Echangeurs serpentin

En tant qu'équipement de transfert thermique, un serpentin est un tube d'une seule longueur, enroulé sur lui-même. Le tube est parcouru par l'un des fluides (fluide chaud ou fluide froid), impliqué dans l'échange thermique. Le serpentin est le plus souvent immergé dans une capacité parcourue par l'autre fluide impliqué dans l'échange thermique, mais peut aussi être collé à une paroi.
Les serpentins sont largement utilisés dans les réacteurs agités, les vaporiseurs de gaz liquéfiés, les accumulateurs de chaleur solaire, ....
Ils permettent une grande surface d'échange dans un encombrement réduit, et une construction économique avec un minimum de travaux de soudure ou d'usinage (pas de plaque tubulaire).
Ils ont la réputation d'offrir des coefficients de transfert thermique supérieurs à ce qu'on peut espérer avec des tubes droits. Cela s'explique par le régime d'écoulement particulier qui s'établit à l'intérieur d'un tube courbé. La combinaison de l'énergie cinétique du fluide en écoulement dans le tube, et de la force centrifuge qui s'applique à cause de la courbure du tube, provoque un mouvement de turbulence supplémentaire qui améliore le coefficient de film intérieur au tube. En contrepartie, on observe une perte de charge provoquée par l'écoulement du fluide, supérieure à ce qu'elle serait dans un tube droit.

Perte de charge dans un serpentin

 De nombreuses équipes de chercheurs se sont succédés depuis les années 1920 pour tenter de modéliser la perte de charge dans un serpentin en fonction des nombreux paramètres décrivant sa géométrie.
Dean proposa un nouveau nombre sans dimension couplant force d'inertie et force centrifuge (nombre de Dean: De).

Comme pour l'écoulement dans un tube rectiligne, différents régimes d'écoulement apparaissent en fonction du nombre de Reynolds:

 - un régime laminaire pour les faibles vitesses d'écoulement (Re<2000)
 - un régime intermédiaire
 - un régime turbulent pour les valeurs de Re supérieures à une valeur critique Re_cr

Une des définitions les plus usités de Re_cr a été proposée par H. Ito:
Re_cr = 20000(^d/_D)^0,32

Ito, H. Flow in curved pipes  JSME Int J. 30 (1987) 543-552

L'effet de la turbulence accrue dans les tubes courbés est traduite dans les relations de perte de charge par un ajustement du facteur de frottement. Plus la courbure du tube est importante (d/D décroissant), plus la perte de charge augmente. Cette évolution est représentée par une correction du facteur de frottement ou une correction de longueur équivalente de tube.

Diverses corrections du facteur de frottement en tube rectiligne sont proposées par divers auteurs. Une des relations empiriques les plus anciennes semble être la suivante:

^L_eq/_L = ^f_s/_f = 1+3,5(^d/_D)

H. Ito propose les relations suivantes:

Ito, H. 1959. Friction factors for turbulent flow in curved pipes. Journal of Basic Engineering, Transactions of the ASME, Vol. 81, 123-134.

en régime laminaire:

^L_eq/_L = ^f_s/_f = (^21,5De/_1,56+log(De))^5,73

en régime turbulent:

^L_eq/_L = ^f_s/_f = (Re(^d/_D)²)^1/20

Transfert thermique le long d'un serpentin

L'intensité du transfert thermique est représenté par le nombre de Nusselt, nombre sans dimension représentant le rapport du flux thermique effectif à ce qu'il serait en conduction pure. Comme pour les tubes rectilignes, on trouve dans la littérature de nombreuses corrélations entre nombre de Nusselt, nombre de Reynolds et nombre de Prandtl. Ces corrélations permettent de déterminer le nombre de Nusselt et d'en déduire le coefficient de film interne au tube h , qui seul est d'une utilisation pratique.

L'une des premières corrélations fut publiée en 1963 par Seban & Mc Laughlin.