Coups de bélier
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Coups de bélier

Les coups de bélier (water hammer en anglais) sont des chocs apparaissant dans les canalisations lors de certaines phases opératoires. 
Un coup de bélier est une onde de pression apparaissant à la suite d’un mouvement brusque de liquide et se propageant le long d’une canalisation. Cette onde provoque localement une surpression, des bruits violents, des mouvements de la canalisation pouvant conduire à des ruptures.

Les causes peuvent être multiples, mais on peut les classer en deux catégories:

  1. les coups de bélier d'origine mécanique: ils sont dûs à la décélération brusque d'un flux liquide dans une tuyauterie suite par exemple à la fermeture rapide d'une vanne de sectionnement, ou à l'arrêt d'une pompe
  2. les coups de bélier d'origine thermique: ils apparaissent lors de la mise en contact d'un liquide froid avec un gaz ou une vapeur capable de se condenser rapidement dans le liquide. La disparition du volume gazeux provoque une aspiration brutale du liquide qui est ainsi violemment mis en mouvement et brutalement stoppé par une paroi, un coude ou tout autre obstacle.
Le premier type a été largement étudié et modélisé, de telle sorte qu'il est prévisible et donc évitable par une conception adaptée de l'installation. Le second type présente le plus souvent un caractère aléatoire et sa solution relève le plus souvent de l'expérimentation.

Coups de bélier d'origine mécanique

Arrêt d’une pompe

Lors de l'arrêt d'une pompe la masse de liquide dans la tuyauterie de refoulement ne s’arrête pas instantanément, en raison de l'énergie cinétique acquise. Il se crée un  vide à l’arrière de la colonne de liquide. Le vide créé peut même provoquer la vaporisation du liquide créant un volume gazeux à l’arrière de la colonne de liquide. Lorsque la colonne de liquide s’est enfin arrêtée, le vide provoque un rappel du liquide dans le sens inverse. Celui-ci vient buter sur le clapet de refoulement de la pompe.  L’énergie de la colonne de liquide est ainsi dissipée en un choc violent.

Démarrage d’une pompe

Lors du démarrage d’une pompe, la colonne de liquide dans les tuyauteries, à l’aspiration comme au refoulement, doit être accélérée à la vitesse de pointe et donc requiert un surcroît de pression qui est souvent un ordre de grandeur au dessus de la contre-pression.  Celui-ci dépend de la masse qui doit être accélérée, de la vitesse maximum à atteindre et du temps pris par la pompe pour atteindre son régime normal.

Fermeture d'une vanne de sectionnement

Initialement le liquide s'écoule avec une vitesse uniforme dans la tuyauterie. Une vanne est fermée brusquement à l'extrémité de la tuyauterie qui stoppe instantanément le liquide au voisinage de celle-ci. L'inertie du liquide provoque son accumulation et comme il est peu compressible, la pression augmente en amont de la vanne. L'accumulation progressive de liquide génère une onde de pression qui remonte la tuyauterie à une vitesse qui peut atteindre 1000m/sec. Si un réservoir est présent en amont, la surpression présente dans la tuyauterie générera un débit inverse qui provoquera une nouvelle onde de pression, négative cette fois en amont de la vanne toujours fermée.

Déroulement d'un coup de bélier suite à la fermeture d'une vanne
Dans son état initial un liquide est en écoulement dans une tuyauterie. La pression est sensiblement constante (la perte de charge est ici négligée). Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 1
La vanne en bout de la tuyauterie est fermée rapidement. Le liquide en écoulement, ayant une certaine vitesse, possède une énergie cinétique qui le propulse vers l'extrémité obturée de la tuyauterie. Le liquide étant peu compressible et la tuyauterie étant peu élastique, la pression augmente rapidement dans le tronçon de tuyauterie recevant cet excès de volume.
Un front de pression se forme, se déplaçant vers l'amont à une vitesse qui dépend de l'énergie cinétique du liquide, et des propriétés mécaniques du liquide et de la tuyauterie.
Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 2
Lorsque le front de pression atteint l'origine de la tuyauterie, à l'endroit où la vitesse du fluide est nulle, il cesse de progresser.Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 3
Le liquide accumulé dans la tuyauterie, à une pression supérieure, commence à refluer vers l'amont. Un nouveau front de pression apparait, se déplaçant vers l'aval.Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 4
Après l'évacuation de la totalité de l'excès de liquide, la tuyauterie retrouve sa pression d'équilibre avec le réseau d'alimentation.Cependant le liquide en mouvement a acquis une énergie cinétique qui maintient le mouvement de reflux. Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 5
Le mouvement de reflux continuant grâce à l'énergie cinétique acquise, un front de dépression se développe en arrière de l'écoulement de liquide.Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 6
Lorsque l'écoulement cesse, la tuyauterie est à une pression inférieure à celle du réseau qui l'alimente. Elle peut donc être de nouveau remplie de liquide.Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 7
Le remplissage de la tuyauterie s'accompagne d'un rétablissement de la pression d'équilibre avec le réseau qui l'alimente. Un front de pression apparait, se déplaçant vers l'aval.Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 8
Bien que la pression de la tuyauterie ait atteint un état d'équilibre avec le réseau qui l'alimente, le liquide continue son mouvement sous l'effet de l'énergie cinétique acquise.
Le système se retrouve dans la même situation qu'immédiatement après la fermeture de la vanne. Ce cycle peut ainsi être reproduit à l'infini.
Coup de bélier dû à la fermeture d'une vanne-Etape 9

