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Calcul du travail produit par la vapeur turbinée

Sommaire de la page:

Calcul des propriétés de la vapeur d'eau
La calculatrice
Interprétation des résultats
Calcul de la puissance de la turbine
Table de propriétés de la vapeur d'eau

Voir aussi ...

La détente de vapeur dans une turbine provoque un transfert d'une partie de son enthalpie en énergie mécanique produite sur l'arbre de la machine. Cette perte d'enthalpie de la vapeur se traduit par une diminution de sa température, et éventuellement par une condensation partielle.

Utilisation d'un diagramme de Mollier

La vapeur d'alimentation est représentée par le point A défini par sa température et sa pression.
Une détente isentropique idéale (entropie constante) jusqu'à une pression d'échappement de 2 bars conduirait à une vapeur en sortie représentée par le pont B. Dans ces conditions, elle contiendrait quelques % d'eau liquide. Le travail produit serait égal à la variation d'enthalpie correspondante lue sur l'axe des ordonnées.
La détente réelle, non isentropique, conduit à une augmentation de l'entropie de la vapeur à l'échappement, pour une pression identique. La vapeur en sortie est représentée par le point C. La variation d'enthalpie correspondant à A-C est plus faible. Le travail produit est moindre.
Le rendement de la turbine est le rapport de la variation d'enthalpie de A à C, sur la variation d'enthalpie de A à B

Dans une turbine idéale, la détente de la vapeur s'effectue à entropie constante. On dit que c'est une détente "isentropique". La turbine convertit au mieux l'enthalpie disponible de la vapeur. Le rendement de la turbine est de 100%.

Dans une turbine réelle, la détente n'est pas parfaitement isentropique. L'entropie de la vapeur détendue augmente, toute l'enthalpie disponible dans la vapeur n'est pas convertie en énergie mécanique, l'abaissement de température est moindre, le rendement est inférieur à 100%.

Le relevé des températures et pression sur la vapeur en entrée et en sortie de turbine est un bon indicateur de la performance de la turbine. Si la vapeur sort à sa température de condensation, ce paramètre n'est plus pertinent et il convient alors de déterminer la fraction de vapeur condensée ou bien le travail mécanique produit.

La calculatrice ci-dessous permet de faire ces calculs.

Calcul des propriétés de la vapeur d'eau

La calculatrice ci-dessous utilise la bibliothèque de programmes open-source proposée par l'organisation CoolProp.org.
Les propriétés de la vapeur qui sont calculées sont conformes à la formulation IAPWS95.
Le calcul fait appel à du code javascript interprété par votre navigateur.

La calculatrice

Définir la vapeur au moyen de deux paramètres à choisir entre Pression, Température, Qualité, Enthalpie ou Entropie.
Les couples de paramètres les plus usités sont:

Pression et Température
Pression et Qualité
Température et Qualité

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Vapeur motrice

Vapeur à l'échappement

Bilan énergétique
(par kg de vapeur motrice)

Travail produit:

Rendement de la turbine: %

La vapeur à l'échappement:

est à une température de °C
est composée de

Pour une détente isentropique parfaite:

Travail maxi produit:
Température à l'échappement: °C
Qualité de la vapeur à l'échappement:

Propriétés des vapeurs/condensats en entrée et en sortie

	Entrée	Sortie	unités
Pression absolue			bar
Température			°C
Point de bulle/rosée			°C
Qualité			-
Enthalpie			kJ/kg
Enthalpie au point de rosée			kJ/kg
Enthalpie au point de bulle			kJ/kg
Entropie			kJ/kg/K
Capacité calorifique			kJ/kg/K
Masse volumique			kg/m³

Interprétation des résultats

Le rendement de la turbine est le ratio du travail mécanique réellement produit, sur le travail mécanique qu'on aurait pu produire si la détente était parfaitement isentropique.

Le calcul du travail est supposé égal à la variation d'entalpie de la vapeur au cours de la détente. Cela suppose qu'aucune perte thermique ne se produit.

