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Transfert thermique en ébullition

Sommaire de la page:

Régimes d'ébullition
Coefficient de transfert thermique

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La vaporisation d'un liquide nécessite beaucoup plus de chaleur qu'un simple échauffement. Par exemple, il faut 50 fois plus de chaleur pour vaporiser un kg d'eau que pour élever sa température de 10°C.

L'ébullition se produit donc en général à proximité immédiate de la surface chauffante.
Tant que flux de chaleur est faible, ou que la température du fluide est éloignée de sa température d'ébullition, le fluide s'échauffe seulement et est naturellement renouvelé à la surface chauffante par un mouvement de convection.
La formation de bulles de vapeur ne se produit que pour des flux de chaleur élevés et lorsque le fluide est proche de sa température d'ébullition.

Régimes d'ébullition

Dans un rebouilleur on distingue différents modes de transfert de chaleur vers le liquide à vaporiser:
- la convection
- la nucléation
- le film

Mécanisme de convection
Représentation schématique du chauffage par convection

La convection correspond au réchauffage du liquide avant qu'il n'atteigne sa température d'ébullition. L'échauffement local d'une partie du liquide au voisinage de la surface chaude provoque une diminution de sa masse volumique. La différence de densité avec le liquide froid environnant provoque un mouvement au sein du liquide tendant à éloigner de la surface chauffante le liquide chaud pour céder la place à du liquide froid. Ce phénomène est nommé la convection naturelle.

Courbe présentant les domaines d'existance des régimes d'ébullition La nucléation correspond à la formation de petites bulles à la surface de la paroi chaude. Ces bulles grossissent et finissent par se détacher de la paroi et laisser la place à d'autres bulles en formation. Elles montent alors dans le liquide, provoquant une agitation s'ajoutant à la convection naturelle.
Ceci explique pourquoi le coefficient de transfert associé à un liquide en ébullition est supérieur à celui associé à un simple échauffement de liquide.

Le régime de film correspond à la formation de bulles importante de gaz couvrant quasiment toute la surface chaude.

Le flux de chaleur pouvant être transmis par une paroi à un liquide en ébullition est limité lorsque le flux de vapeur généré est tel qu'un film continu de gaz se forme à sa surface. Ce film joue alors un rôle d'isolant thermique et le flux de chaleur peut brutalement chuter. Ce phénomène est appelé la caléfaction.
Il se produit pour une différence de température limite entre la paroi et le fluide en ébullition qu'il est donc recommandé de ne pas dépasser.
Cette différence de température limite ainsi que le flux de chaleur correspondant diffèrent selon les produits. Quelques exemples sont donnés dans le tableau ci-dessous:

Liquide	Flux thermique maximum [kW/m²/°C]	Différence de température limite [°C]
Eau	1250	25
Isopropanol	350	35
Isobutanol	370	45
Ethanol	450	35
Ethanol-Eau	600	30
Acétone	450	25

Coefficient de transfert thermique

Les vaporiseurs sont généralement dimensionnés pour fonctionner dans un régime de nucléation, parce qu'il est le plus efficace. Ce régime ne peut s'établir durablement que si le flux thermique est maintenu inférieur au flux thermique critique de caléfaction.
Le coefficient de transfert thermique pour le coté du liquide à vaporiser est déterminé en se basant sur des corrélations obtenues expérimentalement.
De nombreuses corrélations reliant le coefficient de transfert à différentes propriétés physiques et conditions de fonctionnement ont été proposée. Elles sont connues sous le nom de leur auteur. Ci-dessous on listera les principales.

Rohsenow (1952)

Elle introduit un coefficient pour tenir compte de l'influence de l'état de surface de la paroi chauffante sur le mécanisme de nucléation

Forster et Zuber (1955)

Corrélation de Forster et Zuber

Corrélation de Forster et Zuber (1955)

La corrélation de Forster et Zuber permet d'estimer le coefficient de transfert thermique depuis une paroi chaude en direction d'un liquide en ébullition.

Cette corrélation n'est valable que pour le régime de nucléation, tant que le flux thermique reste inférieur au flux critique de caléfaction.

Cette corrélation est simple d'utilisation et est particulièrement utile lorsque les propriétés physiques du liquide sont connues mais qu'aucune donnée expérimentale n'est disponible.