Accumulation de condensats de vapeur

Coups de bélier dûs à des condensats de vapeurUne vapeur transférée dans un état proche de ses conditions de condensation, peut produire des condensats liquides le long des tuyauteries. Celles-ci doivent normalement être installées en respectant une pente permettant l'écoulement et l'évacuation du liquide. Cependant, un défaut de supportage, des accidents de tuyauterie mal conçus ou mal installés peuvent parfois permettre l'accumulation de ces condensats. La vitesse du gaz peut alors former des vagues et des bouchons liquides qui sont alors entrainés dans la tuyauterie à la vitesse du gaz. Ces bouchons liquides vont venir s'écraser contre la paroi de la tuyauterie dans un coude ou un té, libérant son énergie cinétique sous forme de mouvements de la tuyauterie.

Conséquences de la fermeture d'une vanne

Le liquide s'écoulant dans une tuyauterie avec une certaine vitesse possède une certaine énergie cinétique. Lors de la fermeture brutale d'une vanne, le liquide tend à poursuivre son mouvement d'écoulement sous l'effet de son inertie. La sortie du liquide étant impossible, le liquide tend à s'accumuler en amont de la vanne fermée. Le volume disponible de la tuyauterie étant fixe, la pression augmente en amont de la vanne. Cette augmentation de pression n'est pas instantannée tout au long de la tuyauterie. Elle est concentrée d'abord près de la vanne, mais concerne une longueur de tuyauterie de plus en plus grande avec l'accumulation de liquide. Un front de surpression progresse ainsi vers l'amont jusqu'à l'origine de l'écoulement. Par la suite, le liquide accumulé dans la tuyauterie et ayant atteint une pression supérieure à la pression d'équilibre s'écoule en sens inverse. Cet écoulement inverse provoque une dépression en amont de la vanne toujours fermée, qui sera le moteur d'un nouveau flux de liquide vers la vanne. Un processus oscillatoire se met en place avec une alternance de surpressions et de dépressions en amont de la vanne fermée.

Pression maximale


Une variation brusque de la vitesse du liquide dans une canalisation entraîne une brusque variation de pression. Par exemple, la fermeture rapide d'une vanne provoquera un pic de pression qui peut dépasser la limite admissible par certains éléments de la canalisation.

 Surpression générée par l'interruption d'un écoulement:
Relation de Joulowsky (interruption rapide)
Relation de Joukowsky

Relation de Michaud (interruption progressive)
Relation de Michaud
tf: temps de fermeture (sec)
ΔP: variation de pression (Pa)
L: longueur de la tuyauterie (m)
D: diamètre de la tuyauterie (m)
U0: vitesse initiale du fluide (m/sec)
ρ: masse volumique du fluide (kg/m3)
c: vitesse de propagation du front de pression (m/sec)
ρ: masse volumique du fluide (kg/m3)

La valeur maximum de pression atteinte dépend de la nature du liquide, de sa vitesse initiale avant la perturbation et des caractéristiques de la tuyauterie. Elle peut être calculée par l'équation de Joukowsky. Elle fait appel à la vitesse de propagation de l'onde de pression dans l'ensemble fluide et tuyauterie. Dans le fluide seul, elle est égale à la vitesse du son dans ce milieu.Coup de bélier: Graphe de surpression maximum


Effet de la rigidité de la tuyauterie

Equation de Korteweg pour le calcul de la vitesse de propagation de l'onde de pression dans une tuyauterie

La tuyauterie elle-même joue un rôle important dans cette propagation. La flexibilité de la paroi intervient pour modifier la vitesse de propagation de l'onde. Plus la tuyauterie sera flexible plus lente sera la propagation. La vitesse de propagation de l'onde peut être calculée par l'équation de Korteweg, et fait intervenir les modules d'élasticité du fluide et du matériau constitutif de la paroi de la tuyauterie, ainsi que le diamètre du tuyau et l'épaisseur de sa paroi.

Moins le matériau sera flexible (module d'élasticité plus élevé), plus la tuyauterie sera rigide.

La rigidité de la tuyauterie augmente pour un diamètre plus faible et une épaisseur plus grande. 