Calcul de la puissance de la turbine

La calculatrice ci-dessus exprime le résuitat en énergie par unité de poids de vapeur motrice (kJ/kg, kWh/kg, ...). Pour obtenir la puissance délivrée, il suffit de multiplier la valeur ci-dessus par le débit de vapeur motrice, dans l'unité appropriée:

kJ/kg × kg/s = kW (kilowatt)
kWh/kg × kg/h = kW

Table de propriétés de la vapeur d'eau

Ci-dessous les propriétés principales de l'eau et la vapeur à saturation et surchauffée:
- Température d'ébullition de l'eau et de condensation de la vapeur à la pression
- Enthalpies de l'eau liquide à son point d'ébullition
- Enthalpie de la vapeur à son point de condensation
- Enthalpie de la vapeur surchauffée

Propriétés calculées conformes à IAPWS-95				Enthalpie de la vapeur surchauffée à température (C)
Pression	Temp saturation	Enthalpie liquide saturé	Enthalpie vapeur saturée	100	200	300	400	500
bars abs	C	kJ/kg	kJ/kg
0,01	6,97	29,30	2513,67	2688,56	2880,01	3076,96	3280,09	3489,79
0,012	9,65	40,57	2518,58	2688,53	2880,00	3076,95	3280,08	3489,78
0,015	13,02	54,68	2524,72	2688,50	2879,99	3076,94	3280,08	3489,78
0,02	17,49	73,43	2532,88	2688,44	2879,96	3076,93	3280,07	3489,78
0,025	21,08	88,42	2539,39	2688,38	2879,94	3076,92	3280,06	3489,77
0,03	24,08	100,98	2544,84	2688,31	2879,92	3076,91	3280,06	3489,76
0,035	26,67	111,82	2549,53	2688,25	2879,90	3076,89	3280,05	3489,76
0,04	28,96	121,39	2553,67	2688,19	2879,87	3076,88	3280,04	3489,75
0,045	31,01	129,96	2557,37	2688,13	2879,85	3076,87	3280,03	3489,75
0,05	32,87	137,75	2560,73	2688,07	2879,83	3076,86	3280,03	3489,74
0,06	36,16	151,48	2566,63	2687,95	2879,78	3076,83	3280,01	3489,73
0,07	39,00	163,35	2571,72	2687,82	2879,74	3076,81	3279,99	3489,72
0,08	41,51	173,84	2576,21	2687,70	2879,69	3076,79	3279,98	3489,71
0,09	43,76	183,25	2580,22	2687,58	2879,64	3076,76	3279,96	3489,70
0,1	45,81	191,81	2583,86	2687,46	2879,60	3076,74	3279,95	3489,69
0,2	60,06	251,42	2608,94	2686,22	2879,14	3076,49	3279,79	3489,58
0,3	69,10	289,27	2624,55	2684,97	2878,69	3076,25	3279,64	3489,48
0,4	75,86	317,62	2636,05	2683,70	2878,23	3076,00	3279,49	3489,37
0,5	81,32	340,54	2645,22	2682,42	2877,77	3075,76	3279,33	3489,27
0,6	85,93	359,91	2652,86	2681,13	2877,31	3075,51	3279,18	3489,16
0,7	89,93	376,75	2659,42	2679,82	2876,84	3075,27	3279,02	3489,05
0,8	93,49	391,71	2665,18	2678,49	2876,38	3075,02	3278,87	3488,95
0,9	96,69	405,20	2670,31	2677,14	2875,92	3074,78	3278,72	3488,84
1	99,61	417,50	2674,95	2675,77	2875,45	3074,53	3278,56	3488,73
1,1	102,29	428,84	2679,17		2874,98	3074,29	3278,41	3488,63
1,2	104,78	439,36	2683,05		2874,52	3074,04	3278,25	3488,52
1,3	107,11	449,19	2686,64		2874,05	3073,80	3278,10	3488,42
1,4	109,29	458,42	2689,98		2873,58	3073,55	3277,94	3488,31
1,5	111,35	467,13	2693,11		2873,11	3073,30	3277,79	3488,20
1,6	113,30	475,38	2696,04		2872,63	3073,06	3277,63	3488,10
1,7	115,15	483,22	2698,80		2872,16	3072,81	3277,48	3487,99
1,8	116,91	490,70	2701,41		2871,68	3072,56	3277,33	3487,88
1,9	118,60	497,85	2703,88		2871,21	3072,31	3277,17	3487,78
2	120,21	504,70	2706,23		2870,73	3072,07	3277,02	3487,67
