Diffusion des gaz et des liquides
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La diffusion est l'échange de matière qui a lieu spontanément entre deux masses de fluides dans le même état physique (liquide ou gazeux), et à la même température, mais présentant une différence de concentration en constituant considéré. Cet échange se produit en l'absence de tout mouvement des masses de fluide. Il résulte du seul mouvement propre des molécules.

En régime stationnaire, la vitesse de diffusion est traduite par la loi de Fick:
F = -Dab S dC/dx
avec:
F: flux de matière en mole/sec, g/sec, ...
Dab: Coefficient de diffusion du composé "a" dans le composé "b" en cm²/sec, m²/sec, ...
S: section de passage en cm², m², ...
dC/dx: gradiant de concentration en mole/cm², g/cm², g/m², ...
La loi de Fick est construite sur le même modèle que la loi de Fourrier pour le transfert thermique.
La diffusion résulte du mouvement Brownien des molécules du fluide. Elle augmente donc avec la température du fluide, et est bien plus grande dans les gaz que dans les liquides. Elle est empêchée si le solvant est constitué de molécules massiques et volumineuses, si la densité volumique est importante (pression élevée pour les gaz) ou si des interactions entre molécules entravent leur mouvement (viscosité des liquides).
Les ordres de grandeur du coefficient de diffusion sont très différents pour un gaz ou un liquide. Il est d'environ 0,1 cm²/s pour un gaz mais environ 10-5 cm²/s pour un liquide.
Les coefficients de diffusion sont publiés pour de nombreuses substances et de nombreux solvants. Des méthodes d'estimation à partir de la structure des molécules ont également été proposées par de nombreux auteurs.
En
régime non permanent la diffusion d'une substance dans une autre se
traduit par un front de concentration qui s'éloigne progressivement de
la source et
s'aplatit pour évoluer vers une uniformisation des
concentration dans tout le milieu. La vitesse d'évolution du phénomène
dépend du
coefficient de diffusion D.
Diffusion des gaz
Pour les gaz, le coefficient de diffusion varie peu avec la composition du gaz.Si le coefficient de diffusion est connu pour d'autres conditions de pression et température, il peut être extrapolé grâce à la relation:
Substance simples | Eléments structurels | ||
---|---|---|---|
H2 | 7,07 | C | 16,5 |
He | 2,88 | H | 1,98 |
N2 | 17,9 | N | 5,69 |
O2 | 16,6 | Cl | 19,5 |
Air | 20,1 | S | 17,0 |
Ar | 16,1 | Cycle aromatique ou hétérocycle |
-20,2 |
CO | 18,9 | ||
CO2 | 26,9 | ||
N2O | 35,9 | ||
NH3 | 14,9 | ||
H2O | 12,7 | ||
CCl2F2 | 114,8 | ||
SF6 | 69,7 | ||
Cl2 | 37,7 | ||
Br2 | 67,2 | ||
SO2 | 41,1 | ||
avec:
Dab: coefficient de diffusion [cm2/sec]
P: pression totale [atm]
T: température [K]
Ma, Mb: masse molaires
des substances a et b [g]
Va, Vb: volumes de
diffusion des substances a et b [cm3]
volume de diffusion du sulfure de carbone (CS2):
V = V(C) + 2*V(S) = 16,5
+
2*17
V(CS2) = 50,5
Diffusion dans un mélange de gaz
Lorsqu'un gaz "a" diffuse dans un mélange de gaz stagnants "b", "c", ...,i ne diffusant pas eux-même, Wilke propose la relation:
les valeurs de y'i sont les fractions molaires des constituants du gaz stagnant sans tenir compte du gaz qui diffuse.
Diffusion des liquides
Diffusion à dilution infinie
Les corrélations de Wilke et Chang (1955) peuvent être utilisées.
Substance simples | Eléments structurels | ||
---|---|---|---|
H2 | 14,3 | C | 14,8 |
H2S |
32,9 |
H | 3,7 |
N2 | 31,2 | N= | 15,6 |
O2 | 25,6 | Cl | 24,6 |
Air | 29,9 | S | 25,6 |
NO |
23,6 |
Br |
27,0 |
CO | 30,7 | I | 37,0 |
CO2 | 34 | N (amine primaire) |
10,5 |
N2O | 36,4 | N (amine secondaire) |
12,0 |
NH3 | 25,8 | O (ester méthylique) |
9,1 |
H2O | 18,9 | O (ether méthylique) |
9,9 |
SO2 |
44,8 |
O (esters, ethers) |
11,0 |
COS |
51,5 |
O (acides) |
12,0 |
Cl2 | 48,4 | O (autres) | 7,4 |
Br2 | 53,2 | cycles à 3 atomes | -0,6 |
I2 |
71,5 |
cycles à 4 atomes | -8,5 |
cycles à 5 atomes | -11,5 | ||
pyridine | -15 | ||
cycle benzénique | -15 | ||
cycle naphtalène | -30 | ||
cycle anthracène | -47.5 |

avec:
Dab: coefficient de diffusion de "a" dans"b" [cm²/s]
Mb: masse molaire du solvant
A: coefficient d'association du solvant
Va: volume molaire du soluté à sa température d'ébullition [cm3/mole)
µb: viscosité du solvant [centipoises]
T: température [K]
Substance | A |
---|---|
Eau | 2,6 |
Méthanol | 1,9 |
Ethanol | 1,5 |
Benzène | 1,0 |
Ether | 1,0 |
Heptane | 1,0 |
Exemple:
Formule de la pyridine: C5H5N
Masse molaire de l'éthanol: 46 g
Viscosité de l'éthanol: 1,2 cpo à 20°C
A: 1,5
V: 5*14,8+5*3,7+15,6-15=93,1
D=7,4E-8*293/1,2*(1,5*46)0,5/93,10,6=9,9E-6 cm²/s
valeur mesurée: D = 1,12E-5 cm²/s
Diffusion à dilutions non infinies
La diffusivité des liquides, contrairement aux gaz, varie fortement avec la concentration.Wilke propose la relation suivante pour déterminer la diffusivité d'une substance dans un mélange.

avec:
γa: coefficient d'activité du soluté dans la solution
Xa: fraction molaire du soluté dans la solution
Si le mélange a un comportement idéal, le second terme du produit de droite est égal à 1.
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