$h=0,00122×\left(\frac{{{k}_{L}}^{0,79}{{C}_{p}}^{0,45}{{ρ}_{l}}^{0,49}}{{σ}^{0,5}{μ}^{0,29}{λ}^{0,24}{{ρ}_{v}}^{0,24}}\right){×\left({T}_{p}-{T}_{f}\right)}^{0,24}{\left({π}_{p}-{π}_{f}\right)}^{0,75}$

${q}_{c}=0,131×λ{\left[σ×g\left({ρ}_{l}-{ρ}_{v}\right){{ρ}_{v}}^{2}\right]}^{0,25}$

avec:
$h$ : coefficient de transfert thermique [W/m²/K]
${q}_{c}$ : flux thermique critique [W/m²]
${T}_{p}, {T}_{f}$ : Températures de paroi et du fluide [°C, °K]
${π}_{p}, {π}_{f}$ : Pression saturante du fluide à la température de paroi et à celle du fluide [Pa]
${ρ}_{l}, {ρ}_{v}$ : Masse volumique du liquide et de la vapeur [kg/m³]
${C}_{p}$ : Capacité calorifique du liquide [J/kg/°K]
${k}_{L}$ : Conductivité thermique du liquide [W/m/°K]
${μ}$ : Viscosité du liquide [Pa.s]
${σ}$ : Tension superficielle du liquide [N/m]
${λ}$ : Chaleur latente de vaporisation [J/kg]
${g}$ : Accélération due à la gravité [9,81 m/s²]

Source:

H.K. Forster, N. Zuber

Dynamics of vapour bubbles and boiling heat transfer

Am. Inst. Chem. Eng. J., 1 (1955), pp. 531-535

Corrélation nécessitant de connaitre les principales propriétés physiques du liquide (capacité calorifique, tension superficielle, viscosité, conductivité thermique, chaleur latente de vaporisation)

H.K. Forster, N. Zuber
Dynamics of vapour bubbles and boiling heat transfer
Am. Inst. Chem. Eng. J., 1 (1955), pp. 531-535

Mostinski (1963)

Corrélation de Mostinski

Corrélation de Mostinski (1963)

La corrélation de Mostinski permet d'estimer le coefficient de transfert thermique depuis une paroi chaude en direction d'un liquide en ébullition.

Cette corrélation n'est valable que pour le régime de nucléation, tant que le flux thermique reste inférieur au flux critique de caléfaction.

Cette corrélation est simple d'utilisation et est particulièrement utile lorsque les propriétés physiques du liquide ne sont pas disponibles.

$h=0,104{{P}_{c}}^{0,69}×{q}^{0,7}×{F}_{p}$

${F}_{p}=1,8{{P}_{r}}^{0,17}+4{{P}_{r}}^{1,2}+10{{P}_{r}}^{10}$

$q=h×\left({T}_{p}-{T}_{f}\right)$

${q}_{c}=3,67×{10}^{4}{P}_{c}×{{P}_{r}}^{0,35}×{\left(1-{P}_{r}\right)}^{0,9}$

avec:
$h$ : coefficient de transfert thermique [W/m²/K]
$h$ : flux thermique [W/m²]
${q}_{c}$ : flux thermique critique [W/m²]
${T}_{p}, {T}_{f}$ : Températures de paroi et du fluide [°C, °K]
${P}_{c}$ : Pression critique du fluide [bar]
${P}_{r}=\frac{P}{{P}_{c}}$ : Pression réduite du fluide

Source:

. L. Mostinski
Calculation of heat transfer and critical heat fluxes in liquids. Teploenergetika, 66, 1963.

Cette corrélation est simple d'utilisation et est particulièrement utile lorsque les propriétés physiques du liquide ne sont pas disponibles.

L. Mostinski
Calculation of heat transfer and critical heat fluxes in liquids. Teploenergetika, 66, 1963.

Stephan-Abdelsalam (1980)

Quatre corrélations pour quantre types de liquides: eau, organiques, refrigérants et cryogéniques

K. Stephan, M. Abdelsalam
Heat transfer correlations for natural convection boiling
Int. J. Heat Mass Transfer, 23 (1980), pp. 73-87

Cooper (1984)

Nouvelle corrélation basée sur la pression réduite (pression/ P critique) des substances.

M.G. Cooper,
Saturated nucleate pool boiling – a simple correlation,
First UK National Heat Transfer Conference, IChemE Symposium, Series 86, vol. 2, 1984, pp. 785–793.

Gorenflow (1993)

Corrélation utilisant un paramètre de référence spécifique à chaque liquide étudié et à l'état de la surface chauffante.

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