2,1	121,76	511,29	2708,47		2870,25	3071,82	3276,86	3487,56
2,2	123,25	517,63	2710,61		2869,77	3071,57	3276,71	3487,46
2,3	124,69	523,74	2712,65		2869,29	3071,32	3276,55	3487,35
2,4	126,07	529,64	2714,61		2868,81	3071,08	3276,40	3487,24
2,5	127,41	535,34	2716,49		2868,33	3070,83	3276,24	3487,14
2,6	128,71	540,87	2718,30		2867,84	3070,58	3276,09	3487,03
2,7	129,97	546,24	2720,03		2867,36	3070,33	3275,93	3486,92
2,8	131,19	551,44	2721,71		2866,87	3070,08	3275,78	3486,82
2,9	132,37	556,50	2723,32		2866,38	3069,83	3275,62	3486,71
3	133,52	561,43	2724,88		2865,89	3069,58	3275,47	3486,60
3,2	135,74	570,90	2727,85		2864,91	3069,08	3275,15	3486,39
3,4	137,84	579,91	2730,63		2863,92	3068,58	3274,84	3486,18
3,6	139,85	588,52	2733,25		2862,93	3068,08	3274,53	3485,96
3,8	141,77	596,75	2735,72		2861,93	3067,58	3274,22	3485,75
4	143,61	604,65	2738,05		2860,93	3067,08	3273,91	3485,54
4,2	145,38	612,25	2740,27		2859,92	3066,57	3273,60	3485,32
4,4	147,08	619,58	2742,37		2858,91	3066,07	3273,29	3485,11
4,6	148,72	626,64	2744,37		2857,89	3065,57	3272,97	3484,90
4,8	150,30	633,47	2746,28		2856,87	3065,06	3272,66	3484,68
5	151,83	640,09	2748,11		2855,84	3064,55	3272,35	3484,47
5,2	153,31	646,50	2749,85		2854,80	3064,05	3272,04	3484,25
5,4	154,75	652,72	2751,52		2853,76	3063,54	3271,72	3484,04
5,6	156,15	658,77	2753,13		2852,72	3063,03	3271,41	3483,83
5,8	157,51	664,65	2754,66		2851,67	3062,52	3271,10	3483,61
6	158,83	670,38	2756,14		2850,61	3062,01	3270,78	3483,40
6,5	161,98	684,08	2759,60		2847,95	3060,73	3270,00	3482,86
7	164,95	697,00	2762,75		2845,25	3059,45	3269,21	3482,33
7,5	167,75	709,24	2765,64		2842,52	3058,16	3268,43	3481,79
8	170,41	720,86	2768,30		2839,75	3056,86	3267,64	3481,25
8,5	172,94	731,95	2770,76		2836,94	3055,56	3266,85	3480,72
9	175,35	742,56	2773,03		2834,09	3054,26	3266,06	3480,18
9,5	177,66	752,74	2775,14		2831,20	3052,95	3265,27	3479,64
10	179,88	762,52	2777,11		2828,26	3051,63	3264,47	3479,10
10,5	182,01	771,94	2778,94		2825,29	3050,31	3263,68	3478,56
11	184,06	781,03	2780,65		2822,26	3048,99	3262,88	3478,02
11,5	186,04	789,82	2782,25		2819,19	3047,66	3262,09	3477,48
12	187,96	798,33	2783,74		2816,06	3046,32	3261,29	3476,94
12,5	189,81	806,58	2785,14		2812,88	3044,98	3260,49	3476,40
13	191,60	814,60	2786,46		2809,64	3043,63	3259,69	3475,86
13,5	193,35	822,39	2787,69		2806,33	3042,28	3258,89	3475,32
14	195,04	829,97	2788,85		2802,96	3040,92	3258,08	3474,78
14,5	196,69	837,35	2789,93		2799,51	3039,56	3257,28	3474,23
15	198,29	844,56	2790,96		2795,98	3038,19	3256,47	3473,69
16	201,37	858,46	2792,82			3035,43	3254,86	3472,60
17	204,31	871,74	2794,46			3032,65	3253,24	3471,52
18	207,11	884,47	2795,91			3029,85	3251,61	3470,43
19	209,80	896,71	2797,18			3027,03	3249,98	3469,33
20	212,38	908,50	2798,29			3024,18	3248,34	3468,24
21	214,86	919,87	2799,26			3021,31	3246,70	3467,15
22	217,25	930,87	2800,10			3018,42	3245,06	3466,05
23	219,56	941,53	2800,82			3015,50	3243,40	3464,95
24	221,79	951,87	2801,43			3012,55	3241,75	3463,85
25	223,95	961,91	2801,93			3009,58	3240,08	3462,75