Module d'élasticité des liquides
[GPa, 109N/m2]
Acétone 0,92
Tétra chlorure de carbone 1,32
Alcool éthylique 1,06
Essence 1,3
Glycérine 4,35
Mercure 28,5
Huile de paraffine 1,66
Huile lubrifiante 1,5
Eau de mer 2,34
Eau douce 2,15

pour liquide= eau et D/e=10 - 100
Module d'élasticité
[GPa]
c
[m/sec]
Acier2001000 - 1300
Cuivre100800 - 1300
Fonte150900 - 1300
Verre70700 - 1200
Béton20 - 50500 - 1000
Polyéthylène0,2 - 0,770 - 200
PVC3150 - 500
Polyamide0,9 -1,2100 - 300

Prévention des coups de bélier

La surpression générée par l'interruption du débit dépend de la vitesse initiale du fluide et de la vitesse de décroissance.

Volant d’inertie sur la pompe

qui augmente les temps de démarrage et d'arrêt.

Contrôle de la vitesse de manoeuvre des vannes

La décroissance du débit peut être ralentie en ralentissant la manoeuvre de la vanne. La relation de Michaud permet d'en évaluer l'effet. Cette relation suppose une décroissance linéaire de la vitesse. Cependant l'évolution du débit en fonction du mouvement de la vanne n'est généralement pas linéaire. Par exemple la fermeture d'une vanne papillon fait passer le débit de 90 à 10% pour une ouverture de 65 à 15%. La diminution de débit est donc environ deux fois plus rapide (de 9 à 1) que le mouvement lui-même (de 4,3 à 1).

Protections contre la surpression

Accumulateur

C'est un ballon dont la partie inférieure contient du liquide et la partie supérieure est remplie d'un gaz éventuellement isolé du liquide par une membrane. En cas de dépression dans la tuyauterie, le liquide de l'accumulateur s'écoule tandis qu'en cas de surpression le ballon se rempli.

Chambre ou cheminée d’équilibre

Récipients ouverts à l'atmosphère et disposés en hauteur.

Réservoir d'alimentation

Un réservoir est disposé en hauteur et relié à la tuyauterie à protéger au travers d'une vanne. Celle-ci ne s'ouvre que si la pression dans la tuyauterie chute. Le réservoir est rempli par un by-pass de la vanne d'isolement.

Entrée d’air par ventouse

Lorsqu'une dépression se produit la ventouse permet l'entrée d'air extérieur pour empêcher le collapse de la tuyauterie. La ventouse peut aussi jouer le rôle purgeur pour évacuer une poche d'air.

Soupape de décharge

Elle dérive le liquide hors de la conduite principale en cas de surpression.

Coups de Bélier d'origine thermique

Mise en présence de liquide froid et d'une vapeur condensable

 Mécanisme de coups de bélier induit par une condensation de vapeur:
Coups de bélier induit par une condensation de vapeurs
Une tuyauterie partiellement remplie d'un liquide froid, et connectée à un réseau ou un équipement contenant une vapeur condensable, permet le contact entre liquide et gaz à l'intérieur de la tuyauterie
1-
Au contact du liquide froid, la vapeur se condense  en cédant sa chaleur. Cette condensation induit un courant gazeux provenant du réseau aval. Ce gaz, à contre courant du liquide, crée une vague
2- Cette vague liquide peut dans certaines circonstance occuper toute la section de passage de la tuyauterie, isolant une poche de vapeur
3- Cette poche de vapeur, en se condensant entraine dans un mouvement très rapide, ses parois liquides l'une contre l'autre
4-  Le choc violent des masses liquides les unes contre les autres, provoque une onde  de pression qui se propage le long de la tuyauterie
Si, par la configuration des tuyauteries, une vapeur condensable est mise en présence de liquide froid (dans lequel la vapeur peut se condenser) une soudaine condensation de la vapeur provoquera une dépression brutale qui provoquera dans la tuyauterie un déplacement de liquide avec une vitesse importante. Ce déplacement est source d'énergie cinétique, de déplacements de tuyauteries. Pour éviter cela, il faut veiller à ce que la tuyauterie soit en toute circonstances pleine de liquide et empêcher la vapeur d'y pénétrer.
Ce phénomène assez fréquent dans les réseaux de vapeur et de condensats, peut également se rencontrer dans des circuits procédé tels que l'alimentation d'une colonne de distillation.
Il ne peut se produire que dans des éléments de tuyauterie proches de l'horizontale. Il passe par la formation d'une poche de vapeur. Ceci-ci n'est pas possible dans une tuyauterie verticale, la gravité permettant de maintenir parfaitement séparés liquide et vapeur. La formation d'une poche de vapeur semble n'être possible que pour des inclinaisons inférieures à 4%.





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