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Ecoulement dans un canal d'évacuation

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Ecoulement liquide dans un canal

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Ecoulement liquide dans un canal

Le canal d'évacuation d'eaux de pluie ou d'égout peut être rectangulaire, trapézoïdal ou circulaire.
La formule de Manning-Strickler permet d'en évaluer la capacité d'évacuation. Elle est dérivée de la formulation établie par le français Antoine Chezy vers 1760. Elle faisait appel à un coefficient dont l'ingénieur irlandais Robert Manning a établi en 1889 une relation empirique.
L'état de surface intervient dans cette capacité à travers un coefficient de rugosité. Celui-ci peut être selon les sources:

un coefficient de Strickler (noté K)
un coefficient de Manning (noté n) qui est l'inverse du coefficient de Strickler

Une table établie par Chow en 1959 fourni des valeurs usuelles de ces coefficients en fonction de l'état de surface des parois.

Formule de Manning-Strickler:

Egalement connue sous le nom de formule de Gauckler-Manning et de Gauckler-Manning-Strickler, elle permet d'estimer le débit de liquide s'écoulant en surface libre, dans un canal de section rectangulaire, circulaire ou autre.

$Q=K×S×{R}^⅔×\sqrt{I}$

ou bien

$Q=\frac{1}{n}S×{R}^⅔×\sqrt{I}$

avec:

$\begin{matrix} Q & \text{débit [m³/sec]} \\ K & \text{coefficient de Strickler} \\ n & \text{coefficient de Manning} \\ S & \text{section de la veine hydraulique [m²]} \\ R & \text{rayon hydraulique =S/P} \\ P & \text{périmètre mouillé [m]} \\ I & \text{pente de la canalisation [m/m]} \end{matrix}$

Exemples de coefficients de Manning-Strickler
Nature de la paroi	K	n
Ciment lissé	95	0,0105
Asphalt	85	0,012
Métallique	65	0,015
Moellons dressés	60	0,017
Moellons bruts	35	0,03
Talus de terre	30	0,033

Si le fond du canal est constitué de d'un matériau granulaire (sable, gravier, pierres, ...), la taille des particules est reliée au coefficient de Manning par la relation de Strickler:

n = 0,0474 (d₅₀)^1/6

avec d₅₀ diamètre des particules pour lequel 50% d'entre elles sont plus petites.

Plus sur le web

Coefficients de Manning tabulés par Chow

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