26	226,05	971,67	2802,34			3006,58	3238,41	3461,65
27	228,08	981,18	2802,66			3003,56	3236,74	3460,54
28	230,06	990,46	2802,90			3000,51	3235,06	3459,43
29	231,98	999,51	2803,06			2997,44	3233,38	3458,33
30	233,85	1008,34	2803,15			2994,33	3231,69	3457,22
31	235,68	1016,99	2803,17			2991,20	3229,99	3456,10
32	237,46	1025,44	2803,13			2988,04	3228,29	3454,99
33	239,20	1033,72	2803,02			2984,86	3226,58	3453,88
34	240,90	1041,84	2802,86			2981,64	3224,87	3452,76
35	242,56	1049,80	2802,64			2978,39	3223,15	3451,64
36	244,18	1057,61	2802,38			2975,12	3221,43	3450,52
37	245,77	1065,27	2802,06			2971,81	3219,70	3449,40
38	247,33	1072,81	2801,69			2968,47	3217,96	3448,27
39	248,86	1080,21	2801,28			2965,10	3216,22	3447,15
40	250,35	1087,49	2800,82			2961,69	3214,47	3446,02
42	253,26	1101,71	2799,79			2954,78	3210,96	3443,76
44	256,07	1115,50	2798,60			2947,74	3207,42	3441,50
46	258,78	1128,90	2797,26			2940,54	3203,86	3439,22
48	261,40	1141,94	2795,80			2933,20	3200,28	3436,94
50	263,94	1154,64	2794,21			2925,70	3196,67	3434,66
52	266,40	1167,04	2792,50			2918,03	3193,04	3432,36
54	268,79	1179,14	2790,67			2910,20	3189,38	3430,06
56	271,12	1190,98	2788,75			2902,17	3185,69	3427,75
58	273,38	1202,57	2786,72			2893,96	3181,98	3425,44
60	275,58	1213,92	2784,59			2885,54	3178,25	3423,11
62	277,73	1225,06	2782,37			2876,91	3174,48	3420,78
64	279,83	1235,99	2780,06			2868,04	3170,69	3418,45
66	281,87	1246,72	2777,67			2858,94	3166,88	3416,10
68	283,87	1257,28	2775,19			2849,57	3163,03	3413,75
70	285,83	1267,66	2772,63			2839,91	3159,16	3411,39
72	287,74	1277,88	2769,99			2829,96	3155,26	3409,03
74	289,61	1287,95	2767,28			2819,67	3151,33	3406,65
76	291,45	1297,87	2764,49			2809,02	3147,37	3404,27
78	293,25	1307,65	2761,62			2797,97	3143,38	3401,89
80	295,01	1317,31	2758,68			2786,49	3139,37	3399,49
82	296,74	1326,84	2755,67			2774,51	3135,32	3397,09
84	298,43	1336,26	2752,60			2761,98	3131,24	3394,68
86	300,10	1345,57	2749,45				3127,13	3392,26
88	301,74	1354,77	2746,23				3122,99	3389,84
90	303,34	1363,87	2742,94				3118,81	3387,40
95	307,25	1386,23	2734,43				3108,24	3381,29
100	311,00	1408,06	2725,49				3097,45	3375,13
105	314,60	1429,45	2716,13				3086,44	3368,92
110	318,08	1450,44	2706,35				3075,20	3362,66
115	321,43	1471,10	2696,12				3063,72	3356,35
120	324,68	1491,46	2685,45				3051,99	3349,99
125	327,81	1511,58	2674,31				3040,00	3343,59
130	330,85	1531,51	2662,68				3027,74	3337,13
135	333,80	1551,29	2650,54				3015,18	3330,62
140	336,67	1570,96	2637,86				3002,33	3324,06
145	339,45	1590,58	2624,59				2989,16	3317,45
150	342,16	1610,20	2610,70				2975,66	3310,78
155	344,79	1629,88	2596,12				2961,80	3304,07
160	347,35	1649,69	2580,79				2947,57	3297,30
170	352,29	1690,03	2547,50				2917,88	3283,60
180	356,99	1732,09	2509,83				2886,39	3269,68
190	361,47	1777,15	2466,01				2852,83	3255,54
200	365,75	1827,21	2412,35				2816,86	3241,18
210	369,83	1887,56	2338,59				2778,03	3226,59
220	373,71	2011,34	2173,09				2735,78	3211,77
220,64	373,95	2084,26	2084,26				2732,94	3210,81

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