsable de l'écoulement du matériau.
La répartition de la contrainte dans la trémie est différente selon que le silo est en phase de remplissage ou en phase de vidange. Pendant la vidange, aussitôt qu'une partie du matériau a été évacué par le bas, le matériau restant se trouve comprimé contre la paroi de la trémie; la contrainte en direction de la paroi augmentant, la contrainte verticale décroît rapidement.

Mécanisme de formation des voûtes

La formation de voûtes dans la trémie de vidange des silos de stockage est un phénomène assez fréquent et très pénalisant. Une voute est un édifice stable, s'appuyant sur les parois. Sa formation conduit à l'arrêt de l'écoulement de vidange.
Deux causes principales à la formation de voûtes:
 - s'il s'agit d'un matériau non cohésif, le hasard peut faire que des particules forment un arc entre les parois, se bloquant mutuellement
 - s'il s'agit d'une poudre cohésive, la contrainte latérale exercée par les parois tend à consolider le matériau. Si la pression exercée par la colonne de matériau au dessus est insuffisante pour rompre cette consolidation, une voute stable se forme.

Ouverture minimum pour la vidange

Pendant la phase de vidange, la contrainte verticale disponible pour assurer l'écoulement du matériau diminue rapidement quand on se déplace vers le bas. Pour éviter la formation de voutes stables, l'ouverture de vidange doit être positionnée suffisament haute dans la trémie pour que la contrainte verticale pendant la vidange reste suffisante. Ceci défini les dimensons minimales de l'ouverture en fonction de la forme de la trémie.

Géométrie de la trémie

Les trémies peuvent être de forme:
 - conique
 - en coin
 - pyramidale
 - ...
La géométrie de la trémie détermine si l'écoulement du matériau dans le silo se produira en masse ou en cheminée.
Les trémies coniques sont les plus courantes car les plus économiques à construire. Le principal critère de dimensionnement est l'angle du sommet du cône. Il défini la pente de la paroi. La géométrie la plus courante est un angle de 60 deg. Il s'agit d'un compromis entre les contraintes de construction ou d'implantation et les contraintes d'exploitation. Malheureusement, une telle géométrie permet rarement un écoulement en masse, surtout pour les pulvérulents. Un angle plus fermé facilite l'écoulement du produit stocké, mais conduit à une sur-élévation de la virole cylindrique.
Les trémies en forme de coin autorisent une pente plus faible que les trémies de forme conique. Mais l'ouverture de vidange est rectangulaire. L'équipement situé en aval doit être adapté.
Pour déterminer l'angle optimum permettant un écoulement en masse, il faut au préalable déterminer deux paramètres:
 - l'angle de frottement sur la paroi,
 - l'angle de frottement interne de la poudre.
Ceux-ci sont obtenus par mesure au moyen d'une boite de cisaillement. Cette mesure fait l'objet de la norme ASTM D-6128.
Les travaux de Jenike ont permis de définir des abaques donnant l'angle maximum à adopter pour obtenir un écoulement en masse. Ces abaques sont fournies pour deux types de trémies:
 - les trémies coniques
 - les trémies en forme de coin
D'autres formes sont possibles, mais on cherchera à se rapporter à ces deux formes de base.

Les aides à la vidange

Les particules constituant le matériau stocké dans le silo sont, au repos, au contact les unes des autres. Elles constituent souvent un édifice assez stable qui ne se met pas spontanément en mouvement. Pour provoquer un mouvement de la masse, il faut d'abord accroitre l'espace entre les particules, augmenter le volume apparent de la masse. L'injection d'air comprimé dans la masse granulaire ou pulvérulente est souvent utilisée pour cela.

 Par injection d'air comprimé

De très nombreux équipements sont proposés pour améliorer l'écoulement dans les silos, par injection d'air comprimé:
 - la paroi de la trémie peut être couverte d'une plaque de fluidisation (a)
 - des éléments ponctuels peuvent être installés aux points critiques de la trémie (b, c, d)
 - des vibroaérateurs (e) pour créer simultanément une fluidisation et une vibration
 - des canons à air (f) libérant instantanément un volume d'air sous pression créent en plus une onde de choc capable de briser des mottes éventuelles

Par vibration

 - des vibrateurs disposés à l'extérieur de la trémie ou bien actionnant  un élément mobile installé à l'intérieur

Par percussion

 - des percuteurs fixés à la paroi de la trémie, capables de produire un choc transmis à la poudre. Des percuteurs monocoups qui dévoûtent et font tomber des pans de produits par déstabilisation des interfaces produit/produit ou parois/produit.

Extracteur dévouteur

Extracteur de silo à fond plat

Débit d'extraction

Si le matériau est constitué de granulés (diamètre >500µm) et sa coulabilité est excellente (granulés de matière plastique par exemple), le débit de décharge d'un silo à trémie conique ou en coin s'écoulant en masse peut être estimé par la relation de Johanson:

m: débit de vidange [kg/sec] D: diamètre de l'ouverture  d'une trémie conique [m] L,W: longueur, largeur de l'ouverture d'une trémie en coin [m] ρ: masse volumique apparente du matériau [kg/m3] θ: angle que forme la paroi de la trémie avec la verticale g: accélération due à la pesanteur (9,81 m/sec2)